1. 下列算式中正确的是()
A.-3-2×4= (-3-2)×4；
$B.3÷\frac{3}{4}×\frac{4}{3}= 3÷1；$
$C.6÷\frac{5}{6}÷\frac{5}{6}= 6÷(\frac{5}{6}÷\frac{5}{6})；$
$D.-2^{3}÷\frac{4}{9}×\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}= -8×\frac{9}{4}×\frac{4}{9}.$

解析：本题考查有理数的混合运算，需要按照运算的优先级进行计算，并判断每个选项的正确性。
A选项：
按照运算优先级，先进行乘法运算：
$-3 - 2 × 4 = -3 - 8 = -11$，
$(-3 - 2) × 4 = -5 × 4 = -20$，
由于 $-11 \neq -20$，所以A选项错误。
B选项：
按照运算优先级，先进行除法运算，再进行乘法运算：
$3 ÷ \frac{3}{4} × \frac{4}{3} = 3 × \frac{4}{3} × \frac{4}{3} = \frac{16}{3}$，
$3 ÷ 1 = 3$，
由于 $\frac{16}{3} \neq 3$，所以B选项错误。
C选项：
按照运算优先级，连续进行两次除法运算：
$6 ÷ \frac{5}{6} ÷ \frac{5}{6} = 6 × \frac{6}{5} × \frac{6}{5} = \frac{216}{25}$，
$6 ÷ (\frac{5}{6} ÷ \frac{5}{6}) = 6 ÷ 1 = 6$，
由于 $\frac{216}{25} \neq 6$，所以C选项错误。
D选项：
按照运算优先级，先进行乘方运算，再进行乘除运算：
$-2^{3} ÷ \frac{4}{9} × (-\frac{2}{3})^{2} = -8 ÷ \frac{4}{9} × \frac{4}{9} = -8 × \frac{9}{4} × \frac{4}{9} = -8$，
由于等式两边相等，所以D选项正确。
答案：D。

2. 计算：
(1)2×(-3)+1；
(2)(-3)+(-2)×(-4)；
(3)-8×(-2)+5÷(-3)；$(4)(-24)÷\frac{4}{5}×5-(-0.5)^{2}；$
(5)(-3)×$(\frac{1}{6}+\frac{5}{9})$；$(6)(-4)×\left[(-1)^{6}+\frac{1}{4}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\right].$

(1)解：2×(-3)+1
=-6+1
=-5
(2)解：(-3)+(-2)×(-4)
=-3+8
=5
(3)解：-8×(-2)+5÷(-3)
=16 - $\frac{5}{3}$
=$\frac{48}{3}$ - $\frac{5}{3}$
=$\frac{43}{3}$
(4)解：(-24)÷$\frac{4}{5}$×5 - (-0.5)²
=(-24)×$\frac{5}{4}$×5 - 0.25
=-30×5 - 0.25
=-150 - 0.25
=-150.25
(5)解：(-3)×($\frac{1}{6}$ + $\frac{5}{9}$)
=(-3)×($\frac{3}{18}$ + $\frac{10}{18}$)
=(-3)×$\frac{13}{18}$
=-$\frac{13}{6}$
(6)解：(-4)×[(-1)⁶ + $\frac{1}{4}$ - (- $\frac{1}{2}$)²]
=(-4)×[1 + $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{4}$]
=(-4)×1
=-4

3. 计算：$(1)2.75-\left[\left(-\frac{6}{5}\right)+\left(2\frac{1}{2}-0.5\right)\right]-\left(-\frac{1}{4}\right)；$
$(2)-9+3^{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)×16-(-1)^{6}；$$(3)-(-4)^{3}×2+\left[(-4÷3)^{2}-(-3×2)^{3}\right]；$
$(4)$|$0.125-\frac{5}{8}$|$+\left[-3\frac{1}{2}-4^{2}×\left(-\frac{3}{16}+\frac{9}{8}\right)\right].$

(1)解：原式$=2.75-\left[\left(-\frac{6}{5}\right)+2\right]+\frac{1}{4}$
$=2.75-\frac{4}{5}+\frac{1}{4}$
$=2.75+0.25-0.8$
$=3-0.8$
$=2.2$
(2)解：原式$=-9+9+\left(-\frac{1}{4}\right)×16-1$
$=0-4-1$
$=-5$
(3)解：原式$=64×2+\left[\frac{16}{9}-\left(-216\right)\right]$
$=128+\frac{16}{9}+216$
$=344+\frac{16}{9}$
$=345\frac{7}{9}$
(4)解：原式$=-\left|-\frac{1}{2}\right|+\left[-3\frac{1}{2}-16×\frac{15}{16}\right]$
$=-\frac{1}{2}+\left[-3\frac{1}{2}-15\right]$
$=-\frac{1}{2}-18\frac{1}{2}$
$=-19$