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(6)在下图中,平行线间3个图形的面积相比,(
A.平行四边形的面积大
B.三角形的面积大
C.梯形的面积大
D.面积都相等
D
)。A.平行四边形的面积大
B.三角形的面积大
C.梯形的面积大
D.面积都相等
答案
设平行线间的距离为h。
平行四边形面积：2×h=2h
三角形面积：4×h÷2=2h
梯形面积：(1+3)×h÷2=2h
2h=2h=2h
D
平行四边形面积：2×h=2h
三角形面积：4×h÷2=2h
梯形面积：(1+3)×h÷2=2h
2h=2h=2h
D
4. 计算下列图形的面积。
答案
第一个图形：
梯形面积：$(6+10)×3÷2=24\,cm^2$
平行四边形面积：$10×5=50\,cm^2$
三角形面积：$8×6÷2=24\,cm^2$
总面积：$24+50+24=98\,cm^2$
第二个图形：
梯形面积：$(10+4+10)×10÷2=120\,cm^2$
三角形面积：$6×8÷2=24\,cm^2$
总面积：$120-24=96\,cm^2$
梯形面积：$(6+10)×3÷2=24\,cm^2$
平行四边形面积：$10×5=50\,cm^2$
三角形面积：$8×6÷2=24\,cm^2$
总面积：$24+50+24=98\,cm^2$
第二个图形：
梯形面积：$(10+4+10)×10÷2=120\,cm^2$
三角形面积：$6×8÷2=24\,cm^2$
总面积：$120-24=96\,cm^2$
5. 计算下列阴影部分的面积。
答案
1. 平行四边形面积：16×13=208(cm²)
空白三角形面积：16×13÷2=104(cm²)
阴影部分面积：208-104=104(cm²)
2. 大正方形面积：6×6=36(cm²)
小正方形面积：4×4=16(cm²)
总面积：36+16=52(cm²)
空白三角形面积：(6+4)×6÷2=30(cm²)
阴影部分面积：52-30=22(cm²)
空白三角形面积：16×13÷2=104(cm²)
阴影部分面积：208-104=104(cm²)
2. 大正方形面积：6×6=36(cm²)
小正方形面积：4×4=16(cm²)
总面积：36+16=52(cm²)
空白三角形面积：(6+4)×6÷2=30(cm²)
阴影部分面积：52-30=22(cm²)
6. 一块三角形地的面积是0.36公顷,底是40米,它的高是多少米？
答案
解析：本题考查三角形面积的计算。三角形面积的计算公式是$面积=\frac{1}{2} × \text{底} × \text{高}$，可以通过这个公式反推出三角形的高。需要注意的是面积单位之间的转换，1公顷等于10000平方米。
答案：$1\text{公顷}=10000\text{平方米}$，
$0.36\text{公顷} = 0.36 × 10000 = 3600\text{(平方米)}$，
$高=\frac{2 × 面积}{底}=\frac{2 × 3600}{40} = 180 \text{(米)}$，
答：它的高是180米。
答案：$1\text{公顷}=10000\text{平方米}$，
$0.36\text{公顷} = 0.36 × 10000 = 3600\text{(平方米)}$，
$高=\frac{2 × 面积}{底}=\frac{2 × 3600}{40} = 180 \text{(米)}$，
答：它的高是180米。
7. 一块铁板的形状如下图所示。在这块铁板的两面涂上油漆,涂油漆的面积是多少平方分米？
答案
10×8-2×2×2÷2=76(平方分米)
76×2=152(平方分米)
答：涂油漆的面积是152平方分米。
8. 一块梯形麦田,上底是28m,下底是32m,高是20m。在这块田里共收割小麦534千克,平均每平方米收割小麦多少千克？
答案
梯形面积：(28+32)×20÷2=600(m²)
平均每平方米收割小麦：534÷600=0.89(千克)
答：平均每平方米收割小麦0.89千克。
平均每平方米收割小麦：534÷600=0.89(千克)
答：平均每平方米收割小麦0.89千克。
9. 有一个停车场,原来是梯形的。为了增加停车面积,将它扩建为长方形的(如下图)。扩建后面积增加了多少平方米？
答案
解析：本题考查梯形面积和长方形面积的计算。
由图可知，用长方形的面积减去梯形的面积，即可求出增加的面积，
长方形的面积公式为：$长×宽$，
梯形的面积公式为：$\frac{(上底+下底)×高}{2}$，
扩建后增加的部分为一个直角三角形，
这个直角三角形的底为：$54 - 38 = 16$（米），
高就是梯形的高，为$40$米，
所以面积为：
$16 × 40 ÷ 2$
$= 640 ÷ 2$
$= 320$（平方米）
答案：$320$平方米。
由图可知，用长方形的面积减去梯形的面积，即可求出增加的面积，
长方形的面积公式为：$长×宽$，
梯形的面积公式为：$\frac{(上底+下底)×高}{2}$，
扩建后增加的部分为一个直角三角形，
这个直角三角形的底为：$54 - 38 = 16$（米），
高就是梯形的高，为$40$米，
所以面积为：
$16 × 40 ÷ 2$
$= 640 ÷ 2$
$= 320$（平方米）
答案：$320$平方米。
