5. 如图,直线AB,CD相交于点O,$∠COE= 90^{\circ }$.
(1)若$∠1= 55^{\circ }$,则$∠BOE= $______$^{\circ }$;
(2)若$∠1与∠2的度数比为3:2$,求$∠BOD$的大小.

【解析】：本题主要考查相交线的性质以及角的计算。
(1)因为$∠COE = 90^{\circ}$，$∠1 = 55^{\circ}$，且$∠1 + ∠2 = ∠COE$，所以$∠2 = ∠COE - ∠1 = 90^{\circ} - 55^{\circ} = 35^{\circ}$。
又因为直线AB与CD相交于点O，所以$∠BOE$与$∠2$互为邻补角，即$∠BOE = 180^{\circ} - ∠2 = 180^{\circ} - 35^{\circ} = 145^{\circ}$。
(2)设$∠1 = 3x$，$∠2 = 2x$。
因为$∠1 + ∠2 = ∠COE = 90^{\circ}$，所以$3x + 2x = 90^{\circ}$，解得$x = 18^{\circ}$。
因此，$∠1 = 3 × 18^{\circ} = 54^{\circ}$，$∠2 = 2 × 18^{\circ} = 36^{\circ}$。
由于直线AB与CD相交于点O，根据对顶角的性质，我们知道$∠BOD = ∠2 = 36^{\circ}$（对顶角相等）。
【答案】：(1)$145^{\circ}$；(2)$36^{\circ}$。

6. 如图,$∠D与∠CBD$互补.
(1)在图中画出$∠1的对顶角∠2$;
(2)判断$∠2与∠D$的数量关系,并说明理由.

【解析】：
(1) 这一问主要考查对顶角的画法。对顶角是两条相交直线所形成的相对两角，根据此定义，在图中可以找到或画出与∠1相对的角∠2。
(2) 这一问主要考查平行线的性质以及同旁内角的性质。由于∠D与∠CBD互补，根据同旁内角互补的性质，我们可以推断出BD与CE平行。然后，利用平行线的性质，我们可以得出∠2与∠D是同位角，因此它们相等。
【答案】：
(1)解：图略。（在B点处作一条与AC相交的直线，标出∠2，使得∠2与∠1为对顶角）
(2)解：∠2 = ∠D。
理由如下：
∵ ∠D与∠CBD互补，
∴ BD//CE（同旁内角互补，两直线平行），
∴ ∠2 = ∠D（两直线平行，同位角相等）。