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二、简答题
11. 学校要开运动会，五(1)班想从兔子、猴子、金鱼、熊猫四种动物中选一种作为吉祥物。老师准备了一个投票箱，同学们可以为自己喜欢的动物投票。这个投票箱长 34 cm、宽 19 cm、高 25 cm，它的的体积有多大？
11. 学校要开运动会，五(1)班想从兔子、猴子、金鱼、熊猫四种动物中选一种作为吉祥物。老师准备了一个投票箱，同学们可以为自己喜欢的动物投票。这个投票箱长 34 cm、宽 19 cm、高 25 cm，它的的体积有多大？
答案
长方体体积公式：$V = 长×宽×高$
$V = 34×19×25$
$= 34×(19×25)$
$= 34×475$
$= 16150$（$cm^3$）
答：它的体积是$16150cm^3$。
$V = 34×19×25$
$= 34×(19×25)$
$= 34×475$
$= 16150$（$cm^3$）
答：它的体积是$16150cm^3$。
12. 提升题 在一张边长为 16 cm 的正方形纸片的四个角上各剪去一个大小相等的正方形，就可以做成一个无盖的长方体纸盒。按①、②两种方法做出来的纸盒，哪个纸盒的容积更大？
答案
①剪去小正方形边长5cm：
长=宽=16-2×5=6(cm)，高=5cm，
容积=6×6×5=180(cm³)。
②剪去小正方形边长4cm：
长=宽=16-2×4=8(cm)，高=4cm，
容积=8×8×4=256(cm³)。
180cm³＜256cm³，故②的容积更大。
结论：②的纸盒容积更大。
长=宽=16-2×5=6(cm)，高=5cm，
容积=6×6×5=180(cm³)。
②剪去小正方形边长4cm：
长=宽=16-2×4=8(cm)，高=4cm，
容积=8×8×4=256(cm³)。
180cm³＜256cm³，故②的容积更大。
结论：②的纸盒容积更大。
13. 提升题 一个底面是正方形的长方体高 24 cm，侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是多少立方厘米？
答案
由题可知，侧面展开图是一个边长为24cm的正方形，
长方体底面周长等于侧面展开图的正方形的边长，
因此底面周长为24cm，
底面为正方形，所以底面边长为$24÷4=6\mathrm{cm}$，
底面积为$6×6=36\mathrm{cm}^2$，
体积为$V=Sh=36×24=864\mathrm{cm}^3$。
答：长方体的体积为$864\mathrm{cm}^3$。
长方体底面周长等于侧面展开图的正方形的边长，
因此底面周长为24cm，
底面为正方形，所以底面边长为$24÷4=6\mathrm{cm}$，
底面积为$6×6=36\mathrm{cm}^2$，
体积为$V=Sh=36×24=864\mathrm{cm}^3$。
答：长方体的体积为$864\mathrm{cm}^3$。
14. 一个鱼缸从里面量长是 50 cm，宽是 25 cm，高是 35 cm。冬冬向鱼缸中倒入 37 L 水，又放入一只螃蟹，此时水面距鱼缸口还有 5 cm，这只螃蟹的体积是多少？
答案
① 鱼缸容积：$V = 50 × 25 × 35 = 43750(cm^3)$。
② 水的初始体积：$37L = 37000cm^3$。
③ 放入螃蟹后水体积增加，水面距鱼缸口$5cm$，此时水体积：$V_{\mathrm{水+螃蟹}} = 50 × 25 × (35 - 5) = 37500(cm^3)$。
④ 螃蟹体积：$V_{\mathrm{螃蟹}} = 37500 - 37000 = 500(cm^3)$。
答：螃蟹的体积是$500cm^3$。
② 水的初始体积：$37L = 37000cm^3$。
③ 放入螃蟹后水体积增加，水面距鱼缸口$5cm$，此时水体积：$V_{\mathrm{水+螃蟹}} = 50 × 25 × (35 - 5) = 37500(cm^3)$。
④ 螃蟹体积：$V_{\mathrm{螃蟹}} = 37500 - 37000 = 500(cm^3)$。
答：螃蟹的体积是$500cm^3$。
