1. 直接写出下列算式的得数。
$690÷30=$ $25×60\% =$
$0.6÷0.02=$ $28×\frac {3}{4}=$
$4 - 2.4 - 1.6=$ $1 - \frac {1}{3} + \frac {2}{3}=$
$20÷20\% =$ $0.51÷1.7=$
$\frac {3}{5}÷10\% =$ $\frac {1}{6} + \frac {5}{6}×\frac {1}{5}=$
$0.9÷0.03=$ $0.4×0.2=$
$1÷\frac {1}{2} - \frac {1}{2}÷1=$ $\frac {3}{4}×\frac {3}{4}÷\frac {5}{8}×\frac {8}{5}=$

$23$；$15$；$30$；$21$；$0$；$\frac{4}{3}$；$100$；$0.3$；$6$；$\frac{1}{3}$；$30$；$0.08$；$\frac{3}{2}$；$\frac{36}{25}$

$690÷30 = 23$，根据整数除法计算方法，将被除数和除数同时缩小$10$倍，$69÷3 = 23$。
$25×60\%=25×0.6 = 15$，将百分数化为小数再相乘。
$0.6÷0.02 = 30$，根据商不变性质，将被除数和除数同时扩大$100$倍，$60÷2 = 30$。
$28×\frac{3}{4}=21$，$28$与$4$约分得$7$，$7×3 = 21$。
$4 - 2.4 - 1.6=4-(2.4 + 1.6)=4 - 4=0$，根据减法的性质：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
$1-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=\frac{2}{3}+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}$，按照从左到右的顺序计算。
$20÷20\% = 20÷0.2=100$，将百分数化为小数再相除。
$0.51÷1.7 = 0.3$，根据商不变性质，将被除数和除数同时扩大$100$倍，$51÷170 = 0.3$。
$\frac{3}{5}÷10\%=\frac{3}{5}÷\frac{1}{10}=\frac{3}{5}×10 = 6$，将百分数化为分数再计算。
$\frac{1}{6}+\frac{5}{6}×\frac{1}{5}=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{3}$，先算乘法再算加法。
$0.9÷0.03 = 30$，根据商不变性质，将被除数和除数同时扩大$100$倍，$90÷3 = 30$。
$0.4×0.2 = 0.08$，先按照整数乘法算出$4×2 = 8$，再看因数中一共有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点。
$1÷\frac{1}{2}-\frac{1}{2}÷1=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$，先算除法再算减法。
$\frac{3}{4}×\frac{3}{4}÷\frac{5}{8}×\frac{8}{5}=\frac{9}{16}×\frac{8}{5}×\frac{8}{5}=\frac{9}{10}×\frac{8}{5}=\frac{36}{25}$，按照从左到右的顺序，将除法转化为乘法再计算。

2. 解方程。
$36.5x + 13.5x = 53$
$4x - 18.4 = 20.8$
$x÷\frac {5}{9} = \frac {3}{5}$
$(\frac {1}{3} + \frac {1}{6})x = \frac {3}{4}$

【解析】：
1. $36.5x + 13.5x = 53$
$50x = 53$
$x = 53÷50$
$x = 1.06$
2. $4x - 18.4 = 20.8$
$4x = 20.8 + 18.4$
$4x = 39.2$
$x = 39.2÷4$
$x = 9.8$
3. $x÷\frac{5}{9} = \frac{3}{5}$
$x = \frac{3}{5}×\frac{5}{9}$
$x = \frac{1}{3}$
4. $(\frac{1}{3} + \frac{1}{6})x = \frac{3}{4}$
$\frac{1}{2}x = \frac{3}{4}$
$x = \frac{3}{4}÷\frac{1}{2}$
$x = \frac{3}{2}$
【答案】：$x=1.06$；$x=9.8$；$x=\frac{1}{3}$；$x=\frac{3}{2}$

1. $36.5x + 13.5x = 53$
合并同类项：$50x = 53$
解得：$x = 53 ÷ 50 = 1.06$
2. $4x - 18.4 = 20.8$
移项：$4x = 20.8 + 18.4 = 39.2$
解得：$x = 39.2 ÷ 4 = 9.8$
3. $x ÷ \frac{5}{9} = \frac{3}{5}$
转化为乘法：$x = \frac{3}{5} × \frac{5}{9} = \frac{1}{3}$
4. $(\frac{1}{3} + \frac{1}{6})x = \frac{3}{4}$
通分计算括号内：$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$
解得：$\frac{1}{2}x = \frac{3}{4}$，$x = \frac{3}{4} × 2 = \frac{3}{2}$

(1)3 个 0.1 与 5 个 0.01 的和是()，差是()，积是()。

0.35；0.25；0.015

本题可根据题目中给出的数字的含义，分别计算出3个0.1、5个0.01的值，再根据题目要求计算和、差、积。
步骤一：计算3个0.1与5个0.01的值
3个0.1即$3×0.1 = 0.3$；
5个0.01即$5×0.01 = 0.05$。
步骤二：计算和、差、积
计算和：
求两数的和用加法，将$0.3$与$0.05$相加可得：$0.3 + 0.05 = 0.35$。
计算差：
求两数的差用减法，用$0.3$减去$0.05$可得：$0.3 - 0.05 = 0.25$。
计算积：
求两数的积用乘法，将$0.3$与$0.05$相乘可得：$0.3×0.05 = 0.015$。

(2)1 里面有()个 0.1，有()个 0.01。

10,100

求1里面有几个0.1，用除法计算：1÷0.1=10；求1里面有几个0.01，用除法计算：1÷0.01=100。

(3)$\frac {7}{8}$里面有 7 个()，()个$\frac {1}{9}$的和是$\frac {8}{9}$。

$\frac{1}{8}$，$8$（按照题目两个空顺序填写答案）。

对于$\frac{7}{8}$里面有7个什么，根据分数的意义，将$\frac{7}{8}$平均分成$7$份，求每份是多少，用$\frac{7}{8}÷7=\frac{7}{8}×\frac{1}{7}=\frac{1}{8}$；求几个$\frac{1}{9}$的和是$\frac{8}{9}$，就是求$\frac{8}{9}$里面有几个$\frac{1}{9}$，用$\frac{8}{9}÷\frac{1}{9}=\frac{8}{9}×9 = 8$。

(4)根据$4.3×7.8 = 33.54$可以得出：
$43×78 =$() $33.54÷7.8 =$()
$4.3×0.78 =$() $33.54÷78 =$()

$3354$；$4.3$；$3.354$；$0.43$

1. $43×78$：
$4.3$变为$43$，小数点向右移动一位，即扩大了$10$倍；$7.8$变为$78$，小数点向右移动一位，即扩大了$10$倍。
两个因数都扩大$10$倍，那么积就扩大$10×10 = 100$倍。
已知$4.3×7.8 = 33.54$，所以$43×78=33.54×100 = 3354$。
2. $33.54÷7.8$：
根据乘法和除法的互逆关系，因数×因数 = 积，那么积÷一个因数 = 另一个因数。
已知$4.3×7.8 = 33.54$，所以$33.54÷7.8 = 4.3$。
3. $4.3×0.78$：
$7.8$变为$0.78$，小数点向左移动一位，即缩小到原来的$\frac{1}{10}$。
一个因数不变，另一个因数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，那么积也缩小到原来的$\frac{1}{10}$。
所以$4.3×0.78=33.54×\frac{1}{10}=3.354$。
4. $33.54÷78$：
$7.8$变为$78$，扩大了$10$倍。
根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大$10$倍，商就缩小到原来的$\frac{1}{10}$。
已知$33.54÷7.8 = 4.3$，所以$33.54÷78 = 0.43$。

(5)今年小麦产量比去年增加了二成，今年小麦产量是去年的()。

120%

二成即20%，设去年产量为单位“1”，今年产量为1+20%=120%，120%即120/100=6/5，化为百分数是120%。

(6)一道数学题，全班有 40 人做对，10 人做错，全班同学做这道题的错误率是()。

20%

错误率=做错人数÷总人数×100%，总人数=40+10=50人，错误率=10÷50×100%=20%

(7)$7.1÷3.5$的商是 2，余数是()。

0.1

根据“被除数=商×除数+余数”，余数=被除数 - 商×除数。
$7.1 - 2×3.5 = 7.1 - 7 = 0.1$

4. 火眼金睛辨对错。
(1)因$\frac {3}{4} = 75\%$，所以$\frac {3}{4}$吨$ = 75\%$吨。()
(2)一个分数的分子和分母都加上 8，这个分数的大小不变。()
(3)甲数是乙数的 2 倍(甲、乙均不为 0)，乙数是甲数的 50%。()
(4)$12÷3 = 4$，所以 12 是倍数，3 是因数。()
(5)去掉 11.020 小数点后面的零，小数的大小不变。()

××√××

(1)百分数不能带单位，所以×；(2)分数基本性质是分子分母同时乘或除以相同数（0除外），大小不变，加8不一定，所以×；(3)设乙为1，甲为2，1÷2=50%，所以√；(4)倍数和因数是相互依存的，应说12是3的倍数，3是12的因数，所以×；(5)去掉11.020小数点后面的零，变成11.2，大小改变，所以×。