2026年同步练习册青岛出版社四年级数学下册青岛版54制第46页答案
1. 把下列各数中的合数圈出来。
15 7 9 23 51 37 1
81 24 29 57 47 95 72

答案

15、9、51、81、24、57、95、72

解析

合数是指除了1和它本身还有其他因数的数。1既不是质数也不是合数。
15的因数有1、3、5、15，是合数；7的因数只有1、7，是质数；9的因数有1、3、9，是合数；23的因数只有1、23，是质数；51的因数有1、3、17、51，是合数；37的因数只有1、37，是质数；1既不是质数也不是合数；81的因数有1、3、9、27、81，是合数；24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，是合数；29的因数只有1、29，是质数；57的因数有1、3、19、57，是合数；47的因数只有1、47，是质数；95的因数有1、5、19、95，是合数；72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72，是合数。
圈出的合数为：15、9、51、81、24、57、95、72
(1)只有1和它本身两个因数的数，叫作(
质数
)；合数至少有(
3
)个因数。

答案

质数，3

解析

根据质数与合数的定义，只有1和它本身两个因数的数叫作质数。合数是指除了1和它本身外还有其他因数的数，所以合数至少有3个因数。
(2)在自然数1—20中，质数有(
2、3、5、7、11、13、17、19
)，合数有(
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
)。

答案

2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

解析

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1既不是质数也不是合数。
在1—20中，质数有2、3、5、7、11、13、17、19；合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
(3)在2、3、15、27、38这5个数中，(
3
)既是奇数又是质数，(
15、27
)既是奇数又是合数。

答案

3；15、27

解析

首先明确奇数、质数、合数的概念。奇数是不能被2整除的数，质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有其他因数的数。
在2、3、15、27、38中，奇数有3、15、27。其中3的因数只有1和3，是质数；15的因数有1、3、5、15，是合数；27的因数有1、3、9、27，是合数。所以既是奇数又是质数的是3，既是奇数又是合数的是15、27。
(4)两个质数的和是12，积是35。这两个质数分别是(
5
)和(
7
)。

答案

5；7

解析

已知两个质数的和是12，积是35，找出35的因数对，分别为1和35、5和7，其中1不是质数，35不是质数，5和7都是质数且5 + 7 = 12，满足条件。
(5)根据要求写出两个相邻的自然数：
两个质数：(
2
)和(
3
)
两个合数：(
8
)和(
9
)
一个质数、一个合数：(
3
)和(
4
)

答案


两个质数：(2)和(3)
两个合数：(8)和(9)
一个质数、一个合数：(3)和(4)

解析


1. 两个相邻的质数：在自然数中，质数的分布较为稀疏，但2和3是唯一的一对相邻质数，因为其他相邻数必有一个为偶数（除2外，偶数都不是质数）。
2. 两个相邻的合数：合数指除1和本身外还有其他因数的数。8和9均合数且相邻（8=2×4，9=3×3）。
3. 一个质数和一个合数相邻：3是质数，4是合数，且相邻。
(6)既是偶数又是质数的数是(
2
)，最小的质数是(
2
)，最小的合数是(
4
)。

答案

2,2,4

解析

根据质数与合数的定义，质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。偶数是能够被2所整除的整数。
既是偶数又是质数的数，2是唯一的偶质数，所以第一个空填2。
最小的质数是2。
最小的合数是4。
(7)一个五位数，它的最高位是一个既不是质数又不是合数的自然数，千位是最小的合数，百位是0，十位是最小的质数，末位是最大的一位奇数，这个数是(
14029
)。

答案

14029

解析

最高位是既不是质数又不是合数的自然数，这个数是1；千位是最小的合数，最小的合数是4；百位是0；十位是最小的质数，最小的质数是2；末位是最大的一位奇数，最大的一位奇数是9。所以这个五位数是14029。
(8)20以内两个连续自然数都是质数的是(
2
)和(
3
)；10以内所有质数的积减去最小的三位数，差是(
110
)。

答案

2；3；110（按照题目三个空顺序，答案依次填入对应位置形式为）2，3，110对应的（答案框内容依次为）2；3；110 。

解析

1. 找出20以内两个连续自然数都是质数的组合：
20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19。
观察可得连续自然数都是质数的是2和3。
2. 计算10以内所有质数的积减去最小的三位数的差：
10以内的质数有2、3、5、7。
它们的积为$2×3×5×7 = 210$。
最小的三位数是100。
差为$210 - 100=110$。
3. 火眼金睛辨对错。
(1)任意一个非零自然数不是质数就是合数。(
×
)
(2)所有的偶数都是合数。(
×
)
(3)两个质数的积一定是合数。(
√
)
(4)3的所有倍数都是合数。(
×
)
(5)正方形的边长是任意自然数，它的面积一定是个合数。(
×
)

答案

××√××

解析

(1)1既不是质数也不是合数，所以该说法错误。(2)2是偶数但不是合数，所以该说法错误。(3)两个质数的积除了1和它本身外，还有这两个质数作为因数，所以一定是合数，该说法正确。(4)3的1倍是3，3是质数不是合数，所以该说法错误。(5)正方形边长为1时，面积是1，1不是合数，所以该说法错误。
4. 按要求填空。
1、2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102
奇数有(
1,5,7,9,31,57,61,83
)；
偶数有(
2,4,42,70,102
)；
质数有(
2,5,7,31,61,83
)；
合数有(
4,9,42,57,70,102
)。

答案


奇数有：(1,5,7,9,31,57,61,83)；
偶数有：(2,4,42,70,102)；
质数有：(2,5,7,31,61,83)；
合数有：(4,9,42,57,70,102)。

解析


奇数：不能被2整除的数。
偶数：能被2整除的数。
质数：只有1和它本身两个因数的数。
合数：除了1和它本身，还有其他因数的数。
奇数有：1, 5, 7, 9, 31, 57, 61, 83；
偶数有：2, 4, 42, 70, 102；
质数有：2, 5, 7, 31, 61, 83；
合数有：4, 9, 42, 57, 70, 102。