四、动手动脑。
下图是市民广场和学校附近的平面示意图。

(1)市民广场在学校的(
(2)图书馆在学校的南偏西 $ 60° $ 方向 150 米处,请在图中标出图书馆的位置。
下图是市民广场和学校附近的平面示意图。
(1)市民广场在学校的(
北
)偏(西
)(45
)°方向(100
)米处。(2)图书馆在学校的南偏西 $ 60° $ 方向 150 米处,请在图中标出图书馆的位置。
答案
(1)北 西 45 100
(2)(以学校为顶点,向南方向为一边,向西偏60°画3厘米长线段,端点处标图书馆)
(2)(以学校为顶点,向南方向为一边,向西偏60°画3厘米长线段,端点处标图书馆)
五、学以致用。
1. 学校的长方形操场长 130 米,宽 80 米,用 $ \frac{1}{1000} $ 的比例尺画在纸上,长和宽各应画多少厘米?
1. 学校的长方形操场长 130 米,宽 80 米,用 $ \frac{1}{1000} $ 的比例尺画在纸上,长和宽各应画多少厘米?
答案
1. 130米=13000厘米,80米=8000厘米
2. 长:13000×$\frac{1}{1000}$=13(厘米)
3. 宽:8000×$\frac{1}{1000}$=8(厘米)
答:长应画13厘米,宽应画8厘米。
2. 长:13000×$\frac{1}{1000}$=13(厘米)
3. 宽:8000×$\frac{1}{1000}$=8(厘米)
答:长应画13厘米,宽应画8厘米。
2. 在一幅图上,量得相距 480 千米的两地的图上距离是 12 厘米,图上距离是 7 厘米的 A,B 两地的实际距离是多少千米?
答案
先根据已知条件算出这幅图的比例尺:
比例尺 = 图上距离与实际距离的比(单位需统一),$480$千米 = $48000000$厘米,
比例尺为$12:48000000 = 1:4000000$。
设 A,B 两地的实际距离是$x$厘米,
因为比例尺固定,可列方程:$7:x = 1:4000000$,
解得$x = 28000000$。
$28000000$厘米 = $280$千米。
综上,A,B 两地的实际距离是$280$千米。
比例尺 = 图上距离与实际距离的比(单位需统一),$480$千米 = $48000000$厘米,
比例尺为$12:48000000 = 1:4000000$。
设 A,B 两地的实际距离是$x$厘米,
因为比例尺固定,可列方程:$7:x = 1:4000000$,
解得$x = 28000000$。
$28000000$厘米 = $280$千米。
综上,A,B 两地的实际距离是$280$千米。
3. 用铁皮制作一对高 5 分米、底面周长是 12.56 分米的圆柱形水桶(无盖),至少需要多少平方分米的铁皮?
答案
1. 求底面半径:$r = \frac{C}{2π} = \frac{12.56}{2×3.14} = 2$(分米)
2. 底面积:$S_{底} = π r^2 = 3.14×2^2 = 12.56$(平方分米)
3. 侧面积:$S_{侧} = C× h = 12.56×5 = 62.8$(平方分米)
4. 一个水桶表面积:$S_{1} = S_{侧} + S_{底} = 62.8 + 12.56 = 75.36$(平方分米)
5. 一对水桶表面积:$S = 2× S_{1} = 2×75.36 = 150.72$(平方分米)
答:至少需要150.72平方分米的铁皮。
2. 底面积:$S_{底} = π r^2 = 3.14×2^2 = 12.56$(平方分米)
3. 侧面积:$S_{侧} = C× h = 12.56×5 = 62.8$(平方分米)
4. 一个水桶表面积:$S_{1} = S_{侧} + S_{底} = 62.8 + 12.56 = 75.36$(平方分米)
5. 一对水桶表面积:$S = 2× S_{1} = 2×75.36 = 150.72$(平方分米)
答:至少需要150.72平方分米的铁皮。
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