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2. 一个盒子里有4个红球，5个白球，要想摸出的球一定有2种不同颜色，至少要摸出几个球?
答案
解：考虑最不利的情况，即先把一种颜色的球全部摸完。
这里白球数量$5$个多于红球数量$4$个，先把$5$个白球全部摸出，此时再摸$1$个球，就一定是红球，能保证摸出的球有$2$种不同颜色。
所以至少要摸出$5 + 1=6$个球。
综上，至少要摸出$6$个球。
这里白球数量$5$个多于红球数量$4$个，先把$5$个白球全部摸出，此时再摸$1$个球，就一定是红球，能保证摸出的球有$2$种不同颜色。
所以至少要摸出$5 + 1=6$个球。
综上，至少要摸出$6$个球。
3. 某班有30名同学订杂志，最少的订一种，最多的订三种。已知杂志有甲、乙、丙三种。至少有几人订的杂志完全相同?
答案
解：订一种杂志的情况有：甲、乙、丙，共$3$种；
订两种杂志的情况有：甲乙、甲丙、乙丙，共$3$种；
订三种杂志的情况有：甲乙丙，共$1$种。
所以不同的订法一共有$3 + 3 + 1=7$（种）。
把这$7$种订法看作$7$个“抽屉”，把$30$名同学放入这些“抽屉”：
$30÷7 = 4······2$，其中$2$是余数。
$4 + 1=5$（人）
所以至少有$5$人订的杂志完全相同。
订两种杂志的情况有：甲乙、甲丙、乙丙，共$3$种；
订三种杂志的情况有：甲乙丙，共$1$种。
所以不同的订法一共有$3 + 3 + 1=7$（种）。
把这$7$种订法看作$7$个“抽屉”，把$30$名同学放入这些“抽屉”：
$30÷7 = 4······2$，其中$2$是余数。
$4 + 1=5$（人）
所以至少有$5$人订的杂志完全相同。
4. 如果停车场上有41辆客车，车的座位数不完全相同，最少的有25座，最多的有44座，那么在这些客车中至少有几辆车的座位数是相同的?
答案
4. $ 44 - 25 + 1 = 20 $（种）
$ 41 ÷ 20 = 2 $（辆）$ ··· ··· 1 $（辆）
$ 2 + 1 = 3 $（辆）
$ 41 ÷ 20 = 2 $（辆）$ ··· ··· 1 $（辆）
$ 2 + 1 = 3 $（辆）
5. 小红家的杏熟了，她把一些杏分成了几堆，准备送给她的邻居尝尝。她发现任意选出5堆，其中至少有两堆杏的个数差是4的倍数。她的结论正确吗? 为什么?
答案
5. 正确。理由：把 5 堆杏数看成任意的 5 个自然数，它们被 4 除，所得余数有 0，1，2，3 四种可能。所以 5 个自然数被 4 除后至少有两个余数是相同的，所以这两个数之差是 4 的倍数。
6. 射击运动员小王训练时，10枪命中了81环，则小王至少有一枪打中了9环，你同意吗? 为什么?
答案
6. 同意，$ 81 ÷ 10 = 8 ··· ··· 1 $，$ 8 + 1 = 9 $，所以他至少有一枪打中了 9 环。
