旋转作图的步骤：
1.确定旋转中心、和；
2.找出图形上的特殊点；
3.作出这些特殊点的对应点；
4.按图形的顺序连接，得到旋转后的图形。

1.旋转方向;旋转角度 4.对应点

【分析】
解题时先回忆旋转作图的相关逻辑：要唯一确定图形旋转后的位置，必须明确旋转的三个核心要素，题目已经给出旋转中心，剩余两个要素就是填空的答案；后续作图时，特殊点的对应点全部作出后，要还原完整图形，只需按原图形的连接顺序拼接对应点即可，据此就能推出最后一个空的内容。
【解析】
1. 旋转的三要素为旋转中心、旋转方向、旋转角度，三者是确定旋转后图形位置的必要条件，因此第1步的两个空缺分别是旋转方向、旋转角度。
4. 作出图形特殊点的对应点后，按照原图形的连接顺序连接这些对应点，即可得到完整的旋转后图形，因此此处填对应点。
【答案】
1.旋转方向；旋转角度 4.对应点
【知识点】
旋转三要素；旋转作图步骤
【点评】
本题考查旋转作图的基础流程，属于识记类基础题，熟练掌握旋转的基础概念和作图规范即可轻松作答。
【难度系数】
0.9

1.如图,在方格纸中,将$Rt△ AOB$绕点B按顺时针方向旋转$90°$后得到$Rt△ A'O'B$,则下列四个图形中正确的是 ()

1.B

【分析】
要判断旋转后的正确图形，需结合旋转的三要素（旋转中心B、顺时针旋转90°、旋转对象Rt△AOB）和旋转的性质分析：首先旋转中心B位置保持不变，旋转后对应边长度相等（BA=BA'、BO=BO'），对应边的夹角等于旋转角90°，且对应角不变（∠O'=∠O=90°），据此逐一排除错误选项即可。
【解析】
根据旋转的性质：
1. 旋转中心为点B，因此旋转后点B的位置不变；
2. 顺时针旋转90°，因此BO绕B顺时针转90°得到BO'，BA绕B顺时针转90°得到BA'，即∠OBO'=90°、∠ABA'=90°，且BO=BO'、BA=BA'，△A'O'B≌△AOB，∠O'=∠O=90°。
逐一判断选项：
选项A：旋转后BA'为竖直方向，不满足顺时针转90°的方向要求，排除；
选项C：点A'与点B在同一水平线上，不符合BA与BA'夹角为90°的要求，排除；
选项D：旋转后对应边位置、方向均不符合顺时针旋转90°的特征，排除；
只有选项B完全符合旋转的所有性质。
【答案】
B
【知识点】
旋转的性质、旋转作图
【点评】
本题主要考查旋转性质的实际应用，解题的核心是抓住旋转前后对应边、对应角的关系，结合旋转方向和角度判断即可，是旋转相关的基础题型。
【难度系数】
0.7

2.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,点O与△ABC的顶点A,B,C均在格点(网格线的交点)上.画出△ABC绕点O逆时针旋转$90°$后的$△ A_1B_1C_1$.

解：
① 连接OA、OB、OC；
② 分别将线段OA、OB、OC绕点O逆时针旋转90°，得到对应线段OA₁、OB₁、OC₁，满足OA₁=OA，OB₁=OB，OC₁=OC，确定点A、B、C的对应格点A₁、B₁、C₁；
③ 顺次连接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁，所得的△A₁B₁C₁即为所求作的旋转后的三角形。

【分析】
解决本题首先要明确旋转作图的核心依据是旋转的性质：旋转前后对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。本题旋转三要素明确：旋转中心为点O，旋转方向为逆时针，旋转角度为90°。因此我们只需分步找到三个顶点的对应点即可：首先连接各顶点与旋转中心O，再将每条连线按要求旋转90°且保证长度不变，确定对应格点位置，最后顺次连接对应点就能得到旋转后的图形。
【解析】
按照旋转作图的规范步骤操作：
① 连接OA、OB、OC；
② 结合正方形网格的特征，分别将线段OA、OB、OC绕点O逆时针旋转90°，得到对应线段OA₁、OB₁、OC₁，满足OA₁=OA，OB₁=OB，OC₁=OC，以此确定点A、B、C的对应格点A₁、B₁、C₁；
③ 顺次连接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁，所得的△A₁B₁C₁即为所求作的旋转后的三角形。
【答案】
① 连接OA、OB、OC；
② 分别将线段OA、OB、OC绕点O逆时针旋转90°，得到对应线段OA₁、OB₁、OC₁，满足OA₁=OA，OB₁=OB，OC₁=OC，确定点A、B、C的对应格点A₁、B₁、C₁；
③ 顺次连接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁，所得的△A₁B₁C₁即为所求作的旋转后的三角形。
【知识点】
1.旋转的性质
2.旋转作图
【点评】
本题是基础的网格类旋转作图题，主要考查对旋转三要素的理解和旋转作图步骤的掌握，属于旋转章节的基础题型，熟练掌握旋转的性质、按规范步骤操作即可正确完成。
【难度系数】
0.8

3.如图，△ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B的对应点的位置以及旋转后的三角形。

解：
作法如下：
1. 连接CD，确定旋转角为∠ACD；
2. 以点C为顶点，CB为一边，在CD的同侧作∠BCE = ∠ACD；
3. 在射线CE上截取CE = CB，点E即为顶点B旋转后的对应点；
4. 连接DE、CE，△DCE就是△ABC绕点C旋转后得到的三角形。

【分析】
解决旋转作图问题首先要明确旋转三要素：本题旋转中心为点C，已知顶点A的对应点为D，因此第一步先连接CD，得到旋转角∠ACD，同时确定旋转方向。接下来根据旋转的性质：旋转前后对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角，以CB为一边作和旋转角相等的角，再截取和CB等长的线段即可得到B的对应点E，最后顺次连接各对应点就能得到旋转后的三角形。
【解析】
作法如下：
1. 连接CD，确定旋转角为∠ACD；
2. 以点C为顶点，CB为一边，在CD的同侧作∠BCE = ∠ACD；
3. 在射线CE上截取CE = CB，点E即为顶点B旋转后的对应点；
4. 连接DE、CE，△DCE就是△ABC绕点C旋转后得到的三角形。
【答案】
顶点B的对应点为点E，旋转后的三角形为△DCE，具体作法如下：
1. 连接CD，确定旋转角为∠ACD；
2. 以点C为顶点，CB为一边，在CD的同侧作∠BCE = ∠ACD；
3. 在射线CE上截取CE = CB，点E即为顶点B旋转后的对应点；
4. 连接DE、CE，△DCE就是△ABC绕点C旋转后得到的三角形。
【知识点】
旋转的性质、旋转作图、旋转角的定义
【点评】
本题是旋转作图的基础题型，解题核心是抓住旋转的性质确定对应点位置，掌握这类基础作图方法是解决复杂旋转类问题的前提。
【难度系数】
0.8

4.在平面直角坐标系中,将线段OA绕点O顺时针旋转$90°$得到线段$OA'$,点$A'$的坐标为$(-2,3)$,则点A的坐标为 ()

A.$(2,3)$
B.$(-2,-3)$
C.$(-3,-2)$
D.$(3,2)$

4.C

【分析】
解题时可采用逆向思维：已知线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA'，那么将点A'绕原点O逆时针旋转90°即可得到点A。我们既可以直接运用点绕原点旋转90°的坐标变化规律求解，也可以通过构造直角三角形，利用旋转的性质证明三角形全等推导点A的坐标，需要注意旋转方向不要混淆。
【解析】
方法1：坐标变换法
点绕原点逆时针旋转90°的坐标变换规律为：若原有点坐标为$(a,b)$，绕原点逆时针旋转90°后得到的点坐标为$(-b,a)$。
本题中，将$A'(-2,3)$绕原点O逆时针旋转90°得到点A，代入规律：$a=-2$，$b=3$，所以点A的横坐标为$-b=-3$，纵坐标为$a=-2$，即$A(-3,-2)$。
方法2：几何推导法
过点$A'$作$A'M⊥ x$轴于M，过点A作$AN⊥ x$轴于N。
由旋转性质可知：$OA=OA'$，$∠ AOA'=90°$，
$\therefore ∠ A'OM + ∠ AON = 90°$，
又$\because ∠ A'OM + ∠ OA'M = 90°$，
$\therefore ∠ OA'M = ∠ AON$，
又$\because ∠ A'MO = ∠ ONA = 90°$，
$\therefore △ A'MO ≌ △ ONA \ (\mathrm{AAS})$。
$\because A'(-2,3)$，$\therefore A'M=3$，$OM=2$，
$\therefore ON=A'M=3$，$AN=OM=2$，
又$\because$点A在第三象限，$\therefore A(-3,-2)$。
【答案】
C
【知识点】
旋转的性质，坐标与旋转变换，全等三角形判定
【点评】
本题考查旋转变换的坐标应用，既可以直接运用旋转坐标规律快速解题，也可以通过几何推导验证结果，解题关键是明确旋转中心、旋转方向和旋转角度，避免混淆旋转方向导致坐标符号出错。
【难度系数】
0.7

5.如图,在$△ AOB$中,$A(1,\sqrt{5})$,点$B$在$x$轴上,将$△ AOB$绕点$O$逆时针旋转$90°$,点$A$的对应点$A'$的坐标为 $( )$

A.$(\sqrt{5},1)$
B.$(-\sqrt{5},1)$
C.$(-1,\sqrt{5})$
D.$(\sqrt{5},-1)$

5.B

【分析】
本题要求平面直角坐标系中点绕原点逆时针旋转90°后的对应点坐标，解题思路如下：首先回忆旋转的性质，旋转前后对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角；我们可以通过构造直角三角形，利用全等三角形的性质推导对应点的坐标，也可以直接运用绕原点逆时针旋转90°的坐标变换规律求解。
【解析】
方法一：坐标变换规律法
在平面直角坐标系中，点$(x,y)$绕原点$O$逆时针旋转$90°$后，对应点的坐标为$(-y,x)$。
已知点$A$的坐标为$(1,\sqrt{5})$，即$x=1$，$y=\sqrt{5}$，代入规律可得：
旋转后点$A'$的横坐标为$-y=-\sqrt{5}$，纵坐标为$x=1$，因此$A'$坐标为$(-\sqrt{5},1)$。
方法二：全等推导法
过点$A$作$AC⊥ x$轴于点$C$，过旋转后的点$A'$作$A'D⊥ y$轴于点$D$。
由旋转性质可知：$OA=OA'$，$∠ AOA'=90°$，因此$∠ AOC + ∠ AOD = 90°$，又$∠ A'OD + ∠ AOD = 90°$，可得$∠ AOC = ∠ A'OD$。
结合$∠ ACO=∠ A'DO=90°$，可证$△ AOC≌△ A'OD$（AAS），因此$OD=OC=1$，$A'D=AC=\sqrt{5}$。
因为旋转后$A'$落在第二象限，第二象限内点横坐标为负、纵坐标为正，因此$A'$的坐标为$(-\sqrt{5},1)$。
【答案】
B
【知识点】
1. 旋转的性质
2. 坐标与图形变换
3. 全等三角形的判定与性质
【点评】
本题是旋转坐标变换的基础题，解题时既可以直接运用旋转坐标变化规律快速得到答案，也可以通过构造全等三角形推导坐标，两种方法都需要熟练掌握旋转的核心性质，是对图形变换基础知识的考查。
【难度系数】
0.7

6.下图可以看成是“”绕中心旋转次，每次旋转度得到的.

6.3;90

【分析】
解决本题首先要结合旋转的性质思考：绕同一中心旋转得到的图形与原图形全等，且相邻两个相同图形的旋转角度相等。第一步先观察完整图形，数出其中和基础“插图1”完全相同的图案总个数，可得总共有4个相同图案；第二步推导旋转次数：初始的基础图案是原本就有的，每旋转1次会新增1个相同图案，因此旋转次数=总图案数-1；第三步计算每次旋转的角度：4个图案均匀绕中心分布，一周总角度为360°，因此每次旋转角度=360°÷总图案数，代入数值计算即可。
【解析】
观察图形可知，完整图形共由4个与基础图案完全相同的部分组成：
1. 求旋转次数：初始的1个基础图案不需要旋转，因此旋转次数为 $4-1=3$ 次；
2. 求每次旋转的角度：绕中心旋转一周的角度为360°，4个图案均匀分布在中心周围，因此每次旋转的角度为 $360°÷4=90°$。
【答案】
3;90
【知识点】
旋转的性质；旋转角度计算
【点评】
本题属于旋转相关的基础题型，解题的关键是准确数出相同图案的总份数，注意不要误将总份数当成旋转次数，牢记旋转次数为总份数减1，掌握旋转的基本性质就能快速解题。
【难度系数】
0.85

7.下列图案不是通过旋转得到的是 （）

7.B

【分析】要判断图案是否由旋转得到，首先明确旋转的核心特征：存在固定的旋转中心，组成图案的基本图形绕该中心转动一定角度后，能与其他组成部分重合；而平移是基本图形沿某一方向做直线移动，所有对应点连线平行且相等，不存在旋转中心。逐一分析各选项的图形形成方式，对比两种变换的特征即可选出答案。
【解析】根据旋转和平移的定义逐一判断：
1. 选项A：基本图形为三角形，所有三角形均围绕中心公共点旋转不同角度得到完整图案，属于旋转得到的图形；
2. 选项B：三个相同的折线图案，是沿同一斜线方向平移得到的，无固定旋转中心，不是通过旋转得到的图形；
3. 选项C：基本图形为小三角形，绕中心公共点每次旋转相等角度得到完整星形图案，属于旋转得到的图形；
4. 选项D：基本图形为带点的月牙形图案，绕中心位置旋转不同角度得到完整图案，属于旋转得到的图形。
综上，不是通过旋转得到的是B选项。
【答案】B
【知识点】旋转的特征；平移的特征；图形变换识别
【点评】本题属于基础的图形变换判断题，解题关键是区分旋转和平移的本质差异，抓住旋转有固定旋转中心、图形绕中心转动，平移是图形沿直线做同向等距移动的特征即可快速判断。
【难度系数】0.8