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知识点一 小数、分数的四则运算
1.加减乘除四则混合运算的顺序:遵循先算
2.对于小数的加减,写成竖式的形式时,注意小数点一定要
1.加减乘除四则混合运算的顺序:遵循先算
乘除
后算加减
的原则。如果有括号,先计算括号内的
。2.对于小数的加减,写成竖式的形式时,注意小数点一定要
对齐
,相同数位上的数相加减。答案
1. 乘除 加减 括号内的 2. 对齐
知识点二 使用运算律简化运算
1. 乘法交换律：$a · b=$
2. 乘法结合律：$(a · b) · c=$
3. 乘法对加法的分配律：
$a · (b + c)=$
1. 乘法交换律：$a · b=$
$b·a$
。2. 乘法结合律：$(a · b) · c=$
$a·(b·c)$
。3. 乘法对加法的分配律：
$a · (b + c)=$
$a·b+a·c$
。答案
1. $b·a$ 2. $a·(b·c)$ 3. $a·b+a·c$
例1 计算:$1.5+\dfrac{2}{3}×0.75-\dfrac{1}{2}$。
[点拨] 对于本题,要先算乘法,再算加减法。
[解] $1.5+\dfrac{2}{3}×0.75-\dfrac{1}{2}$
$=1.5+0.5-\dfrac{1}{2}$
$=2-\dfrac{1}{2}$
$=\dfrac{3}{2}$
[点拨] 对于本题,要先算乘法,再算加减法。
[解] $1.5+\dfrac{2}{3}×0.75-\dfrac{1}{2}$
$=1.5+0.5-\dfrac{1}{2}$
$=2-\dfrac{1}{2}$
$=\dfrac{3}{2}$
答案
解：
$1.5+\dfrac{2}{3}×0.75-\dfrac{1}{2}$
$=1.5+0.5-\dfrac{1}{2}$
$=2-\dfrac{1}{2}$
$=\dfrac{3}{2}$
$1.5+\dfrac{2}{3}×0.75-\dfrac{1}{2}$
$=1.5+0.5-\dfrac{1}{2}$
$=2-\dfrac{1}{2}$
$=\dfrac{3}{2}$
变式训练1 计算：$\frac{5}{6}÷(\frac{2}{3}+\frac{1}{4})$。
答案
解:$\frac{5}{6}÷(\frac{2}{3}+\frac{1}{4})$
$=\frac{5}{6}÷\frac{11}{12}$
$=\frac{10}{11}$。
$=\frac{5}{6}÷\frac{11}{12}$
$=\frac{10}{11}$。
例2 请你利用乘法对加法的分配律
计算:$125×88$。
[点拨] 将88拆分为“$80+8$”，再利用乘法对加法的分配律进行计算。
[解] $125×88=125×(80+8)=125×80+125×8=10\ 000+1\ 000=11\ 000$。
|变式训练2| 计算:$\frac{3}{8}×\frac{5}{6}+\frac{5}{8}÷\frac{6}{5}$。
计算:$125×88$。
[点拨] 将88拆分为“$80+8$”，再利用乘法对加法的分配律进行计算。
[解] $125×88=125×(80+8)=125×80+125×8=10\ 000+1\ 000=11\ 000$。
|变式训练2| 计算:$\frac{3}{8}×\frac{5}{6}+\frac{5}{8}÷\frac{6}{5}$。
答案
解:$\frac{3}{8}×\frac{5}{6}+\frac{5}{8}÷\frac{6}{5}$
$=\frac{3}{8}×\frac{5}{6}+\frac{5}{8}×\frac{5}{6}$
$=(\frac{3}{8}+\frac{5}{8})×\frac{5}{6}$
$=1×\frac{5}{6}$
$=\frac{5}{6}$。
$=\frac{3}{8}×\frac{5}{6}+\frac{5}{8}×\frac{5}{6}$
$=(\frac{3}{8}+\frac{5}{8})×\frac{5}{6}$
$=1×\frac{5}{6}$
$=\frac{5}{6}$。
