14. 为举办一年一度的秋季运动会，学校需要采购一批乒乓球拍和配套的乒乓球，一副乒乓球拍标价80元，一盒乒乓球标价25元。体育商店提供了两种优惠方案，具体如下。
方案甲:买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原价出售；
方案乙:按购买金额的九折付款。
学校欲购买这种乒乓球拍10副，乒乓球$ x(x≥10) $盒。
(1)请直接写出两种优惠方案实际付款金额$ y_甲 $(元)，$ y_乙 $(元)与$ x $(盒)之间的关系式。
(2)如果学校需要购买15盒乒乓球，哪种优惠方案更省钱？
(3)如果学校的经费为1800元，选择哪种优惠方案能购买更多的乒乓球？

14. 解:(1)由题意得，
$y_甲=10×80+25(x-10)=25x+550$,
$y_乙=25×0.9x+80×0.9×10=22.5x+720$。
(2)根据(1)中表达式，$y_甲=25x+550$，$y_乙=22.5x+720$,当$x=15$时，$y_甲=25×15+550=925$(元),$y_乙=22.5×15+720=1 057.5$(元)。因为 925＜1 057.5,所以方案甲更省钱。
(3)根据(1)中表达式，$y_甲=25x+550$，$y_乙=22.5x+720$,
当$y_甲=1 800$时,$1 800=25x+550$,解得$x=50$;当$y_乙=1 800$时,$1 800=22.5x+720$,解得$x=48$。因为 50＞48,所以当学校的经费为 1 800 元时,选择优惠方案甲能购买更多的乒乓球。

15. 一条笔直的路上依次有M,P,N三地，其中M,N两地相距1 000 m。甲、乙两人分别从M,N两地同时出发，去目的地N,M，匀速而行。图中线段OA,BC分别表示甲、乙两人离M地的距离y(m)与行走时间x(min)之间的函数图象。
(1)求BC所在直线对应的函数表达式。
(2)出发后，甲行走多少时间与乙相遇？
(3)点D的横坐标m表示甲到达P地的时间，此时甲、乙两人之间的距离为200 m，求P,N两地的距离。

解:(1)设 BC 所在直线对应的函数表达式为$y=kx+1 000$,将点 C(10,0)的坐标代入$y=kx+1 000$,解得$k=-100$,所以 BC 所在直线对应的函数表达式为$y=-100x+1 000$。
(2)甲的速度为$1 000÷5=200(\mathrm{m/min})$。
设甲行走 t min 与乙相遇，
根据题意,得$(200+100)t=1 000$,
解得$t=\frac{10}{3}$。
故甲行走$\frac{10}{3}$ min 与乙相遇。
(3)根据题意，
得$200m-200+100m=1 000$,
解得$m=4$,
$1 000-200×4=200(\mathrm{m})$,
即 P,N 两地的距离为 200 m。