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1. 在边长为a cm的正方形中，分别画一个最大的圆、扇形和半圆，其中圆的面积占正方形的（
$\frac{π}{4}$
），扇形的面积占正方形的（$\frac{π}{4}$
），半圆的面积占正方形的（$\frac{π}{8}$
）。（均用含π的式子表示。）答案
1. $\frac{π}{4}$ 2. $\frac{π}{4}$ 3. $\frac{π}{8}$
2. 按照一定规律画出圆心角为$90°$的扇形圆弧，如图，如果第1步中扇形的半径是1 cm，那么第5步所画的新扇形面积是（
$\frac{25}{4}π$
）$\mathrm{cm^2}$。（用含$π$的式子表示。）答案
2. $\frac{25}{4}π$
二、求图中阴影部分的面积。
1.
2.
3.
1.
2.
3.
答案
1. 3.14×8²÷4 - 3.14×(8÷2)²÷2 = 25.12（cm²）
2. 12×4 + 3.14×(4÷2)² = 60.56（dm²）
3. 12×4 - 3.14×(4÷2)² = 35.44（dm²）
2. 12×4 + 3.14×(4÷2)² = 60.56（dm²）
3. 12×4 - 3.14×(4÷2)² = 35.44（dm²）
三、解决问题。
公路隧道的高度一般要达到4.5 m才符合标准，一条隧道的隧道口呈半圆形，其周长是23.13 m，它的高度是否符合标准？请说明理由。
公路隧道的高度一般要达到4.5 m才符合标准，一条隧道的隧道口呈半圆形，其周长是23.13 m，它的高度是否符合标准？请说明理由。
答案
高度符合标准。理由如下。
当高度为标准的4.5 m时，4.5 m就是半圆形的半径。圆周长的一半是3.14×4.5 = 14.13（m），半圆形的直径是4.5×2 = 9（m），半圆形隧道口的周长是14.13 + 9 = 23.13（m）。与题目中给出的隧道口周长相等，所以它的高度符合标准。
当高度为标准的4.5 m时，4.5 m就是半圆形的半径。圆周长的一半是3.14×4.5 = 14.13（m），半圆形的直径是4.5×2 = 9（m），半圆形隧道口的周长是14.13 + 9 = 23.13（m）。与题目中给出的隧道口周长相等，所以它的高度符合标准。
