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1[2026福建泉州期中,中]以京沪高速铁路为代表的高铁已成为中国高铁高质量发展的亮丽名片。下表为简化的北京南站至上海站某次列车的时刻表。
(1)该列车从北京南站至南京南站所用时间是多少?
(2)该列车从北京南站至南京南站的平均速度是多少千米每小时(结果保留整数)?
(1)该列车从北京南站至南京南站所用时间是多少?
(2)该列车从北京南站至南京南站的平均速度是多少千米每小时(结果保留整数)?
答案
(1)由列车时刻表可知,列车从北京南站至南京南站的运行时间 t = 11: 23 - 8: 00 = 3 h 23 min;
(2)列车从北京南站至南京南站的路程 s = 1 023 km,则列车从北京南站至南京南站的平均速度 $v=\frac{s}{t}=\frac{1\ 023\ \mathrm{km}}{3\dfrac{23}{60}\ \mathrm{h}}\approx302\ \mathrm{km/h}$。
(2)列车从北京南站至南京南站的路程 s = 1 023 km,则列车从北京南站至南京南站的平均速度 $v=\frac{s}{t}=\frac{1\ 023\ \mathrm{km}}{3\dfrac{23}{60}\ \mathrm{h}}\approx302\ \mathrm{km/h}$。
解析
【分析】
第(1)问求列车运行时间，首先从时刻表中提取北京南站的出发时间和南京南站的到站时间，两个时间的差值就是总运行时间。第(2)问求平均速度，根据平均速度的计算公式$v=\frac{s}{t}$，先从表格里读取北京南到南京南的总路程，再将第(1)问得到的时间换算为以小时为单位的数值，代入公式计算即可，计算结果按要求保留整数。
【解析】
(1) 由列车时刻表可得，列车从北京南站出发时间为08:00，到达南京南站的时间为11:23，因此运行总时间：
$t=11:23-08:00=3\ \mathrm{h}\ 23\ \mathrm{min}$
(2) 从表格中可知北京南站到南京南站的路程$s=1023\ \mathrm{km}$，先将时间换算为小时单位：
$3\ \mathrm{h}\ 23\ \mathrm{min}=3\ \mathrm{h}+\frac{23}{60}\ \mathrm{h}=3\frac{23}{60}\ \mathrm{h}$
根据平均速度公式代入数据计算：
$v=\frac{s}{t}=\frac{1023\ \mathrm{km}}{3\frac{23}{60}\ \mathrm{h}}\approx302\ \mathrm{km/h}$
【答案】
(1) $3\ \mathrm{h}\ 23\ \mathrm{min}$
(2) 约$302\ \mathrm{km/h}$
【知识点】
时间的计算、平均速度计算、速度公式应用
【点评】
本题结合生活中的列车时刻表命题，属于速度计算的基础应用题，解题核心是准确从表格中提取路程、时间信息，计算时要注意统一时间单位，避免单位换算错误。
【难度系数】
0.7
第(1)问求列车运行时间，首先从时刻表中提取北京南站的出发时间和南京南站的到站时间，两个时间的差值就是总运行时间。第(2)问求平均速度，根据平均速度的计算公式$v=\frac{s}{t}$，先从表格里读取北京南到南京南的总路程，再将第(1)问得到的时间换算为以小时为单位的数值，代入公式计算即可，计算结果按要求保留整数。
【解析】
(1) 由列车时刻表可得，列车从北京南站出发时间为08:00，到达南京南站的时间为11:23，因此运行总时间：
$t=11:23-08:00=3\ \mathrm{h}\ 23\ \mathrm{min}$
(2) 从表格中可知北京南站到南京南站的路程$s=1023\ \mathrm{km}$，先将时间换算为小时单位：
$3\ \mathrm{h}\ 23\ \mathrm{min}=3\ \mathrm{h}+\frac{23}{60}\ \mathrm{h}=3\frac{23}{60}\ \mathrm{h}$
根据平均速度公式代入数据计算：
$v=\frac{s}{t}=\frac{1023\ \mathrm{km}}{3\frac{23}{60}\ \mathrm{h}}\approx302\ \mathrm{km/h}$
【答案】
(1) $3\ \mathrm{h}\ 23\ \mathrm{min}$
(2) 约$302\ \mathrm{km/h}$
【知识点】
时间的计算、平均速度计算、速度公式应用
【点评】
本题结合生活中的列车时刻表命题，属于速度计算的基础应用题，解题核心是准确从表格中提取路程、时间信息，计算时要注意统一时间单位，避免单位换算错误。
【难度系数】
0.7
2[2026上海徐汇区期中,中]如图所示,在去往景区的路上,小汇爸爸以10 m/s的速度开着汽车沿直线匀速行驶。
(1)求汽车行驶1 min通过的路程。
(2)行驶过程中,汽车探测到前方200 m处的斑马线上有一位行人刚开始从斑马线一侧(如图)以1.5 m/s的速度通过没有红绿灯的路口,路宽为18 m。为保证行人安全通过路口,并预留10 s的安全时间,试判断车辆是否需要减速。
(1)求汽车行驶1 min通过的路程。
(2)行驶过程中,汽车探测到前方200 m处的斑马线上有一位行人刚开始从斑马线一侧(如图)以1.5 m/s的速度通过没有红绿灯的路口,路宽为18 m。为保证行人安全通过路口,并预留10 s的安全时间,试判断车辆是否需要减速。
答案
(1)汽车行驶时间 t = 1 min = 60 s,由速度公式可得,汽车通过的路程 s = vt = 10 m/s×60 s = 600 m。
(2)行人通过路口所用的时间 $t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{18\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m/s}}=12\ \mathrm{s}$,汽车行驶 200 m 所用的时间 $t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{200\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{m/s}}=20\ \mathrm{s},\Delta t=t_2-t_1=20\ \mathrm{s}-12\ \mathrm{s}=8\ \mathrm{s}$,小于需要预留的 10 s 安全时间,所以车辆需要减速。
(2)行人通过路口所用的时间 $t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{18\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m/s}}=12\ \mathrm{s}$,汽车行驶 200 m 所用的时间 $t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{200\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{m/s}}=20\ \mathrm{s},\Delta t=t_2-t_1=20\ \mathrm{s}-12\ \mathrm{s}=8\ \mathrm{s}$,小于需要预留的 10 s 安全时间,所以车辆需要减速。
解析
【分析】
(1)第一问已知汽车匀速行驶的速度与行驶时间，先将时间单位换算为国际单位秒，再利用速度公式的变形$s=vt$即可求解路程；
(2)第二问需先计算行人完全通过路口所需的时间，再计算汽车按当前速度行驶到斑马线的时间，将两个时间作差后与预留的10s安全时间对比，若差值小于10s则说明安全时间不足，车辆需要减速。
【解析】
(1)汽车行驶时间换算：$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，
由速度公式$v=\frac{s}{t}$变形得$s=vt$，代入数据得汽车行驶的路程：
$s=10\ \mathrm{m/s}×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{m}$。
(2)①计算行人通过路口的时间：已知路宽$s_1=18\ \mathrm{m}$，行人速度$v_1=1.5\ \mathrm{m/s}$，
由$v=\frac{s}{t}$得$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{18\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m/s}}=12\ \mathrm{s}$；
②计算汽车行驶200m到达斑马线的时间：已知汽车速度$v=10\ \mathrm{m/s}$，路程$s_2=200\ \mathrm{m}$，
同理得$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{200\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{m/s}}=20\ \mathrm{s}$；
③计算时间差：$\Delta t=t_2-t_1=20\ \mathrm{s}-12\ \mathrm{s}=8\ \mathrm{s}$，由于$8\ \mathrm{s}＜10\ \mathrm{s}$，预留安全时间不足，因此车辆需要减速。
【答案】
(1) $\boxed{600\ \mathrm{m}}$
(2) $\boxed{车辆需要减速}$
【知识点】
速度公式应用，匀速直线运动计算
【点评】
本题结合日常交通安全的真实场景命题，既考查了速度公式的基础运算能力，也要求学生梳理不同运动对象的时间逻辑关系，有助于培养学生用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
(1)第一问已知汽车匀速行驶的速度与行驶时间，先将时间单位换算为国际单位秒，再利用速度公式的变形$s=vt$即可求解路程；
(2)第二问需先计算行人完全通过路口所需的时间，再计算汽车按当前速度行驶到斑马线的时间，将两个时间作差后与预留的10s安全时间对比，若差值小于10s则说明安全时间不足，车辆需要减速。
【解析】
(1)汽车行驶时间换算：$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，
由速度公式$v=\frac{s}{t}$变形得$s=vt$，代入数据得汽车行驶的路程：
$s=10\ \mathrm{m/s}×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{m}$。
(2)①计算行人通过路口的时间：已知路宽$s_1=18\ \mathrm{m}$，行人速度$v_1=1.5\ \mathrm{m/s}$，
由$v=\frac{s}{t}$得$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{18\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m/s}}=12\ \mathrm{s}$；
②计算汽车行驶200m到达斑马线的时间：已知汽车速度$v=10\ \mathrm{m/s}$，路程$s_2=200\ \mathrm{m}$，
同理得$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{200\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{m/s}}=20\ \mathrm{s}$；
③计算时间差：$\Delta t=t_2-t_1=20\ \mathrm{s}-12\ \mathrm{s}=8\ \mathrm{s}$，由于$8\ \mathrm{s}＜10\ \mathrm{s}$，预留安全时间不足，因此车辆需要减速。
【答案】
(1) $\boxed{600\ \mathrm{m}}$
(2) $\boxed{车辆需要减速}$
【知识点】
速度公式应用，匀速直线运动计算
【点评】
本题结合日常交通安全的真实场景命题，既考查了速度公式的基础运算能力，也要求学生梳理不同运动对象的时间逻辑关系，有助于培养学生用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
3[2025四川成都质检,中]甲、乙两地之间的距离是900 km,一列火车从甲地早上7:30出发开往乙地,途中停靠了几个车站,在当日16:30到达乙地,火车行驶途中以144 km/h的速度匀速通过了一座长度为1 200 m的桥梁,火车全部通过桥梁的时间是40 s。
(1)火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时?
(2)火车的长度是多少米?
(1)火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时?
(2)火车的长度是多少米?
答案
(1)根据题意可知,火车从甲地开往乙地所用时间 t = 16:30 - 7:30 = 9 h,火车从甲地开往乙地的平均速度 $v=\frac{s}{t}=\frac{900\ \mathrm{km}}{9\ \mathrm{h}}=100\ \mathrm{km/h}$。
(2)火车的过桥速度 v' = 144 km/h = 40 m/s,由 $v=\frac{s}{t}$ 得,火车全部通过桥梁行驶的总路程 s' = v't' = 40 m/s×40 s = 1 600 m,所以火车的长度 $s_{\mathrm{火车}}=s'-s_{\mathrm{桥}}=1\ 600\ \mathrm{m}-1\ 200\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{m}$。
(2)火车的过桥速度 v' = 144 km/h = 40 m/s,由 $v=\frac{s}{t}$ 得,火车全部通过桥梁行驶的总路程 s' = v't' = 40 m/s×40 s = 1 600 m,所以火车的长度 $s_{\mathrm{火车}}=s'-s_{\mathrm{桥}}=1\ 600\ \mathrm{m}-1\ 200\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{m}$。
解析
【分析】
(1)求解火车从甲地开往乙地的平均速度，要用到平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，首先确定对应的总路程和总时间：总路程为已知的甲乙两地距离900km，总时间用到达乙地的时刻减去从甲地出发的时刻算出，将数据代入公式即可得到结果。
(2)求解火车长度，首先要明确“火车全部通过桥梁”的行驶逻辑：火车从车头进入桥梁到车尾离开桥梁，行驶的总路程等于桥梁长度加火车自身长度。先把过桥速度的单位从km/h换算为m/s，再根据速度公式算出火车40s行驶的总路程，用总路程减去桥梁长度就能得到火车的长度。
【解析】
(1)火车从甲地开往乙地的总时间：
$t = 16:30 - 7:30 = 9\ \mathrm{h}$
已知甲乙两地距离$s=900\ \mathrm{km}$，根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入数据得：
$v=\frac{900\ \mathrm{km}}{9\ \mathrm{h}}=100\ \mathrm{km/h}$
(2)先进行速度单位换算：
$v' = 144\ \mathrm{km/h}=144×\frac{1}{3.6}\ \mathrm{m/s}=40\ \mathrm{m/s}$
根据$v=\frac{s}{t}$，可得火车全部通过桥梁行驶的总路程：
$s' = v't' = 40\ \mathrm{m/s}×40\ \mathrm{s}=1600\ \mathrm{m}$
火车全部过桥的总路程等于桥长加火车长度，因此火车长度：
$s_{\mathrm{火车}}=s'-s_{\mathrm{桥}}=1600\ \mathrm{m}-1200\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{m}$
【答案】
(1)$100\ \mathrm{km/h}$；(2)$400\ \mathrm{m}$
【知识点】
平均速度计算、速度单位换算、速度公式应用
【点评】
本题是速度计算的基础综合常考题，核心考察平均速度的求解逻辑以及过桥类问题的总路程判断，解题时要注意单位统一，是巩固速度公式应用的典型题型。
【难度系数】
0.7
(1)求解火车从甲地开往乙地的平均速度，要用到平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，首先确定对应的总路程和总时间：总路程为已知的甲乙两地距离900km，总时间用到达乙地的时刻减去从甲地出发的时刻算出，将数据代入公式即可得到结果。
(2)求解火车长度，首先要明确“火车全部通过桥梁”的行驶逻辑：火车从车头进入桥梁到车尾离开桥梁，行驶的总路程等于桥梁长度加火车自身长度。先把过桥速度的单位从km/h换算为m/s，再根据速度公式算出火车40s行驶的总路程，用总路程减去桥梁长度就能得到火车的长度。
【解析】
(1)火车从甲地开往乙地的总时间：
$t = 16:30 - 7:30 = 9\ \mathrm{h}$
已知甲乙两地距离$s=900\ \mathrm{km}$，根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入数据得：
$v=\frac{900\ \mathrm{km}}{9\ \mathrm{h}}=100\ \mathrm{km/h}$
(2)先进行速度单位换算：
$v' = 144\ \mathrm{km/h}=144×\frac{1}{3.6}\ \mathrm{m/s}=40\ \mathrm{m/s}$
根据$v=\frac{s}{t}$，可得火车全部通过桥梁行驶的总路程：
$s' = v't' = 40\ \mathrm{m/s}×40\ \mathrm{s}=1600\ \mathrm{m}$
火车全部过桥的总路程等于桥长加火车长度，因此火车长度：
$s_{\mathrm{火车}}=s'-s_{\mathrm{桥}}=1600\ \mathrm{m}-1200\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{m}$
【答案】
(1)$100\ \mathrm{km/h}$；(2)$400\ \mathrm{m}$
【知识点】
平均速度计算、速度单位换算、速度公式应用
【点评】
本题是速度计算的基础综合常考题，核心考察平均速度的求解逻辑以及过桥类问题的总路程判断，解题时要注意单位统一，是巩固速度公式应用的典型题型。
【难度系数】
0.7
4[2026 山东青岛期中,中]小马家离图书馆4 km,周末他以5 km/h 的速度步行去图书馆借书,顺便沿路欣赏紫荆花,出发0.3 h后小马父亲发现小马的借书证忘记带了,立即以10 km/h的速度沿小马去图书馆的方向骑车去追小马。
(1)小马去图书馆要花多少时间？
(2)小马父亲用多少时间能追上小马？
(3)如果小马父亲发现小马忘记带借书证的同时,小马也发现自己的借书证忘记带了,并立即掉头按原来的速度返回,相遇时父亲骑了多少千米？
(1)小马去图书馆要花多少时间？
(2)小马父亲用多少时间能追上小马？
(3)如果小马父亲发现小马忘记带借书证的同时,小马也发现自己的借书证忘记带了,并立即掉头按原来的速度返回,相遇时父亲骑了多少千米？
答案
(1)小马去图书馆所用时间 $t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{4\ \mathrm{km}}{5\ \mathrm{km/h}}=0.8\ \mathrm{h}$。
(2)小马父亲发现小马的借书证忘记带了时,小马已行走的路程为 $s_2=v_1t_2=5\ \mathrm{km/h}×0.3\ \mathrm{h}=1.5\ \mathrm{km}$,则小马父亲追上小马需要的时间为 $t_3=\frac{s_2}{v_2-v_1}=\frac{1.5\ \mathrm{km}}{10\ \mathrm{km/h}-5\ \mathrm{km/h}}=0.3\ \mathrm{h}$。
(3)若小马父亲发现小马忘记带借书证的同时,小马也发现自己的借书证忘记带了,并立即掉头按原来的速度返回,则从小马掉头返回到他们相遇所用时间为 $t_4=\frac{s_2}{v_2+v_1}=\frac{1.5\ \mathrm{km}}{10\ \mathrm{km/h}+5\ \mathrm{km/h}}=0.1\ \mathrm{h}$,则相遇时父亲骑行的路程为 $s_3=v_2t_4=10\ \mathrm{km/h}×0.1\ \mathrm{h}=1\ \mathrm{km}$。
(2)小马父亲发现小马的借书证忘记带了时,小马已行走的路程为 $s_2=v_1t_2=5\ \mathrm{km/h}×0.3\ \mathrm{h}=1.5\ \mathrm{km}$,则小马父亲追上小马需要的时间为 $t_3=\frac{s_2}{v_2-v_1}=\frac{1.5\ \mathrm{km}}{10\ \mathrm{km/h}-5\ \mathrm{km/h}}=0.3\ \mathrm{h}$。
(3)若小马父亲发现小马忘记带借书证的同时,小马也发现自己的借书证忘记带了,并立即掉头按原来的速度返回,则从小马掉头返回到他们相遇所用时间为 $t_4=\frac{s_2}{v_2+v_1}=\frac{1.5\ \mathrm{km}}{10\ \mathrm{km/h}+5\ \mathrm{km/h}}=0.1\ \mathrm{h}$,则相遇时父亲骑行的路程为 $s_3=v_2t_4=10\ \mathrm{km/h}×0.1\ \mathrm{h}=1\ \mathrm{km}$。
解析
【分析】
(1) 第一问已知小马到图书馆的路程和步行速度，直接利用速度公式的变形$t=\frac{s}{v}$即可求解小马去图书馆的总时间。
(2) 第二问为追及问题，首先计算小马提前0.3h行走的路程，即父亲出发时两人的路程差；父亲和小马同向运动，追及时间等于路程差除以两人的速度差，也可通过“追上时两人路程相等”列等式求解，符合初中阶段知识要求。
(3) 第三问为相向相遇问题，父亲出发时两人的距离仍为小马提前走的路程，此时两人相向运动，相遇时间等于总距离除以两人的速度和，再用父亲的速度乘相遇时间就能得到父亲骑行的路程。
【解析】
(1) 根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得小马去图书馆所用时间：
$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{4\ \mathrm{km}}{5\ \mathrm{km/h}}=0.8\ \mathrm{h}$
(2) 父亲出发时，小马已经行走的路程：
$s_2=v_1t_2=5\ \mathrm{km/h}×0.3\ \mathrm{h}=1.5\ \mathrm{km}$
两人同向运动，追及所需时间：
$t_3=\frac{s_2}{v_2-v_1}=\frac{1.5\ \mathrm{km}}{10\ \mathrm{km/h}-5\ \mathrm{km/h}}=0.3\ \mathrm{h}$
(3) 小马掉头后两人相向运动，相遇所需时间：
$t_4=\frac{s_2}{v_2+v_1}=\frac{1.5\ \mathrm{km}}{10\ \mathrm{km/h}+5\ \mathrm{km/h}}=0.1\ \mathrm{h}$
相遇时父亲骑行的路程：
$s_3=v_2t_4=10\ \mathrm{km/h}×0.1\ \mathrm{h}=1\ \mathrm{km}$
【答案】
(1) 0.8 h；(2) 0.3 h；(3) 1 km
【知识点】
速度公式应用，追及问题计算，相遇问题计算
【点评】
本题结合生活场景设置梯度问题，既考察了速度公式的基础应用，也覆盖了追及、相遇两类常见运动问题的分析，解题核心是理清不同运动场景下的路程、速度对应关系，是速度计算模块的典型习题。
【难度系数】
0.7
(1) 第一问已知小马到图书馆的路程和步行速度，直接利用速度公式的变形$t=\frac{s}{v}$即可求解小马去图书馆的总时间。
(2) 第二问为追及问题，首先计算小马提前0.3h行走的路程，即父亲出发时两人的路程差；父亲和小马同向运动，追及时间等于路程差除以两人的速度差，也可通过“追上时两人路程相等”列等式求解，符合初中阶段知识要求。
(3) 第三问为相向相遇问题，父亲出发时两人的距离仍为小马提前走的路程，此时两人相向运动，相遇时间等于总距离除以两人的速度和，再用父亲的速度乘相遇时间就能得到父亲骑行的路程。
【解析】
(1) 根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得小马去图书馆所用时间：
$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{4\ \mathrm{km}}{5\ \mathrm{km/h}}=0.8\ \mathrm{h}$
(2) 父亲出发时，小马已经行走的路程：
$s_2=v_1t_2=5\ \mathrm{km/h}×0.3\ \mathrm{h}=1.5\ \mathrm{km}$
两人同向运动，追及所需时间：
$t_3=\frac{s_2}{v_2-v_1}=\frac{1.5\ \mathrm{km}}{10\ \mathrm{km/h}-5\ \mathrm{km/h}}=0.3\ \mathrm{h}$
(3) 小马掉头后两人相向运动，相遇所需时间：
$t_4=\frac{s_2}{v_2+v_1}=\frac{1.5\ \mathrm{km}}{10\ \mathrm{km/h}+5\ \mathrm{km/h}}=0.1\ \mathrm{h}$
相遇时父亲骑行的路程：
$s_3=v_2t_4=10\ \mathrm{km/h}×0.1\ \mathrm{h}=1\ \mathrm{km}$
【答案】
(1) 0.8 h；(2) 0.3 h；(3) 1 km
【知识点】
速度公式应用，追及问题计算，相遇问题计算
【点评】
本题结合生活场景设置梯度问题，既考察了速度公式的基础应用，也覆盖了追及、相遇两类常见运动问题的分析，解题核心是理清不同运动场景下的路程、速度对应关系，是速度计算模块的典型习题。
【难度系数】
0.7
