6. 某双休日,姊妹俩在社区公园里面荡秋千,若秋千座椅离地面的高度 $ h $(m)与摆动时间 $ t $(s)之间的关系如图 6 - 4 - 6 所示。
(1)在变量 $ h $,$ t $ 中,指出其中的自变量、因变量,求出 $ h $ 的最大值和最小值相差多少;
(2)当 $ t = 5.4 $ s 时,根据图象写出 $ h $ 的值,除此之外,并指出与之高度相同的次数;
(3)请写出秋千摆动第一个来回的时间。

(1)在变量 $ h $,$ t $ 中,指出其中的自变量、因变量,求出 $ h $ 的最大值和最小值相差多少;
(2)当 $ t = 5.4 $ s 时,根据图象写出 $ h $ 的值,除此之外,并指出与之高度相同的次数;
(3)请写出秋千摆动第一个来回的时间。
答案
6. 解:(1)由题中图象可知,自变量为 t,因变量为 h,h 的最大值为 1.5 m,h 的最小值为 0.5 m,1.5 - 0.5 = 1(m),所以 h 的最大值和最小值相差 1 m。
(2)当 t = 5.4 s 时,h = 1 m,除此之外,与之高度相同的次数为 7。
(3)秋千摆动第一个来回的时间为 2.8 s。
(2)当 t = 5.4 s 时,h = 1 m,除此之外,与之高度相同的次数为 7。
(3)秋千摆动第一个来回的时间为 2.8 s。
7. 新能源电动汽车的不断普及让很多人感受到了它的好处,其中最重要的一点就是对环境的保护。图 6 - 4 - 7 是某型号新能源电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量 $ y $(kW·h)与已行驶路程 $ x $(km)之间关系的图象。
(1)图中点 $ A $ 表示的实际意义是什么?
(2)当 $ 0 ≤ x ≤ 150 $ 时,行驶 1 km 的平均耗电量是多少?当 $ 150 < x ≤ 200 $ 时,行驶 1 km 的平均耗电量是多少?
(3)当行驶了 120 km 时,蓄电池剩余电量是多少?当行驶了多少千米时,蓄电池剩余电量降至 20 kW·h?

(1)图中点 $ A $ 表示的实际意义是什么?
(2)当 $ 0 ≤ x ≤ 150 $ 时,行驶 1 km 的平均耗电量是多少?当 $ 150 < x ≤ 200 $ 时,行驶 1 km 的平均耗电量是多少?
(3)当行驶了 120 km 时,蓄电池剩余电量是多少?当行驶了多少千米时,蓄电池剩余电量降至 20 kW·h?
答案
7. 解:(1)由题中图象可知,点 A 表示充满电后行驶 150 km 时,蓄电池剩余电量为 35 kW·h。所以点 A 表示充满电后行驶 150 km 时,蓄电池剩余电量为 35 kW·h。
(2)当 0 ≤ x ≤ 150 时,行驶 1 km 的平均耗电量是 $\frac{60 - 35}{150} = \frac{1}{6}$(kW·h);当 150 ≤ x ≤ 200 时,行驶 1 km 的平均耗电量是 $\frac{35 - 10}{200 - 150} = \frac{1}{2}$(kW·h)。所以当 0 ≤ x ≤ 150 时,行驶 1 km 的平均耗电量是 $\frac{1}{6}$kW·h;当 150 ≤ x ≤ 200 时,行驶 1 km 的平均耗电量是 $\frac{1}{2}$kW·h。
(3)60 - $\frac{1}{6}$×120 = 40(kW·h),$\frac{35 - 20}{\frac{1}{2}}$ + 150 = 180(km),所以当行驶了 120 km 时,蓄电池剩余电量是 40 kW·h;当行驶了 180 km 时,蓄电池剩余电量降至 20 kW·h。
(2)当 0 ≤ x ≤ 150 时,行驶 1 km 的平均耗电量是 $\frac{60 - 35}{150} = \frac{1}{6}$(kW·h);当 150 ≤ x ≤ 200 时,行驶 1 km 的平均耗电量是 $\frac{35 - 10}{200 - 150} = \frac{1}{2}$(kW·h)。所以当 0 ≤ x ≤ 150 时,行驶 1 km 的平均耗电量是 $\frac{1}{6}$kW·h;当 150 ≤ x ≤ 200 时,行驶 1 km 的平均耗电量是 $\frac{1}{2}$kW·h。
(3)60 - $\frac{1}{6}$×120 = 40(kW·h),$\frac{35 - 20}{\frac{1}{2}}$ + 150 = 180(km),所以当行驶了 120 km 时,蓄电池剩余电量是 40 kW·h;当行驶了 180 km 时,蓄电池剩余电量降至 20 kW·h。
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