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12. (2025·南京一模)如图所示，在一只轻薄透明塑料袋中装有大半袋水，用弹簧测力计吊住塑料袋并将其缓慢浸入水中，当测力计示数减小为零时(塑料袋不接触杯底)，发现袋内外水面相平。为了说明浮力的大小与液体的密度有关，仅提供密度不同的两种液体甲和乙($ \rho_{\mathrm{甲}}＞\rho_{\mathrm{水}}＞\rho_{\mathrm{乙}} $)，在前面步骤的基础上，要求控制 $ V_{\mathrm{排}} $ 不变，以下关于器材选用的设计方案正确的是(
A.将袋内水换成等体积的甲液体，袋外水不变
B.将袋内水换成等体积的乙液体，袋外水不变
C.将袋外水换成甲液体，袋内水不变
D.将袋外水换成乙液体，袋内水不变
D
)A.将袋内水换成等体积的甲液体，袋外水不变
B.将袋内水换成等体积的乙液体，袋外水不变
C.将袋外水换成甲液体，袋内水不变
D.将袋外水换成乙液体，袋内水不变
答案
12. D
解析
解：要探究浮力大小与液体密度的关系，需控制排开液体体积$V_{\mathrm{排}}$不变，改变液体密度。
原实验中袋内外水面相平时，$V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{袋内水}}$，测力计示数为零，即$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{袋内水}}$。
A. 袋内换等体积甲液体（$\rho_{\mathrm{甲}}＞\rho_{\mathrm{水}}$），袋外水不变。此时$G_{\mathrm{袋内甲}}=\rho_{\mathrm{甲}}gV$增大，$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV$不变，$F_{\mathrm{浮}}＜G_{\mathrm{袋内甲}}$，塑料袋下沉接触杯底，无法控制$V_{\mathrm{排}}$不变，A错误。
B. 袋内换等体积乙液体（$\rho_{\mathrm{乙}}＜\rho_{\mathrm{水}}$），袋外水不变。$G_{\mathrm{袋内乙}}=\rho_{\mathrm{乙}}gV$减小，$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV$不变，$F_{\mathrm{浮}}＞G_{\mathrm{袋内乙}}$，塑料袋上浮，$V_{\mathrm{排}}$减小，B错误。
C. 袋外换甲液体（$\rho_{\mathrm{甲}}＞\rho_{\mathrm{水}}$），袋内水不变。$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{甲}}gV$增大，$G_{\mathrm{袋内水}}$不变，$F_{\mathrm{浮}}＞G_{\mathrm{袋内水}}$，塑料袋上浮，$V_{\mathrm{排}}$减小，C错误。
D. 袋外换乙液体（$\rho_{\mathrm{乙}}＜\rho_{\mathrm{水}}$），袋内水不变。$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{乙}}gV$减小，$G_{\mathrm{袋内水}}$不变，为使测力计示数为零（$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{袋内水}}$），需增大$V_{\mathrm{排}}$，但题目要求控制$V_{\mathrm{排}}$不变，此时可通过调整塑料袋浸入深度，使$V_{\mathrm{排}}$仍等于原体积（袋内水体积），且塑料袋不接触杯底，满足控制变量法，D正确。
答案：D
原实验中袋内外水面相平时，$V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{袋内水}}$，测力计示数为零，即$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{袋内水}}$。
A. 袋内换等体积甲液体（$\rho_{\mathrm{甲}}＞\rho_{\mathrm{水}}$），袋外水不变。此时$G_{\mathrm{袋内甲}}=\rho_{\mathrm{甲}}gV$增大，$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV$不变，$F_{\mathrm{浮}}＜G_{\mathrm{袋内甲}}$，塑料袋下沉接触杯底，无法控制$V_{\mathrm{排}}$不变，A错误。
B. 袋内换等体积乙液体（$\rho_{\mathrm{乙}}＜\rho_{\mathrm{水}}$），袋外水不变。$G_{\mathrm{袋内乙}}=\rho_{\mathrm{乙}}gV$减小，$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV$不变，$F_{\mathrm{浮}}＞G_{\mathrm{袋内乙}}$，塑料袋上浮，$V_{\mathrm{排}}$减小，B错误。
C. 袋外换甲液体（$\rho_{\mathrm{甲}}＞\rho_{\mathrm{水}}$），袋内水不变。$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{甲}}gV$增大，$G_{\mathrm{袋内水}}$不变，$F_{\mathrm{浮}}＞G_{\mathrm{袋内水}}$，塑料袋上浮，$V_{\mathrm{排}}$减小，C错误。
D. 袋外换乙液体（$\rho_{\mathrm{乙}}＜\rho_{\mathrm{水}}$），袋内水不变。$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{乙}}gV$减小，$G_{\mathrm{袋内水}}$不变，为使测力计示数为零（$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{袋内水}}$），需增大$V_{\mathrm{排}}$，但题目要求控制$V_{\mathrm{排}}$不变，此时可通过调整塑料袋浸入深度，使$V_{\mathrm{排}}$仍等于原体积（袋内水体积），且塑料袋不接触杯底，满足控制变量法，D正确。
答案：D
13. (2025·南京秦淮校级模拟)如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体 $ A $ 浸没在水中，将其缓慢拉出水面(忽略物体带出的水)，弹簧测力计的示数 $ F $ 与圆柱体 $ A $ 上升的高度 $ h $ 之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为 $ 2000\mathrm{cm}^{3} $ 的实心物体 $ B $ 用细线和 $ A $ 连接在一起，如图丙所示放入水中，$ A $、$ B $ 刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，$ \rho_{\mathrm{水}}=1× 10^{3}\mathrm{kg/m}^{3} $，$ g $ 取 $ 10\mathrm{N/kg} $，下列说法正确的是(
A.$ A $ 浸没在水中时所受浮力为 20N
B.$ A $ 的底面积为 $ 50\mathrm{cm}^{2} $
C.$ B $ 的重力为 20N
D.$ B $ 的密度为 $ 0.75× 10^{3}\mathrm{kg/m}^{3} $
D
)A.$ A $ 浸没在水中时所受浮力为 20N
B.$ A $ 的底面积为 $ 50\mathrm{cm}^{2} $
C.$ B $ 的重力为 20N
D.$ B $ 的密度为 $ 0.75× 10^{3}\mathrm{kg/m}^{3} $
答案
13. D
解析
解：
1. A选项：由图乙，A浸没时弹簧测力计示数$F_1=5\mathrm{N}$，完全拉出水面后$F_2=10\mathrm{N}$（即$G_A=10\mathrm{N}$）。浮力$F_{\mathrm{浮}}=G_A-F_1=10\mathrm{N}-5\mathrm{N}=5\mathrm{N}$，A错误。
2. B选项：A浸没时浮力$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_A$，得$V_A=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{5\mathrm{N}}{1×10^3\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}}=5×10^{-4}\mathrm{m}^3=500\mathrm{cm}^3$。由图乙，A高度$h=20\mathrm{cm}-10\mathrm{cm}=10\mathrm{cm}$，底面积$S=\frac{V_A}{h}=\frac{500\mathrm{cm}^3}{10\mathrm{cm}}=50\mathrm{cm}^2$，B正确。
3. C选项：A、B悬浮，总浮力$F_{\mathrm{浮总}}=\rho_{\mathrm{水}}g(V_A+V_B)=1×10^3\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}×(500+2000)×10^{-6}\mathrm{m}^3=25\mathrm{N}$。总重力$G_{\mathrm{总}}=F_{\mathrm{浮总}}=25\mathrm{N}$，$G_B=G_{\mathrm{总}}-G_A=25\mathrm{N}-10\mathrm{N}=15\mathrm{N}$，C错误。
4. D选项：$V_B=2000\mathrm{cm}^3=2×10^{-3}\mathrm{m}^3$，$\rho_B=\frac{G_B}{gV_B}=\frac{15\mathrm{N}}{10\mathrm{N/kg}×2×10^{-3}\mathrm{m}^3}=0.75×10^3\mathrm{kg/m}^3$，D正确。
答案：BD
1. A选项：由图乙，A浸没时弹簧测力计示数$F_1=5\mathrm{N}$，完全拉出水面后$F_2=10\mathrm{N}$（即$G_A=10\mathrm{N}$）。浮力$F_{\mathrm{浮}}=G_A-F_1=10\mathrm{N}-5\mathrm{N}=5\mathrm{N}$，A错误。
2. B选项：A浸没时浮力$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_A$，得$V_A=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{5\mathrm{N}}{1×10^3\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}}=5×10^{-4}\mathrm{m}^3=500\mathrm{cm}^3$。由图乙，A高度$h=20\mathrm{cm}-10\mathrm{cm}=10\mathrm{cm}$，底面积$S=\frac{V_A}{h}=\frac{500\mathrm{cm}^3}{10\mathrm{cm}}=50\mathrm{cm}^2$，B正确。
3. C选项：A、B悬浮，总浮力$F_{\mathrm{浮总}}=\rho_{\mathrm{水}}g(V_A+V_B)=1×10^3\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}×(500+2000)×10^{-6}\mathrm{m}^3=25\mathrm{N}$。总重力$G_{\mathrm{总}}=F_{\mathrm{浮总}}=25\mathrm{N}$，$G_B=G_{\mathrm{总}}-G_A=25\mathrm{N}-10\mathrm{N}=15\mathrm{N}$，C错误。
4. D选项：$V_B=2000\mathrm{cm}^3=2×10^{-3}\mathrm{m}^3$，$\rho_B=\frac{G_B}{gV_B}=\frac{15\mathrm{N}}{10\mathrm{N/kg}×2×10^{-3}\mathrm{m}^3}=0.75×10^3\mathrm{kg/m}^3$，D正确。
答案：BD
14. (2024·连云港二模)取甲、乙、丙三个相同的烧杯盛有不同浓度的盐水放在水平面上，将鸡蛋先后放入其中，同一个鸡蛋在三杯液体中呈现出如图所示的状态，放入鸡蛋后液面相平，则下列物理量间的关系正确的是(
A.烧杯中液体的密度：$\rho_{\mathrm{甲}}＞\rho_{\mathrm{乙}}＞\rho_{\mathrm{丙}}$
B.鸡蛋受到的浮力：$F_{\mathrm{甲}}＜F_{\mathrm{乙}}＜F_{\mathrm{丙}}$
C.烧杯对水平面的压力：$F_{\mathrm{甲}}＜F_{\mathrm{乙}}=F_{\mathrm{丙}}$
D.烧杯底受到的液体压强：$p_{\mathrm{甲}}＜p_{\mathrm{乙}}＜p_{\mathrm{丙}}$
D
)A.烧杯中液体的密度：$\rho_{\mathrm{甲}}＞\rho_{\mathrm{乙}}＞\rho_{\mathrm{丙}}$
B.鸡蛋受到的浮力：$F_{\mathrm{甲}}＜F_{\mathrm{乙}}＜F_{\mathrm{丙}}$
C.烧杯对水平面的压力：$F_{\mathrm{甲}}＜F_{\mathrm{乙}}=F_{\mathrm{丙}}$
D.烧杯底受到的液体压强：$p_{\mathrm{甲}}＜p_{\mathrm{乙}}＜p_{\mathrm{丙}}$
答案
14. D
15. 为了航行安全，远洋轮的船体需标有国际航行载重线，即轮船满载时的“吃水线”。如图所示是某船满载时在不同水域、季节时的“吃水线”，该船在不同水域、季节航行时，水(海水)面正好与“吃水线”相平，当船从北大西洋驶向印度洋时(忽略燃料质量变化)，下列分析正确的是(
A.这艘船受到的浮力变小
B.这艘船排开海水的质量变小
C.印度洋海水密度比北大西洋海水密度大
D.这艘船排开海水的体积变大
D
)A.这艘船受到的浮力变小
B.这艘船排开海水的质量变小
C.印度洋海水密度比北大西洋海水密度大
D.这艘船排开海水的体积变大
答案
15. D
