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知识梳理
1. 相关概念
(1) 含有
(2) 满足二元一次方程的
(3) 把含有
(4) 二元一次方程组中两个方程的
(5) 把含有
1. 相关概念
(1) 含有
两
个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1
的方程叫作二元一次方程。(2) 满足二元一次方程的
一对
未知数的值叫作这个二元一次方程的一个解
，一个二元一次方程通常有很多解。(3) 把含有
相同
未知数的两个二元一次
方程联立在一起所组成的方程组叫作二元一次方程组。(4) 二元一次方程组中两个方程的
公共
解叫作二元一次方程组的解。(5) 把含有
三个
未知数的三个一次
方程联立在一起所组成的方程组叫作三元一次方程组。答案
(1)两 1
@@(2)一对 一个解
@@(3)相同 二元一次
@@(4)公共
@@(5)三个 一次
@@(2)一对 一个解
@@(3)相同 二元一次
@@(4)公共
@@(5)三个 一次
2. 二元一次方程组的解法
(1) 代入消元法：将方程组的一个方程中的某个未知数用含有
(2) 加减消元法：把方程组的两个方程(或先做适当变形)的左、右两边分别
(1) 代入消元法：将方程组的一个方程中的某个未知数用含有
另一个
未知数的代数式表示，并代入另一个方程，消去这个未知数
，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程
，这种解方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法。(2) 加减消元法：把方程组的两个方程(或先做适当变形)的左、右两边分别
相加
或相减
，消去其中一个未知数
，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程
，这种解方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法。答案
(1)另一个 这个未知数 一元一次方程
@@(2)相加 相减 一个未知数 一元一次方程
@@(2)相加 相减 一个未知数 一元一次方程
3. 三元一次方程组的求解思路：先转化为
二元一次方程组
，再转化为一元一次方程
求解。答案
3. 二元一次方程组 一元一次方程
4. 列二元一次方程组解决问题的一般步骤：
① 设：设两个合适的
② 列：根据问题中的等量关系列出
③ 解：解方程组，得到
④ 验：检验所求未知数的值是否
⑤ 答：写出答案(包括
① 设：设两个合适的
未知数
。② 列：根据问题中的等量关系列出
二元一次
方程组。③ 解：解方程组，得到
一对未知数
的值。④ 验：检验所求未知数的值是否
符合
题意，是否符合
实际。⑤ 答：写出答案(包括
单位
名称)。答案
4. ①未知数 ②二元一次 ③一对未知数 ④符合 符合 ⑤单位
1. 若$(a - 2)x^{|a| - 1} + 3y = 1$是关于$x$、$y$的二元一次方程，则$a$的值为(
A.$2$
B.$-2$
C.$2$或$-2$
D.$0$
B
)A.$2$
B.$-2$
C.$2$或$-2$
D.$0$
答案
1. B 解析:由题意,得$|a|-1=1$,且$a-2≠0$,解得$a=-2$.
2. 方程$2x + y = 9$在正整数范围内的解有(
A.$1$组
B.$2$组
C.$3$组
D.$4$组
D
)A.$1$组
B.$2$组
C.$3$组
D.$4$组
答案
2. D 解析:由题意,得$x=\frac {9-y}{2}$,要使x、y都是正整数,则合适的y的值只能是1、3、5、7,相应的x的值为4、3、2、1,故正整数解有4组.
3. 已知方程$2x - 3y - 4 = 0$，用含$x$的代数式表示$y$：
$y=\frac {2x-4}{3}$
。答案
3. $y=\frac {2x-4}{3}$ 解析:移项,得$3y=2x-4$,系数化为1,得$y=\frac {2x-4}{3}$.
解析
$y=\frac{2x - 4}{3}$
