67. 小明准备用空矿泉水瓶做一个“救生衣”。已知小明的质量是50 kg，身体平均密度约等于水的密度，为确保安全，至少他的头部要露出水面，头部的体积约占身体总体积的$\frac{1}{10}$。（不计空矿泉水瓶的质量和塑料的体积）

（1）求小明头部的体积。
（2）请你帮小明计算一下，制作“救生衣”至少需要多少个图示的空矿泉水瓶。

67. (1) $5× 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$ (2) 10个

68. 紫砂茶壶是我国传统文化的瑰宝。如图是由同种材料制成的茶具，由茶壶（壶身、实心壶盖）和茶杯组成，小明想知道壶身实心部分的体积，他仅利用图示物品、弹簧测力计（量程和分度值符合要求）水和细线就解决了这个问题，请在空白处填上适当内容。
（1）用身边的刻度尺测量可知：杯口的内径（选填“大于”或“小于”）壶盖的直径。
（2）用弹簧测力计测出为$G_{1}$。
（3）用弹簧测力计测出为$G_{2}$，将其，弹簧测力计示数为$F$。
（4）壶身实心部分体积$V=$。

68. (1) 大于 (2) 壶身的重 (3) 壶盖的重 浸没在茶杯内的水中 (4) $\frac{G_1(G_2-F)}{G_2\rho_水 g}$