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1. 若$a+b=3$，$ab=1$，则$a^3b+2a^2b^2+ab^3$的值为$\underline{\hspace{5em}}$。
答案
1.9
2. 仔细阅读下面的例题，解答问题。
例题：已知二次三项式$x^2 - 4x + m$有一个因式是$x+3$，求另一个因式以及$m$的值。
解：设另一个因式为$x+n$，得
$x^2 - 4x + m = (x+3)(x+n)$，
则$x^2 - 4x + m = x^2 + (n+3)x + 3n$，
$\therefore \begin{cases} n+3=-4, \\ m=3n。 \end{cases}$
解得$\begin{cases} n=-7, \\ m=-21。 \end{cases}$
$\therefore$另一个因式为$x-7$，$m$的值为$-21$。
仿照以上方法解答下面的问题：
已知二次三项式$2x^2 + 3x - k$有一个因式是$2x-5$，求另一个因式以及$k$的值。
例题：已知二次三项式$x^2 - 4x + m$有一个因式是$x+3$，求另一个因式以及$m$的值。
解：设另一个因式为$x+n$，得
$x^2 - 4x + m = (x+3)(x+n)$，
则$x^2 - 4x + m = x^2 + (n+3)x + 3n$，
$\therefore \begin{cases} n+3=-4, \\ m=3n。 \end{cases}$
解得$\begin{cases} n=-7, \\ m=-21。 \end{cases}$
$\therefore$另一个因式为$x-7$，$m$的值为$-21$。
仿照以上方法解答下面的问题：
已知二次三项式$2x^2 + 3x - k$有一个因式是$2x-5$，求另一个因式以及$k$的值。
答案
2.另一个因式为$x+4$，$k$的值为20
3. 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但部分多项式仅用上述方法无法分解，如$x^2-4y^2-2x+4y$，观察这个式子可以发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，再次提取公因式就可以完成整个多项式的因式分解。过程为：$x^2-4y^2-2x+4y=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2)$，这种分解因式的方法叫作分组分解法。利用这种方法解决下列问题。
（1）分解因式：$x^2-9y^2-2x+6y$。
（2）已知$△ ABC$的三边长分别为$a$，$b$，$c$，且满足$a^2-2ab+b^2+ac-bc=0$，判断$△ ABC$的形状。
（1）分解因式：$x^2-9y^2-2x+6y$。
（2）已知$△ ABC$的三边长分别为$a$，$b$，$c$，且满足$a^2-2ab+b^2+ac-bc=0$，判断$△ ABC$的形状。
答案
3.(1) 原式 = $(x-3y)(x+3y-2)$
(2) $△ ABC$ 是等腰三角形
(2) $△ ABC$ 是等腰三角形
