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四、解决问题。
1.如果都买小包的卡纸，至少需要几包？
2.几包大包和几包小包搭配正好有38张卡纸？
数学乐园
1.如果都买小包的卡纸，至少需要几包？
2.几包大包和几包小包搭配正好有38张卡纸？
数学乐园
答案
1. 至少需要7包。
2. 可以选1包大包和5包小包，也可以选4包大包和1包小包。
2. 可以选1包大包和5包小包，也可以选4包大包和1包小包。
解析
1. 已知小包卡纸每包有6张，总共需要38张卡纸，用除法计算：
$38÷6=6$（包）$\dots\dots2$（张）
剩余的2张卡纸也需要1包，因此至少需要的包数为$6+1=7$包。
2. 大包卡纸每包8张，小包每包6张，通过凑数验证：
若选1包大包：剩余卡纸数量为$38-8×1=30$张，$30÷6=5$包，刚好是整数小包数量，总张数$1×8+5×6=38$张。
若选4包大包：剩余卡纸数量为$38-8×4=6$张，$6÷6=1$包，刚好是整数小包数量，总张数$4×8+1×6=38$张。
两种搭配都满足正好38张的要求。
$38÷6=6$（包）$\dots\dots2$（张）
剩余的2张卡纸也需要1包，因此至少需要的包数为$6+1=7$包。
2. 大包卡纸每包8张，小包每包6张，通过凑数验证：
若选1包大包：剩余卡纸数量为$38-8×1=30$张，$30÷6=5$包，刚好是整数小包数量，总张数$1×8+5×6=38$张。
若选4包大包：剩余卡纸数量为$38-8×4=6$张，$6÷6=1$包，刚好是整数小包数量，总张数$4×8+1×6=38$张。
两种搭配都满足正好38张的要求。
盲人分袜
盲人共买四双袜，质地相同同样大。
颜色黑白各两双，放在一起拿回家。
回家之后两人分，不料颜色已混杂。
只有商标还完好，分别连接两只袜。
盲人按数分完袜，每人黑白各一双。
请你动脑想一想，盲人如何分开袜？
盲人共买四双袜，质地相同同样大。
颜色黑白各两双，放在一起拿回家。
回家之后两人分，不料颜色已混杂。
只有商标还完好，分别连接两只袜。
盲人按数分完袜，每人黑白各一双。
请你动脑想一想，盲人如何分开袜？
答案
把四双连在一起的袜子逐双拆开商标，每一双拆开后的两只袜子，两人各拿其中1只，最后两个人就都能分到黑袜一双、白袜一双。
解析
我们知道一共有2双黑袜、2双白袜，每双袜子都由商标连接着2只同色的袜子。只需要把这4双袜子的商标全部拆开，每一双拆开后的两只袜子，分别分给两个人各1只。全部分完后，两个人各自拿到的4只袜子里，就正好有2只黑色、2只白色，也就是刚好每人分到黑袜1双、白袜1双。
