26. 两个物体A,B所受压强分别为$ p_A $（单位：Pa）与$ p_B $（单位：Pa）（$ p_A,p_B $为常数），它们所受力的面积$ S(\mathrm{m}^2) $与所受压力$ F(\mathrm{N}) $的函数关系图象分别是如图所示的射线$ l_A,l_B $，则()

A.$ p_A ＜ p_B $
B.$ p_A = p_B $
C.$ p_A ＞ p_B $
D.不能确定

A

根据压强公式，压力、压强、受力面积满足关系$F = pS$，变形可得$S=\frac{1}{p}F$，因此$S$是关于$F$的正比例函数，函数斜率为$\frac{1}{p}$。取图像中同一压力值$F$，可得对应受力面积$S_A ＞ S_B$，代入得$\frac{1}{p_A}F ＞ \frac{1}{p_B}F$，因$F＞0$，两边同除以$F$得$\frac{1}{p_A}＞\frac{1}{p_B}$，又$p_A,p_B$均为正数，因此$p_A ＜ p_B$。

27. 已知一次函数$y=2x-a$与$y=3x+b$的图象交于$x$轴上原点外的一点，则$\frac{a}{a+b}=$.

$\boldsymbol{-2}$

解：
设两个一次函数图象在x轴上的交点坐标为$(x,0)$，且$x≠0$。
将$y=0$代入$y=2x-a$，得$0=2x-a$，解得$a=2x$。
将$y=0$代入$y=3x+b$，得$0=3x+b$，解得$b=-3x$。
则$a+b=2x-3x=-x$，
因为$x≠0$，所以$\frac{a}{a+b}=\frac{2x}{-x}=-2$。

28.若一次函数$y = 2x + b$的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4，则$b =$.

$\boldsymbol{\pm4}$

解：
当$x=0$时，$y=b$，即一次函数与$y$轴的交点为$(0, b)$；
当$y=0$时，$2x + b = 0$，解得$x = -\frac{b}{2}$，即一次函数与$x$轴的交点为$(-\frac{b}{2}, 0)$。
由题意，两坐标轴围成的三角形两条直角边长分别为$|b|$和$\left|-\frac{b}{2}\right|$，因此：
$\frac{1}{2} · |b| · \left| -\frac{b}{2} \right| = 4$
化简得：
$\frac{b^2}{4} = 4$
即$b^2 = 16$，解得$b = \pm 4$。
最终

29. 如图所示,直线$y = kx + b$经过$A(3,1),B(6,0)$两点,则不等式组$0 ＜ kx + b ＜ \dfrac{1}{3}x$的解集为.

解：将A(3,1)、B(6,0)代入$ y = kx + b $，得
$\begin{cases}3k + b = 1 \\6k + b = 0\end{cases}$
解得
$\begin{cases}k = -\dfrac{1}{3} \\b = 2\end{cases}$
因此直线解析式为 $ y = -\dfrac{1}{3}x + 2 $。
解不等式 $ 0 ＜ -\dfrac{1}{3}x + 2 $，得 $ x ＜ 6 $。
解不等式 $ -\dfrac{1}{3}x + 2 ＜ \dfrac{1}{3}x $，得 $ x ＞ 3 $。
综上，不等式组的解集为 $ 3 ＜ x ＜ 6 $。

30. 一次函数$y=-x+a$与一次函数$y=x+b$的图象的交点坐标为$(m,8)$，求$a+b$的值.

解：
∵ 点$(m,8)$是两个一次函数图象的交点，
∴ 将$(m,8)$分别代入两个函数解析式，可得：
$8 = -m + a$ ①
$8 = m + b$ ②
①+②得：$8+8 = -m + a + m + b$，
整理得：$a + b = 16$。