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一、口算。
$305÷ 5=$
$1000-125=$
$45× 3=$
$4.4-0.04=$
$0.44+3.56=$
$0.05× 400=$
$256÷ 0.8=$
$440+356=$
$6.28-5.8=$
$5.1÷ 0.01=$
$6.9+3.1=$
$7.5÷ 25=$
$16× \dfrac{7}{8}=$
$\dfrac{5}{18}÷ 10=$
$\dfrac{7}{24}× \dfrac{9}{14}=$
$\dfrac{3}{7}÷ \dfrac{5}{7}=$
$\dfrac{7}{15}× 20=$
$\dfrac{7}{6}-\dfrac{5}{8}=$
$\dfrac{3}{4}÷ \dfrac{1}{2}=$
$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{9}=$
$\dfrac{4}{5}× \dfrac{1}{4}=$
$0.3× \dfrac{5}{9}=$
$\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}=$
$2÷ \dfrac{3}{4}=$
$305÷ 5=$
$1000-125=$
$45× 3=$
$4.4-0.04=$
$0.44+3.56=$
$0.05× 400=$
$256÷ 0.8=$
$440+356=$
$6.28-5.8=$
$5.1÷ 0.01=$
$6.9+3.1=$
$7.5÷ 25=$
$16× \dfrac{7}{8}=$
$\dfrac{5}{18}÷ 10=$
$\dfrac{7}{24}× \dfrac{9}{14}=$
$\dfrac{3}{7}÷ \dfrac{5}{7}=$
$\dfrac{7}{15}× 20=$
$\dfrac{7}{6}-\dfrac{5}{8}=$
$\dfrac{3}{4}÷ \dfrac{1}{2}=$
$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{9}=$
$\dfrac{4}{5}× \dfrac{1}{4}=$
$0.3× \dfrac{5}{9}=$
$\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}=$
$2÷ \dfrac{3}{4}=$
答案
1. 61
2. 875
3. 135
4. 4.36
5. 4
6. 20
7. 320
8. 796
9. 0.48
10. 510
11. 10
12. 0.3
13. 14
14. $\dfrac{1}{36}$
15. $\dfrac{3}{16}$
16. $\dfrac{3}{5}$
17. $\dfrac{28}{3}$
18. $\dfrac{13}{24}$
19. $\dfrac{3}{2}$
20. $\dfrac{11}{18}$
21. $\dfrac{1}{5}$
22. $\dfrac{1}{6}$
23. $\dfrac{17}{12}$
24. $\dfrac{8}{3}$
2. 875
3. 135
4. 4.36
5. 4
6. 20
7. 320
8. 796
9. 0.48
10. 510
11. 10
12. 0.3
13. 14
14. $\dfrac{1}{36}$
15. $\dfrac{3}{16}$
16. $\dfrac{3}{5}$
17. $\dfrac{28}{3}$
18. $\dfrac{13}{24}$
19. $\dfrac{3}{2}$
20. $\dfrac{11}{18}$
21. $\dfrac{1}{5}$
22. $\dfrac{1}{6}$
23. $\dfrac{17}{12}$
24. $\dfrac{8}{3}$
解析
【分析】
这是一组涵盖整数、小数、分数四则运算的口算题，解题时按照不同类型的计算法则逐一计算即可：①整数乘除法按表内乘除法结合数位计算，整数加减法注意对齐数位做好进退位；②小数计算注意对齐小数点，除数是小数的除法先转化为除数是整数的除法再计算；③分数乘法先约分再计算，分数除法转化为乘除数的倒数再计算，异分母分数加减法先通分再计算，最终结果要化成最简分数。
【解析】
1. $305÷5$：30个十除以5得6个十，5个一除以5得1个一，结果为61
2. $1000-125$：1000减100得900，再减25得875
3. $45×3$：$40×3=120$，$5×3=15$，$120+15=135$
4. $4.4-0.04$：对齐小数点，$4.40-0.04=4.36$
5. $0.44+3.56$：小数部分相加得1，整数部分相加得3，$3+1=4$
6. $0.05×400$：$0.05×100=5$，$5×4=20$
7. $256÷0.8$：转化为$2560÷8=320$
8. $440+356$：$440+350=790$，$790+6=796$
9. $6.28-5.8$：对齐小数点，$6.28-5.80=0.48$
10. $5.1÷0.01$：相当于把5.1扩大100倍，得510
11. $6.9+3.1$：小数部分相加得1，整数部分相加得9，$9+1=10$
12. $7.5÷25$：$75÷25=3$，小数点左移一位得0.3
13. $16×\dfrac{7}{8}$：16和8约分后得2，$2×7=14$
14. $\dfrac{5}{18}÷10$：转化为$\dfrac{5}{18}×\dfrac{1}{10}$，约分后得$\dfrac{1}{36}$
15. $\dfrac{7}{24}×\dfrac{9}{14}$：7和14约分、9和24约分，计算得$\dfrac{3}{16}$
16. $\dfrac{3}{7}÷\dfrac{5}{7}$：转化为$\dfrac{3}{7}×\dfrac{7}{5}$，约分后得$\dfrac{3}{5}$
17. $\dfrac{7}{15}×20$：15和20约分，计算得$\dfrac{28}{3}$
18. $\dfrac{7}{6}-\dfrac{5}{8}$：通分后为$\dfrac{28}{24}-\dfrac{15}{24}=\dfrac{13}{24}$
19. $\dfrac{3}{4}÷\dfrac{1}{2}$：转化为$\dfrac{3}{4}×2=\dfrac{3}{2}$
20. $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{9}$：通分后为$\dfrac{9}{18}+\dfrac{2}{18}=\dfrac{11}{18}$
21. $\dfrac{4}{5}×\dfrac{1}{4}$：4和4约分，得$\dfrac{1}{5}$
22. $0.3×\dfrac{5}{9}$：转化为$\dfrac{3}{10}×\dfrac{5}{9}$，约分后得$\dfrac{1}{6}$
23. $\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}$：通分后为$\dfrac{8}{12}+\dfrac{9}{12}=\dfrac{17}{12}$
24. $2÷\dfrac{3}{4}$：转化为$2×\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{3}$
【答案】
1. 61
2. 875
3. 135
4. 4.36
5. 4
6. 20
7. 320
8. 796
9. 0.48
10. 510
11. 10
12. 0.3
13. 14
14. $\dfrac{1}{36}$
15. $\dfrac{3}{16}$
16. $\dfrac{3}{5}$
17. $\dfrac{28}{3}$
18. $\dfrac{13}{24}$
19. $\dfrac{3}{2}$
20. $\dfrac{11}{18}$
21. $\dfrac{1}{5}$
22. $\dfrac{1}{6}$
23. $\dfrac{17}{12}$
24. $\dfrac{8}{3}$
【知识点】
整数四则运算、小数四则运算、分数四则运算
【点评】
本组题目属于基础计算类习题，全面考察了数的四则运算能力，熟练掌握各类运算规则、养成认真计算的习惯即可轻松答对，日常多进行口算训练能有效提升计算的速度和正确率。
【难度系数】
0.9
这是一组涵盖整数、小数、分数四则运算的口算题，解题时按照不同类型的计算法则逐一计算即可：①整数乘除法按表内乘除法结合数位计算，整数加减法注意对齐数位做好进退位；②小数计算注意对齐小数点，除数是小数的除法先转化为除数是整数的除法再计算；③分数乘法先约分再计算，分数除法转化为乘除数的倒数再计算，异分母分数加减法先通分再计算，最终结果要化成最简分数。
【解析】
1. $305÷5$：30个十除以5得6个十，5个一除以5得1个一，结果为61
2. $1000-125$：1000减100得900，再减25得875
3. $45×3$：$40×3=120$，$5×3=15$，$120+15=135$
4. $4.4-0.04$：对齐小数点，$4.40-0.04=4.36$
5. $0.44+3.56$：小数部分相加得1，整数部分相加得3，$3+1=4$
6. $0.05×400$：$0.05×100=5$，$5×4=20$
7. $256÷0.8$：转化为$2560÷8=320$
8. $440+356$：$440+350=790$，$790+6=796$
9. $6.28-5.8$：对齐小数点，$6.28-5.80=0.48$
10. $5.1÷0.01$：相当于把5.1扩大100倍，得510
11. $6.9+3.1$：小数部分相加得1，整数部分相加得9，$9+1=10$
12. $7.5÷25$：$75÷25=3$，小数点左移一位得0.3
13. $16×\dfrac{7}{8}$：16和8约分后得2，$2×7=14$
14. $\dfrac{5}{18}÷10$：转化为$\dfrac{5}{18}×\dfrac{1}{10}$，约分后得$\dfrac{1}{36}$
15. $\dfrac{7}{24}×\dfrac{9}{14}$：7和14约分、9和24约分，计算得$\dfrac{3}{16}$
16. $\dfrac{3}{7}÷\dfrac{5}{7}$：转化为$\dfrac{3}{7}×\dfrac{7}{5}$，约分后得$\dfrac{3}{5}$
17. $\dfrac{7}{15}×20$：15和20约分，计算得$\dfrac{28}{3}$
18. $\dfrac{7}{6}-\dfrac{5}{8}$：通分后为$\dfrac{28}{24}-\dfrac{15}{24}=\dfrac{13}{24}$
19. $\dfrac{3}{4}÷\dfrac{1}{2}$：转化为$\dfrac{3}{4}×2=\dfrac{3}{2}$
20. $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{9}$：通分后为$\dfrac{9}{18}+\dfrac{2}{18}=\dfrac{11}{18}$
21. $\dfrac{4}{5}×\dfrac{1}{4}$：4和4约分，得$\dfrac{1}{5}$
22. $0.3×\dfrac{5}{9}$：转化为$\dfrac{3}{10}×\dfrac{5}{9}$，约分后得$\dfrac{1}{6}$
23. $\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}$：通分后为$\dfrac{8}{12}+\dfrac{9}{12}=\dfrac{17}{12}$
24. $2÷\dfrac{3}{4}$：转化为$2×\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{3}$
【答案】
1. 61
2. 875
3. 135
4. 4.36
5. 4
6. 20
7. 320
8. 796
9. 0.48
10. 510
11. 10
12. 0.3
13. 14
14. $\dfrac{1}{36}$
15. $\dfrac{3}{16}$
16. $\dfrac{3}{5}$
17. $\dfrac{28}{3}$
18. $\dfrac{13}{24}$
19. $\dfrac{3}{2}$
20. $\dfrac{11}{18}$
21. $\dfrac{1}{5}$
22. $\dfrac{1}{6}$
23. $\dfrac{17}{12}$
24. $\dfrac{8}{3}$
【知识点】
整数四则运算、小数四则运算、分数四则运算
【点评】
本组题目属于基础计算类习题，全面考察了数的四则运算能力，熟练掌握各类运算规则、养成认真计算的习惯即可轻松答对，日常多进行口算训练能有效提升计算的速度和正确率。
【难度系数】
0.9
二、把下面各比化成最简整数比，并求出比值。
$\frac{5}{6}:\frac{2}{3}$
$2.5:3.5$
$0.125$米$:8$厘米
$9:0.75$
$84:112$
$3$分米$:\frac{2}{5}$米
$\frac{5}{6}:\frac{2}{3}$
$2.5:3.5$
$0.125$米$:8$厘米
$9:0.75$
$84:112$
$3$分米$:\frac{2}{5}$米
答案
1. 最简整数比：$5:4$，比值：$\dfrac{5}{4}$
2. 最简整数比：$5:7$，比值：$\dfrac{5}{7}$
3. 最简整数比：$25:16$，比值：$\dfrac{25}{16}$
4. 最简整数比：$12:1$，比值：$12$
5. 最简整数比：$3:4$，比值：$\dfrac{3}{4}$
6. 最简整数比：$3:4$，比值：$\dfrac{3}{4}$
2. 最简整数比：$5:7$，比值：$\dfrac{5}{7}$
3. 最简整数比：$25:16$，比值：$\dfrac{25}{16}$
4. 最简整数比：$12:1$，比值：$12$
5. 最简整数比：$3:4$，比值：$\dfrac{3}{4}$
6. 最简整数比：$3:4$，比值：$\dfrac{3}{4}$
解析
【分析】
化简比的依据是比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。解题按以下思路处理：①分数比：前后项同时乘分母的最小公倍数，转化为整数比后再化简；②小数比：前后项同时乘10、100等整十整百数消去小数点，转化为整数比后再化简；③带单位的比：先统一前后项的单位，去掉单位后再按上述方法化简。求比值就是用化简后的比的前项除以后项，结果可以是分数、整数或小数。
【解析】
1. $\frac{5}{6}:\frac{2}{3}$
化简：前后项同时乘6，得$(\frac{5}{6}×6):(\frac{2}{3}×6)=5:4$
比值：$5÷4=\frac{5}{4}$
2. $2.5:3.5$
化简：前后项同时乘10得$25:35$，再同时除以最大公因数5，得$5:7$
比值：$5÷7=\frac{5}{7}$
3. $0.125$米$:8$厘米
先统一单位：$0.125$米$=12.5$厘米
化简：前后项同时乘2得$25:16$
比值：$25÷16=\frac{25}{16}$
4. $9:0.75$
化简：前后项同时乘100得$900:75$，再同时除以最大公因数75，得$12:1$
比值：$12÷1=12$
5. $84:112$
化简：前后项同时除以最大公因数28，得$3:4$
比值：$3÷4=\frac{3}{4}$
6. $3$分米$:\frac{2}{5}$米
先统一单位：$\frac{2}{5}$米$=4$分米
化简：$3:4$
比值：$3÷4=\frac{3}{4}$
【答案】
1. 最简整数比：$5:4$，比值：$\dfrac{5}{4}$
2. 最简整数比：$5:7$，比值：$\dfrac{5}{7}$
3. 最简整数比：$25:16$，比值：$\dfrac{25}{16}$
4. 最简整数比：$12:1$，比值：$12$
5. 最简整数比：$3:4$，比值：$\dfrac{3}{4}$
6. 最简整数比：$3:4$，比值：$\dfrac{3}{4}$
【知识点】
比的基本性质、化简整数比、求比值
【点评】
本题考查不同形式比的化简与比值计算，核心是熟练运用比的基本性质，需要注意带单位的比必须先统一单位再计算，计算时要注意最大公因数的查找和单位换算的准确性。
【难度系数】
0.8
化简比的依据是比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。解题按以下思路处理：①分数比：前后项同时乘分母的最小公倍数，转化为整数比后再化简；②小数比：前后项同时乘10、100等整十整百数消去小数点，转化为整数比后再化简；③带单位的比：先统一前后项的单位，去掉单位后再按上述方法化简。求比值就是用化简后的比的前项除以后项，结果可以是分数、整数或小数。
【解析】
1. $\frac{5}{6}:\frac{2}{3}$
化简：前后项同时乘6，得$(\frac{5}{6}×6):(\frac{2}{3}×6)=5:4$
比值：$5÷4=\frac{5}{4}$
2. $2.5:3.5$
化简：前后项同时乘10得$25:35$，再同时除以最大公因数5，得$5:7$
比值：$5÷7=\frac{5}{7}$
3. $0.125$米$:8$厘米
先统一单位：$0.125$米$=12.5$厘米
化简：前后项同时乘2得$25:16$
比值：$25÷16=\frac{25}{16}$
4. $9:0.75$
化简：前后项同时乘100得$900:75$，再同时除以最大公因数75，得$12:1$
比值：$12÷1=12$
5. $84:112$
化简：前后项同时除以最大公因数28，得$3:4$
比值：$3÷4=\frac{3}{4}$
6. $3$分米$:\frac{2}{5}$米
先统一单位：$\frac{2}{5}$米$=4$分米
化简：$3:4$
比值：$3÷4=\frac{3}{4}$
【答案】
1. 最简整数比：$5:4$，比值：$\dfrac{5}{4}$
2. 最简整数比：$5:7$，比值：$\dfrac{5}{7}$
3. 最简整数比：$25:16$，比值：$\dfrac{25}{16}$
4. 最简整数比：$12:1$，比值：$12$
5. 最简整数比：$3:4$，比值：$\dfrac{3}{4}$
6. 最简整数比：$3:4$，比值：$\dfrac{3}{4}$
【知识点】
比的基本性质、化简整数比、求比值
【点评】
本题考查不同形式比的化简与比值计算，核心是熟练运用比的基本性质，需要注意带单位的比必须先统一单位再计算，计算时要注意最大公因数的查找和单位换算的准确性。
【难度系数】
0.8
