第三章 概率初步
思维导览
概率初步
事件的分类
①事件——在一定条件下进行重复试验时，有些事件一定会发生
②事件——在一定条件下进行重复试验时，有些事件一定不会发生
③事件——在一定条件下进行重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生
频率——在n次重复试验中，事件A发生了m次，——频率具有稳定性
则比值④称为事件A发生的频率
概率
概念——刻画事件A发生的⑤的数值，称为事件A发生的概率
事件发生的概率
P(必然事件)=⑥
P(不可能事件)=⑦
⑧＜P(随机事件)＜⑨
用频率估计概率——一般地，大量重复的试验中，我们常用随机事件A发生的⑩来估计事件A发生的概率

概率计算
等可能事件
一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为$P(A)=\frac{m}{n}$
与几何图形有关的随机事件发生的概率
$P(A)=\frac{事件A发生的所有可能结果组成的图形的面积}{所有可能结果组成的图形的面积}$
一般事件——用频率估计概率
应用
判断游戏的公平性
设计符合要求的简单概率模型
做出决策

解：
① 必然
② 不可能
③ 随机
④ $\frac{m}{n}$
⑤ 可能性大小
⑥ 1
⑦ 0
⑧ 0
⑨ 1
⑩ 频率
⑪ $\frac{m}{n}$

1. 下列事件中，属于必然事件的是()

A.旭日东升
B.守株待兔
C.时光倒流
D.水中捞月

1.A

2. 下列说法正确的是()

A.“翻开七年级下册数学课本，恰好是第88页”是不可能事件
B.“太阳从西方升起”是必然事件
C.“明天会下雨”是随机事件
D.“射击运动员射击一次，命中十环”是必然事件

2.C

3.在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”、2个标有“天眼”、5个标有“高铁”的小球(除标记外其他都相同)放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是()

A.摸出标有“北斗”小球的可能性最大
B.摸出标有“天眼”小球的可能性最大
C.摸出标有“高铁”小球的可能性最大
D.摸出三种小球的可能性相同

3.C