2026年小题狂做八年级数学上册苏科版提优版第88页答案

8. 已知一次函数 $y=-2x-6$.
(1) 画出该函数的图象.
(2) 求图象与 $x$ 轴、$y$ 轴的交点 $A,B$ 的坐标.
(3) 求 $△ AOB$ 的面积.
(4) 利用图象求当 $x$ 为何值时,$y＞0$.

拓展提优

答案

8. 解:(1) 函数图象如图所示.

(2) 当 y=0 时,x=-3,所以点 A(-3,0);当 x=0 时,y=-6,所以点 B(0,-6).
(3) $S_{△AOB}=\dfrac{1}{2}OA· OB=\dfrac{1}{2}×|-3|×|-6|=9$.
(4) 由图象可知,当 $x＜-3$ 时,$y＞0$.

1. 若点 $P(a,b)$ 在函数 $y=3x+2$ 的图象上，则代数式 $6a-2b+1$ 的值为（

）

A.5
B.3
C.$-3$
D.$-1$

答案

1. C

2. 若点$(1,4),(2,p),(6,-1)$在同一条直线上,则$p$的值为（

）

A.2
B.3
C.$-7$
D.0

答案

2. B

3. 如图,在平面直角坐标系中,已知 $l_1 // l_2$,直线 $l_1$ 经过原点 $O$,直线 $l_2$ 对应的函数表达式为 $y=\dfrac{4}{3}x+4$,点 $A$ 在直线 $l_2$ 上,$AB ⊥$ $l_1$,垂足为 $B$,则线段 $AB$ 的长为（

）

A.2
B.3
C.4
D.$\dfrac{12}{5}$

答案

3. D 提示:设 $l_2$ 交 x 轴、y 轴于点 C,D. 过点 O 作$OE⊥ CD$ 于点 E,则 AB=OE. 在 Rt△COD 中,易知CO=3,DO=4,则 CD=5,利用等积法易得 $OE=\dfrac{12}{5}$.

4. 如图,直线 $y=\dfrac{1}{2}x+1$ 与 $x$ 轴交于点 $A$,与
$y$ 轴交于点 $B$,以点 $A$ 为圆心,线段 $AB$ 的长为半径画弧,交 $x$ 轴的正半轴于点 $C$,则点 $C$ 的坐标为

$(\sqrt{5}-2,0)$

答案

4. $(\sqrt{5}-2,0)$ 提示:当 y=0 时,x=-2,所以点A(-2,0);当 x=0 时,y=1,所以点 B(0,1). 所以$AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{5}$. 因为以点 A 为圆心,AB的长为半径画弧,交 x 轴于点 C,所以 AC=AB=$\sqrt{5}$,所以 OC=AC-AO=$\sqrt{5}-2$. 所以点 C 的坐标为$(\sqrt{5}-2,0)$.

5. 已知一次函数 $y=kx+3-2k$. 无论 $k$ 如何变化，该函数图象始终过定点

$(2,3)$

答案

5. (2,3) 提示:因为 y=kx+3-2k,所以 y=(x-2)k+3. 令 x=2,则 y=3,所以一次函数图象过定点(2,3).

6. 在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点. 已知一次函数 $y_1=-x+2,y_2=kx-k+1$. 若 $k=1$, 则 $y_1,y_2$的图象与$x$轴围成的区域内(包括边界)有

个整点.

答案

6. 4 提示:当 k=1 时,$y_2=x$. 函数图象如图所示. 直线 $y_1=-x+2$ 与直线 $y_2=x$ 交于点(1,1). 由图可知,直线 $y_1=-x+2,y_2=x$ 与 x 轴围成的区域内(包括边界)有4个整点.