登录
1 如图所示，电源电压$U=8\ \mathrm{V}$，电阻$R_1=4\ \Omega$，$R_2=6\ \Omega$，当开关闭合，问：
（1）电路总电阻为多少？
（2）电路中的电流为多少？
（3）电阻$R_1$两端的电压为多少？
（1）电路总电阻为多少？
（2）电路中的电流为多少？
（3）电阻$R_1$两端的电压为多少？
答案
(1) $R_总=R_1+R_2=4\ \Omega+6\ \Omega=10\ \Omega.$
(2) 电路中的电流 $I=\frac{U}{R_总}=\frac{8\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.8\ \mathrm{A}.$
(3) $R_1$ 两端的电压
$U_1=IR_1=0.8\ \mathrm{A}×4\ \Omega=3.2\ \mathrm{V}.$
(2) 电路中的电流 $I=\frac{U}{R_总}=\frac{8\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.8\ \mathrm{A}.$
(3) $R_1$ 两端的电压
$U_1=IR_1=0.8\ \mathrm{A}×4\ \Omega=3.2\ \mathrm{V}.$
解析
【分析】首先观察电路图，可知$R_1$与$R_2$串联。解题思路为：①利用串联电路总电阻等于各电阻之和，计算电路总电阻；②根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_总}$，结合电源电压和总电阻，求出串联电路的电流（串联电路电流处处相等）；③再利用欧姆定律$U_1=IR_1$，计算$R_1$两端的电压，依次解决三个问题。
【解析】
(1) 因为$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路电阻规律，总电阻：
$R_总 = R_1 + R_2 = 4\ \Omega + 6\ \Omega = 10\ \Omega.$
(2) 根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电路中的电流：
$I = \frac{U}{R_总} = \frac{8\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.8\ \mathrm{A}.$
(3) 串联电路电流处处相等，通过$R_1$的电流等于电路总电流，根据欧姆定律，$R_1$两端的电压：
$U_1 = IR_1 = 0.8\ \mathrm{A} × 4\ \Omega = 3.2\ \mathrm{V}.$
【答案】
(1) $10\ \Omega$；(2) $0.8\ \mathrm{A}$；(3) $3.2\ \mathrm{V}$
【知识点】串联电路电阻、欧姆定律、串联电路电压
【点评】本题为串联电路基础计算题，考察串联电路电阻规律与欧姆定律的基本应用，属于电学入门典型基础题型，侧重公式直接运用，难度较低，适合巩固电学基础计算方法。
【难度系数】0.7
【解析】
(1) 因为$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路电阻规律，总电阻：
$R_总 = R_1 + R_2 = 4\ \Omega + 6\ \Omega = 10\ \Omega.$
(2) 根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电路中的电流：
$I = \frac{U}{R_总} = \frac{8\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.8\ \mathrm{A}.$
(3) 串联电路电流处处相等，通过$R_1$的电流等于电路总电流，根据欧姆定律，$R_1$两端的电压：
$U_1 = IR_1 = 0.8\ \mathrm{A} × 4\ \Omega = 3.2\ \mathrm{V}.$
【答案】
(1) $10\ \Omega$；(2) $0.8\ \mathrm{A}$；(3) $3.2\ \mathrm{V}$
【知识点】串联电路电阻、欧姆定律、串联电路电压
【点评】本题为串联电路基础计算题，考察串联电路电阻规律与欧姆定律的基本应用，属于电学入门典型基础题型，侧重公式直接运用，难度较低，适合巩固电学基础计算方法。
【难度系数】0.7
2 如图所示，电源电压保持不变，$R_1$为$20\ \Omega$，闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$时，电压表的示数为$6\ \mathrm{V}$，求：
（1）通过$R_1$的电流；
（2）若闭合$\mathrm{S}$、断开$\mathrm{S}_1$，电压表的示数为$2\ \mathrm{V}$，电阻$R_2$的阻值。
（1）通过$R_1$的电流；
（2）若闭合$\mathrm{S}$、断开$\mathrm{S}_1$，电压表的示数为$2\ \mathrm{V}$，电阻$R_2$的阻值。
答案
(1) 闭合$\mathrm{S}、\mathrm{S}_1$时，由图可知电路是$R_1$的简单电路，根据欧姆定律可得通过$R_1$的电流为
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}.$
(2) 闭合$\mathrm{S}、$断开$\mathrm{S}_1$，由图可知两个电阻串联，电压表测$R_1$两端电压，
串联电路总电压等于各部分电压之和，根据串联电路电压规律可得$R_2$两端电压为
$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V},$
串联电路各处电流相等，根据串联电路电流规律可得通过$R_2$的电流为
$I_2=I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A},$
则$R_2$的电阻为$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=40\ \Omega.$
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}.$
(2) 闭合$\mathrm{S}、$断开$\mathrm{S}_1$，由图可知两个电阻串联，电压表测$R_1$两端电压，
串联电路总电压等于各部分电压之和，根据串联电路电压规律可得$R_2$两端电压为
$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V},$
串联电路各处电流相等，根据串联电路电流规律可得通过$R_2$的电流为
$I_2=I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A},$
则$R_2$的电阻为$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=40\ \Omega.$
解析
【分析】
首先明确开关不同状态下的电路结构：闭合S、S₁时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电压表测量电源电压；闭合S、断开S₁时，R₁与R₂串联，电压表测量R₁两端的电压。解题时先利用第一种情况求出电源电压，再结合串联电路的电压、电流规律，运用欧姆定律分别求解通过R₂的电流和R₂的阻值。
【解析】
（1）闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$时，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，电压表测电源电压，即电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，通过$R_1$的电流：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
（2）闭合$\mathrm{S}$、断开$\mathrm{S}_1$时，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压$U_1=2\ \mathrm{V}$。根据串联电路电压规律，$R_2$两端的电压：
$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。
串联电路中各处电流相等，因此电路中的电流$I=I_1'=\frac{U_1}{R_1}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。
根据欧姆定律，$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$。
【答案】
（1）通过$R_1$的电流为$0.3\ \mathrm{A}$；（2）电阻$R_2$的阻值为$40\ \Omega$。
【知识点】
欧姆定律、串联电路电流规律、串联电路电压规律
【点评】
本题是电学基础计算题，核心是判断开关不同状态下的电路连接方式，熟练运用串联电路的规律和欧姆定律即可求解，属于学生应掌握的常规题型，需注意电路结构的分析准确性。
【难度系数】
0.7
首先明确开关不同状态下的电路结构：闭合S、S₁时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电压表测量电源电压；闭合S、断开S₁时，R₁与R₂串联，电压表测量R₁两端的电压。解题时先利用第一种情况求出电源电压，再结合串联电路的电压、电流规律，运用欧姆定律分别求解通过R₂的电流和R₂的阻值。
【解析】
（1）闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$时，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，电压表测电源电压，即电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，通过$R_1$的电流：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
（2）闭合$\mathrm{S}$、断开$\mathrm{S}_1$时，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压$U_1=2\ \mathrm{V}$。根据串联电路电压规律，$R_2$两端的电压：
$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。
串联电路中各处电流相等，因此电路中的电流$I=I_1'=\frac{U_1}{R_1}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。
根据欧姆定律，$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$。
【答案】
（1）通过$R_1$的电流为$0.3\ \mathrm{A}$；（2）电阻$R_2$的阻值为$40\ \Omega$。
【知识点】
欧姆定律、串联电路电流规律、串联电路电压规律
【点评】
本题是电学基础计算题，核心是判断开关不同状态下的电路连接方式，熟练运用串联电路的规律和欧姆定律即可求解，属于学生应掌握的常规题型，需注意电路结构的分析准确性。
【难度系数】
0.7
