2026年南通小题课时作业本七年级数学下册苏科版第51页答案
9 (2025 南京秦淮期末)给出下列二元一次方程：①$x - y = -1$；②$2x + y = 0$；③$x + 2y = -3$；④$3x + 2y = 1$，选择其中两个组成二元一次方程组，若$\begin{cases}x = -1, \\y = 2\end{cases}$是该方程组的解，则选择的两个方程是( )

A.①③
B.②④
C.②③
D.①④

答案

9. B
10 (2025 泰州姜堰期中)若关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}2x + y = 3 - m, \\x + 2y = -2\end{cases}$的解满足$x - y = 1$，则$m$的值为( )

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案

10. D
11 (2025 宿迁宿城期中)已知$\begin{cases}x + 2y = 5, \\2x + y = 4\end{cases}$是关于$x$，$y$的二元一次方程组，则$x + y =$ ______ 。

答案

11. 3
12 (新考法)已知方程组$\begin{cases}2x + y = ●, \\2x - y = 12\end{cases}$的解为$\begin{cases}x = 5, \\y = ★,\end{cases}$由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则●$=$ ______ ，★$=$ ______ 。

答案

12. 8 -2
13 (2025 泰州期末)已知方程组$\begin{cases}ax + by = 2, \\cx + dy = 3\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 2, \\y = 3,\end{cases}$则方程组$\begin{cases}a(x - 1) + b(y - 1) = 2, \\c(x - 1) + d(y - 1) = 3\end{cases}$的解为 ______ 。

答案

13. $\begin{cases}x = 3,\\y = 4\end{cases}$
14 (易错题)已知方程组$\begin{cases}ax + 5y = 15①, \\4x - by = -2②,\end{cases}$由于甲看错了方程①中的$a$得到方程组的解为$\begin{cases}x = -13, \\y = -1,\end{cases}$乙看错了方程②中的$b$得到方程组的解为$\begin{cases}x = 5, \\y = 4,\end{cases}$则$a + b$的值是多少？

答案

14. 解：因为甲看错了方程①中的$a$得到方程组的解为$\begin{cases}x = -13,\\y = -1,\end{cases}$
所以将$\begin{cases}x = -13,\\y = -1\end{cases}$代入②，得$-52 + b = -2$，
解得$b = 50$.
因为乙看错了方程②中的$b$得到方程组的解为$\begin{cases}x = 5,\\y = 4,\end{cases}$
所以将$\begin{cases}x = 5,\\y = 4\end{cases}$代入①，得$5a + 20 = 15$，
解得$a = -1$.
所以$a + b = 50 - 1 = 49$.
15 (2025 苏州太仓期末)已知关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}x + 2y = 1, \\2x + y = a\end{cases}$的解$x$和$y$的绝对值相等，求$a$的值。

答案

15. 解：根据题意，得$x = y$或$y = -x$.
若$x = y$，则$x - y = 0$，方程组的两方程相减，得$x - y = a - 1 = 0$，解得$a = 1$；
若$y = -x$，则$x + y = 0$，方程组的两方程相加，得$3x + 3y = a + 1 = 0$，解得$a = -1$.
综上，$a$的值为$1$或$-1$.