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(1) 一个长方体，长、宽、高的比是 3：2：1，长方体所有棱长之和是 48 cm，体积是( ) $ \mathrm{c m^{3}} $ ，表面积是( ) $ \mathrm{c m^{2}}。 $
答案
1.(1)48 88
(2) 一个棱长为 a cm的正方体，切成两个大小不等的长方体，这两个长方体表面积的和是( ) $ \mathrm{c m^{2}}。 $
答案
1.(2)$8a^{2}$
(3) 一个棱长总和是48 dm的正方体，它的表面积是( ) $ \mathrm{d m^{2}} $ ，体积是( ) $ \mathrm{d m^{3}}。 $
答案
1.(3)96 64
(4) 做10节底面半径为1 dm、长为1 m的通风管，需要( ) $ \mathrm{d m^{2}} $的铁皮。
答案
1.(4)628
(5) 一个圆柱形铁块高是1.5m，把它熔铸成一个底面积与原来相同的圆锥，这个圆锥的高是( )m。(损耗忽略不计)
答案
1.(5)4.5
(6) 爸爸送给张诚一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是 6 cm，高是 4 cm，这个陀螺的体积是 ( ) $ \mathrm{c m^{3}} $ 。如果用一个圆柱形的盒子包装它，这个盒子的容积至少是( ) $ \mathrm{c m^{3}}。 $
答案
1.(6)37.68 113.04
(1) 下面的大正方体是由棱长为1cm的小正方体积木拼成的。用这些小积木重新拼一个长方体(积木全部用完)，那么这个长方体的高是( )cm。
A.4
B.6
C.8
D.12
A.4
B.6
C.8
D.12
答案
2.(1)C
(2) 下图四个容器中均装有一定量的水(图中涂色部分)，如果把 3g盐溶解在水中，含盐率最高的是( )。
答案
2.(2)D
3. 林放预习“圆锥体积”时，想通过实验发现“圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系”，推导出圆锥的体积计算公式。(单位：cm)
(1) 根据A号圆锥，林放应选( )号圆柱与其进行实验。
(2) 实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱中，( )次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的( )。
(3) 请计算出实验所用的圆锥的体积。
(1) 根据A号圆锥，林放应选( )号圆柱与其进行实验。
(2) 实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱中，( )次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的( )。
(3) 请计算出实验所用的圆锥的体积。
答案
3.(1)B (2)3 $\frac{1}{3}$
(3)$\frac{1}{3}×6×3.14×(\frac{6}{2})^{2}=56.52(\mathrm{cm}^{3})$
(3)$\frac{1}{3}×6×3.14×(\frac{6}{2})^{2}=56.52(\mathrm{cm}^{3})$
素养培优练(选做)
4. 有 n个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面。如果这个长方体的表面积是 $ 3 0 9 6 \mathrm{c m}^{2} $当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原来长方体的表面积减少 $ 1 4 4 \mathrm{c m}^{2} $那么 n是多少？
4. 有 n个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面。如果这个长方体的表面积是 $ 3 0 9 6 \mathrm{c m}^{2} $当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原来长方体的表面积减少 $ 1 4 4 \mathrm{c m}^{2} $那么 n是多少？
答案
正方体一个面的面积是$144÷4=36(\mathrm{cm}^{2})$，
根据长方体的表面积可得：
$(3096-36×2)÷4=756(\mathrm{cm}^{2})$
$756÷36=21$(个)
根据长方体的表面积可得：
$(3096-36×2)÷4=756(\mathrm{cm}^{2})$
$756÷36=21$(个)
