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1. 如图，$AB// CD$，$∠ A=50°$，则$∠ 1$的度数是 （）
A.$40°$
B.$50°$
C.$130°$
D.$100°$
A.$40°$
B.$50°$
C.$130°$
D.$100°$
答案
B
解析
根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等。已知$AB// CD$，$∠A$与$∠1$是两条平行线被截线所截形成的内错角，因此$∠ 1 = ∠ A = 50°$。
2.如图，AB//CE，则下列判断正确的是 （）
A.∠A=∠ACE
B.∠A=∠BCE
C.∠B=∠ACB
D.∠A=∠ECD
A.∠A=∠ACE
B.∠A=∠BCE
C.∠B=∠ACB
D.∠A=∠ECD
答案
A
解析
已知AB//CE，AC是截线，∠A与∠ACE是内错角，根据“两直线平行，内错角相等”，可得∠A=∠ACE。其余选项中的角均无法由AB//CE推出相等，因此A正确。
3. 如图所示，下面能判断直线$AB// CD$的条件是 （）
A.$∠1=∠2$
B.$∠3=∠4$
C.$∠1+∠3=180°$
D.$∠3+∠4=180°$
A.$∠1=∠2$
B.$∠3=∠4$
C.$∠1+∠3=180°$
D.$∠3+∠4=180°$
答案
D
解析
根据平行线的判定定理逐一分析选项：
1. 选项A：∠1与∠2不是同位角、内错角，∠1=∠2无法推出$AB// CD$；
2. 选项B：∠3与∠4不是内错角、同位角，∠3=∠4无法推出$AB// CD$；
3. 选项C：∠1和∠3是两条不同截线形成的角，$∠1+∠3=180°$无法推出$AB// CD$；
4. 选项D：∠4的邻补角（CD上方、右侧截线右侧的角）与∠3是同位角，由$∠3+∠4=180°$可得∠3等于该邻补角，同位角相等，因此$AB// CD$。
1. 选项A：∠1与∠2不是同位角、内错角，∠1=∠2无法推出$AB// CD$；
2. 选项B：∠3与∠4不是内错角、同位角，∠3=∠4无法推出$AB// CD$；
3. 选项C：∠1和∠3是两条不同截线形成的角，$∠1+∠3=180°$无法推出$AB// CD$；
4. 选项D：∠4的邻补角（CD上方、右侧截线右侧的角）与∠3是同位角，由$∠3+∠4=180°$可得∠3等于该邻补角，同位角相等，因此$AB// CD$。
4.把两块形状、大小相同的直角三角尺按照如图所示的方式放置，则AB//CD，理由是。
答案
内错角相等，两直线平行
5.如果$a// b$，$b// c$，那么$a$$c$.
答案
$//$
解析
解：根据平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行，
可得如果$a// b$，$b// c$，那么$a// c$。
可得如果$a// b$，$b// c$，那么$a// c$。
6.将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1+∠2=。
答案
$\boldsymbol{90°}$
解析
解：过斜放长方形落在下方长方形边上的顶点，作下方长方形水平边的平行线。
由长方形对边平行的性质，可知这条辅助线与下方长方形的上下两条长边都平行。
根据两直线平行，内错角相等，可得∠1与辅助线分出的左侧角相等，∠2与辅助线分出的右侧角相等。
又因为长方形的内角为90°，上述分出的两个角之和恰好等于斜放长方形的一个内角，因此∠1+∠2=90°。
最终
由长方形对边平行的性质，可知这条辅助线与下方长方形的上下两条长边都平行。
根据两直线平行，内错角相等，可得∠1与辅助线分出的左侧角相等，∠2与辅助线分出的右侧角相等。
又因为长方形的内角为90°，上述分出的两个角之和恰好等于斜放长方形的一个内角，因此∠1+∠2=90°。
最终
