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3. 有边长分别为$a$，$b$（$b ＜ a ＜ 2b$）的两种正方形（如图①）卡片若干.
图①
图②
图③
图④
（1）将两种正方形卡片各一张按图②放置，用含$a$，$b$的代数式表示阴影部分（未重叠部分）的周长；
（2）将一张边长为$a$的正方形卡片和两张边长为$b$的正方形卡片按图③放置，用含$a$，$b$的代数式表示阴影部分（三张卡片都重叠部分）的周长；
（3）将两种正方形卡片各一张按图④放置在一个边长为$c$（$a + b ＞ c ＞ a$）的大正方形内，左下角长方形的面积为$S_1$，两张卡片重叠部分的面积为$S_2$. 若$a^2 + b^2 = c^2$，请直接写出$S_1$与$S_2$的数量关系.
图①
图②
图③
图④
（1）将两种正方形卡片各一张按图②放置，用含$a$，$b$的代数式表示阴影部分（未重叠部分）的周长；
（2）将一张边长为$a$的正方形卡片和两张边长为$b$的正方形卡片按图③放置，用含$a$，$b$的代数式表示阴影部分（三张卡片都重叠部分）的周长；
（3）将两种正方形卡片各一张按图④放置在一个边长为$c$（$a + b ＞ c ＞ a$）的大正方形内，左下角长方形的面积为$S_1$，两张卡片重叠部分的面积为$S_2$. 若$a^2 + b^2 = c^2$，请直接写出$S_1$与$S_2$的数量关系.
答案
解（1）如图①
. 因为正方形$ABCD$的边长为$a$，正方形$EFHD$的边长为$b$，所以$AB=BC=CD=AD=a$，$EF=FH=HD=DE=b$。所以$AE=a-b$，$CH=a-b$。
所以阴影部分的周长为$AB+BC+AE+CH+EF+FH=2a+2(a-b)+2b=4a$。
（2）如图②
. 因为正方形$ABCD$的边长为$a$，正方形$KHPA$和正方形$EFQD$的边长均为$b$，所以$AB=BC=CD=AD=a$，$AP=EF=PH=KH=AK=FQ=QD=DE=b$。所以$AE=b-KE$。因为$AD=AE+DE=a$，所以$b-KE+b=a$。所以$KE=2b-a$。
所以阴影部分的周长为$2(KE+EF)=2(2b-a+b)=6b-2a$。
（3）$2S_1=S_2$
