1.省略乘号写出下面各式。
$a×b=$
$m×1=$
$c×3=$
$p×q=$
$6×S=$
$(x+y)×7=$

$a×b=ab$
$m×1=m$
$c×3=3c$
$p×q=pq$
$6×S=6S$
$(x+y)×7=7(x+y)$

【分析】
解题前先明确省略乘号的核心规则：①字母和字母相乘，乘号可直接省略，按原有顺序写字母即可；②数字和字母相乘，省略乘号后数字要写在字母的前面；③字母和1相乘时，乘号和1都可以省略，直接写对应字母；④数字和含有字母的括号式子相乘，省略乘号后数字写在括号前面。我们对照规则逐个处理每个式子即可。
【解析】
1. $a×b$属于字母与字母相乘，省略乘号得$ab$；
2. $m×1$属于字母与1相乘，省略乘号和1得$m$；
3. $c×3$属于数字与字母相乘，省略乘号后数字放字母前得$3c$；
4. $p×q$属于字母与字母相乘，省略乘号得$pq$；
5. $6×S$属于数字与字母相乘，省略乘号后数字放字母前得$6S$；
6. $(x+y)×7$属于数字与含字母的括号式相乘，省略乘号后数字放括号前得$7(x+y)$。
【答案】
$a×b=ab$
$m×1=m$
$c×3=3c$
$p×q=pq$
$6×S=6S$
$(x+y)×7=7(x+y)$
【知识点】
1. 用字母表示数
2. 含字母式子的书写规范
【点评】
本题属于用字母表示数的基础题型，主要考察省略乘号的书写规则，熟练掌握规则即可快速作答，作答时注意避免数字写在字母后方、字母乘1保留1这类常见错误。
【难度系数】
0.9

(1)1支铅笔a元，买5支铅笔需要()元。

5a

【分析】
解题时首先回忆总价的计算公式：总价=单价×数量。题目中已经给出1支铅笔的单价是a元，购买的数量是5支，我们只需要把对应的数值和字母代入公式计算即可，同时要注意数字和字母相乘的书写规范。
【解析】
根据“总价=单价×数量”，已知铅笔单价为a元，购买数量是5支，因此总费用为：
$a×5$
按照含字母的乘法式子的书写规则，数字和字母相乘时，乘号可以省略不写，且数字要写在字母的前面，所以$a×5$可以写作$5a$。
【答案】
5a
【知识点】
用字母表示数；总价数量关系；代数式书写规范
【点评】
本题属于基础应用型题目，核心考查用字母表示数量关系的能力，熟练掌握常见的数量关系和含字母式子的书写要求是解题的关键。
【难度系数】
0.9

(2)某景区成人票每张s元，儿童票的价格是成人票的一半，一张儿童票需要()元。

s÷2

【分析】
解题时首先明确题目中的数量关系：儿童票的价格是成人票的一半，也就是求成人票价格的一半是多少。求一个数的一半，就是把这个数平均分成2份，求其中1份的数值，用除法计算，再把代表成人票价格的字母s代入数量关系即可得到结果。
【解析】
已知成人票每张s元，儿童票价格是成人票的一半，可得到数量关系式：
儿童票价格 = 成人票价格 ÷ 2
将成人票价格s代入上述关系式，可得一张儿童票的价格为：s÷2。
【答案】
s÷2
【知识点】
1. 用字母表示数
2. 除法的意义
【点评】
本题考查用字母表示简单的数量关系，解题核心是找准儿童票和成人票价格之间的倍分关系，只要掌握求一个数的一半用除法计算的规则，就能轻松解答。
【难度系数】
0.9

(3)一辆汽车每小时行驶v km。
①4.5小时行驶()km。
②t小时行驶()km。

①4.5v ②vt

【分析】
解题核心是运用行程问题的基本数量关系：路程=速度×时间。首先明确题目中汽车的行驶速度为每小时v km，再分别对应两个小问的行驶时间，把速度和对应时间代入公式计算即可，同时要注意字母和数字、字母和字母相乘的书写规范：省略乘号时，数字要写在字母前面。
【解析】
①已知行驶速度是每小时v km，行驶时间是4.5小时，代入路程=速度×时间的公式，可得行驶路程为v×4.5，按照书写规范省略乘号，数字放在字母前，写作4.5v km。
②已知行驶时间是t小时，同理代入路程公式可得行驶路程为v×t，省略乘号后写作vt km。
【答案】
①4.5v ②vt
【知识点】
行程问题基本公式；用字母表示数的书写规范
【点评】
本题是用字母表示数的基础应用类题目，解题关键是牢记行程问题的数量关系，同时掌握字母乘法的书写规则，避免出现格式错误。
【难度系数】
0.9

(4)小明计划每周读英语b分钟。
①他平均每天读()分钟。
②当$b=140$时，他平均每天读()分钟。
③如果每天读15分钟，那么$b=$()。

①b÷7 ②20 ③105

【分析】
解题时先明确核心数量关系：1周共有7天，①求平均每天的阅读时长，本质是把每周总阅读时长平均分成7份，求每份的量，用总时长除以天数7即可；②当给出b的具体数值时，直接将数值代入①得到的式子中计算就能得出结果；③已知每天的阅读时长求每周总时长b，用每天的时长乘一周的天数7即可算出b的值。
【解析】
① 因为1周=7天，平均每天阅读时长=每周总阅读时长÷天数，所以平均每天读$\boldsymbol{b÷7}$分钟。
② 把$b=140$代入$b÷7$中，计算得$140÷7=20$（分钟）。
③ 每周总时长$b=$每天阅读时长×7，代入每天读15分钟的条件，得$b=15×7=105$（分钟）。
【答案】
①$b÷7$ ②$20$ ③$105$
【知识点】
用字母表示数，含字母式子求值，乘除法实际应用
【点评】
本题结合日常阅读的生活场景设题，考查对基础数量关系的理解和运用能力，只要理清每周总时长、天数、日均时长三者的关系就能顺利解题。
【难度系数】
0.9

(1)m的3倍是()。

A.m+3
B.3m
C.m÷3

B

【分析】
首先明确题目要求是求m的3倍，先回忆倍数的计算方法：求一个数的几倍是多少要用乘法计算，所以可先列出乘法算式m×3。再结合用字母表示数的书写规则，数字和字母相乘时乘号可以省略，且数字要放在字母前面，就能得到简化后的写法。最后对照三个选项，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
1. 列式：求m的3倍，根据“求一个数的几倍用乘法”，可列式为$ m × 3 $。
2. 化简书写：按照用字母表示数的书写规范，数字与字母相乘时，乘号可以省略，且数字需写在字母前面，因此$ m × 3 = 3m $。
3. 辨析选项：A选项$ m+3 $表示m与3的和，C选项$ m÷3 $表示m除以3的商，均不符合题意，只有B选项符合要求。
【答案】
B
【知识点】
倍数的计算；用字母表示数的书写规范
【点评】
本题属于基础类习题，重点考查用字母表示数的基础应用，掌握倍数计算方法和字母与数字相乘的书写规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.9

(2)当$n=6$时，$4n-2$的结果是()。

A.16
B.18
C.22

C

【分析】
这道题考查含字母式子的求值方法，解题思路很清晰：我们只需要把题目给出的n=6代入到式子4n-2中，再按照整数四则运算的顺序计算出结果，最后对应选项选择即可。注意计算时要先算乘法，再算减法。
【解析】
第一步：将n=6代入式子4n-2中，其中4n表示4×n，代入后可得算式：
$4× 6 - 2$
第二步：按照先乘除后加减的运算顺序计算：
先算乘法：$4× 6=24$
再算减法：$24-2=22$
计算结果为22，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
含字母式子的求值；整数四则混合运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查将具体数值代入含字母的式子计算的能力，计算时只要牢记运算顺序，细心计算就可以轻松得分。
【难度系数】
0.9

(3)已知$a=6,b=4$,那么$ab-a$的值是()。

A.18
B.24
C.30

A

【分析】
这是一道求含字母式子的值的题目，解题思路如下：首先明确式子中各部分的含义，ab是a与b相乘的简写，所以ab - a表示a乘b的积再减a；接下来将题目给出的a=6、b=4代入式子中，替换对应的字母，原有运算符号保持不变；最后按照整数四则运算顺序，先算乘法，再算减法，算出结果后匹配对应选项即可。
【解析】
解：将a=6，b=4代入式子ab - a中：
ab - a = 6×4 - 6
先计算乘法：6×4 = 24
再计算减法：24 - 6 = 18
计算结果为18，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
含字母式子的求值、用字母表示数的简写
【点评】
本题属于基础题，主要考查含字母式子的求值方法，解题关键是正确理解含字母乘法的简写规则，代入数值后按正确运算顺序计算即可。
【难度系数】
0.9

4. 观察下面的图形，完成表格。


正方形的数量/个 1 2 3 4 r
小棒的数量/根 8 16 24 32 8r

|正方形的数量/个|1|2|3|4|r|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|小棒的数量/根|8|16|24|32|8r|

【分析】
解题时首先观察表格中给出的正方形数量与对应小棒数量的已知数据，先计算每组数据的倍数关系：用小棒数量除以对应的正方形个数，可发现小棒数量始终是正方形数量的8倍，得到这个固定倍数关系后，就能推算任意数量正方形对应的小棒数，当正方形数量为r个时，用r乘8，再按字母表示数的书写规范简写即可。
【解析】
1. 先验证已知数据的数量关系：
当正方形个数为1时，小棒数量=1×8=8（根）
当正方形个数为2时，小棒数量=2×8=16（根）
当正方形个数为3时，小棒数量=3×8=24（根）
当正方形个数为4时，小棒数量=4×8=32（根）
2. 总结规律：小棒的总数量=正方形的个数×8
3. 推导r个正方形的小棒数量：当正方形个数为r时，小棒数量=r×8，根据字母与数字相乘的书写规则，省略乘号且数字在前，写作8r。
4. 将对应数值填入表格即可。
【答案】
|正方形的数量/个|1|2|3|4|r|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|小棒的数量/根|8|16|24|32|8r|
【知识点】
图形规律探究；用字母表示数量关系；字母式书写规范
【点评】
本题考查规律探究与用字母表示数的结合应用，解题关键是通过特殊数据找到两个量之间的固定数量关系，再推导通用的字母表达式，掌握字母与数字相乘的简写要求即可顺利解答。
【难度系数】
0.9

5. 请用含有字母的式子表示下列每个图形的周长。
(1)一个等腰三角形，腰长$a$ m，底边长$b$ m。
(2)一个等边三角形，边长为$a$ m。
(3)一个等腰梯形，上底长$a$ m，下底长$b$ m，腰长$c$ m。

(1)$(2a+b)\mathrm{m}$
(2)$3a\ \mathrm{m}$
(3)$(a+b+2c)\mathrm{m}$

【分析】
解题前先明确：封闭图形的周长就是图形一周的总长度，等于所有边的长度之和。我们只需先梳理每个图形的边长特点，再把所有边长相加，化简得到最简式子即可。思路分为两步：第一步回忆特殊图形的边长特征：等腰三角形两条腰长度相等，等边三角形三条边长度相等，等腰梯形两条腰长度相等；第二步把各边长度相加，相同字母相加可以简写为乘法形式。
【解析】
(1) 等腰三角形有2条长度为a的腰，1条长度为b的底，周长=腰长+腰长+底长，代入得：
周长 = a + a + b = 2a + b，单位为m，即周长为(2a+b)m。
(2) 等边三角形三条边长度都为a，周长=边长+边长+边长，代入得：
周长 = a + a + a = 3a，单位为m，即周长为3a m。
(3) 等腰梯形有上底a、下底b，还有2条长度为c的腰，周长=上底+下底+腰长+腰长，代入得：
周长 = a + b + c + c = a + b + 2c，单位为m，即周长为(a+b+2c)m。
【答案】
(1)$(2a+b)\mathrm{m}$
(2)$3a\ \mathrm{m}$
(3)$(a+b+2c)\mathrm{m}$
【知识点】
1. 周长计算
2. 用字母表示数
3. 特殊图形特征
【点评】
本题主要考查周长概念的应用和用字母表示数量关系的能力，解题核心是记清各类特殊图形的边长特点，将所有边长相加后化简即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.85

6. 提升题 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是多少？

$10a+b$

【分析】
要解决这个问题，首先要明确两位数的组成规则：两位数由十位和个位构成，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一，把两个数位对应的数值相加就能得到这个两位数。我们可以结合熟悉的两位数辅助理解，比如十位是2、个位是4的两位数是24，也就是2×10+4，把这个规律对应到题目中的字母，就能推出正确的表达式。
【解析】
1. 分析十位的数值：十位上的数字是a，代表a个10，因此十位对应的数值是$10× a=10a$；
2. 分析个位的数值：个位上的数字是b，代表b个1，因此个位对应的数值就是b；
3. 组合得到两位数：两位数的总数值等于十位数值加个位数值，即$10a+b$。
可以举例验证：如果a=4，b=6，代入得$10×4+6=46$，和实际的两位数46完全一致，表达式正确。
【答案】
$10a+b$
【知识点】
用字母表示数；数位的意义
【点评】
本题是用字母表示数的基础应用，解题核心是明确不同数位对应的计数单位，避免出现直接将两个数位上的数字相加的错误，熟练掌握数位含义就能快速解题。
【难度系数】
0.7