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1. 填一填,画一画。
(1) 小迪在探索“分数乘分数”的计算方法时,将下面的大长方形看成单位“1”,进行了如下操作,将这四步操作的意义用一道分数乘法算式表示为(
(2)(算理理解)先用涂色和画斜线的方法在图中表示$\frac {1}{3}×\frac {2}{3}$,再计算出结果是(
(1) 小迪在探索“分数乘分数”的计算方法时,将下面的大长方形看成单位“1”,进行了如下操作,将这四步操作的意义用一道分数乘法算式表示为(
$\frac{3}{4}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{9}{20}$
)。(2)(算理理解)先用涂色和画斜线的方法在图中表示$\frac {1}{3}×\frac {2}{3}$,再计算出结果是(
$\frac{2}{9}$
)。答案
1. (1)$\frac{3}{4}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{9}{20}$
(2)
$\frac{2}{9}$2. 直接写出得数。
$\frac {3}{8}×\frac {1}{2}=$ $\frac {5}{6}×\frac {3}{2}=$ $\frac {4}{7}×\frac {7}{12}=$
$\frac {8}{15}×\frac {3}{4}=$ $\frac {5}{8}×\frac {16}{15}=$ $\frac {2}{3}×\frac {9}{4}=$
$\frac {3}{8}×\frac {1}{2}=$ $\frac {5}{6}×\frac {3}{2}=$ $\frac {4}{7}×\frac {7}{12}=$
$\frac {8}{15}×\frac {3}{4}=$ $\frac {5}{8}×\frac {16}{15}=$ $\frac {2}{3}×\frac {9}{4}=$
答案
2. $\frac{3}{16}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{3}{2}$
3. 下面的计算结果对吗? 对的画“√”,错的直接在括号里改正。
(1)$4×\frac {8}{9}=\frac {1}{4}×\frac {2}{8}=\frac {2}{9}$(
(2)$\frac {8}{15}×\frac {4}{5}=\frac {2}{15}×\frac {1}{4}=\frac {2}{3}$(
(1)$4×\frac {8}{9}=\frac {1}{4}×\frac {2}{8}=\frac {2}{9}$(
$\frac{32}{9}$
)(2)$\frac {8}{15}×\frac {4}{5}=\frac {2}{15}×\frac {1}{4}=\frac {2}{3}$(
$\frac{32}{75}$
)答案
3. (1)$\frac{32}{9}$ (2)$\frac{32}{75}$
4. 选一选。
(1)(盐城真题)如果$\frac {3}{4}×\frac {x}{y}＞\frac {3}{4}$,那么x与y相比,(
A. $x＞y$
B. $x＜y$
C. $x=y$
D. 无法确定大小
(2)(易错题)一个平行四边形相邻两边的长分别是$\frac {8}{3}$分米、$\frac {3}{8}$分米,高是$\frac {6}{7}$分米。这个平行四边形的面积是(
A. $\frac {9}{28}$
B. $\frac {16}{7}$
C. 1
D. $\frac {9}{28}$或$\frac {16}{7}$
(1)(盐城真题)如果$\frac {3}{4}×\frac {x}{y}＞\frac {3}{4}$,那么x与y相比,(
A
)。A. $x＞y$
B. $x＜y$
C. $x=y$
D. 无法确定大小
(2)(易错题)一个平行四边形相邻两边的长分别是$\frac {8}{3}$分米、$\frac {3}{8}$分米,高是$\frac {6}{7}$分米。这个平行四边形的面积是(
A
)平方分米。A. $\frac {9}{28}$
B. $\frac {16}{7}$
C. 1
D. $\frac {9}{28}$或$\frac {16}{7}$
答案
4. (1)A
(2)A 易错分析:本题易误以为相邻的两条边都可能是已知高对应的底。因为$\frac{8}{3}$＞$\frac{6}{7}$＞$\frac{3}{8}$,所以$\frac{6}{7}$分米的高对应的底边长为$\frac{3}{8}$分米。
(2)A 易错分析:本题易误以为相邻的两条边都可能是已知高对应的底。因为$\frac{8}{3}$＞$\frac{6}{7}$＞$\frac{3}{8}$,所以$\frac{6}{7}$分米的高对应的底边长为$\frac{3}{8}$分米。
5.(生物百科)毛竹的生长速度非常快,在其生长期,一种毛竹每小时可以长高$\frac {17}{4}$厘米。照这样计算,这种毛竹$\frac {1}{6}$小时可以长高多少厘米? 一天可以长高多少厘米?
答案
5. $\frac{17}{4}$×$\frac{1}{6}$=$\frac{17}{24}$(厘米) 1天=24时
$\frac{17}{4}$×24=102(厘米)
$\frac{17}{4}$×24=102(厘米)
6. 研究表明,当纯果汁占果汁水的$\frac {2}{25}$时,最利于人体吸收。
我要冲调$\frac {10}{3}L$的果汁水,打算用$\frac {1}{3}L$的纯果汁冲兑,是最利于人体吸收的吗?
我要冲调$\frac {10}{3}L$的果汁水,打算用$\frac {1}{3}L$的纯果汁冲兑,是最利于人体吸收的吗?
答案
6. $\frac{10}{3}$×$\frac{2}{25}$=$\frac{4}{15}$(L) $\frac{4}{15}$与$\frac{1}{3}$不相等，不是最利于人体吸收的
解析
$\frac{10}{3} × \frac{2}{25} = \frac{4}{15}( L)$，$\frac{4}{15} \neq \frac{1}{3}$，不是最利于人体吸收的。
7. 小猴和小猪谁说得对? 为什么? (通过计算说明)
小猪,你吃这些桃子的$\frac {1}{3}$,小猴吃剩下的$\frac {1}{2}$。
好,小狗分得真公平。
不公平!不公平!$\frac {1}{2}＞\frac {1}{3}$,小猴分得多。
小猪,你吃这些桃子的$\frac {1}{3}$,小猴吃剩下的$\frac {1}{2}$。
好,小狗分得真公平。
不公平!不公平!$\frac {1}{2}＞\frac {1}{3}$,小猴分得多。
答案
7. 1 - $\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$ = $\frac{1}{3}$ 小猴说得对
解析:小猪吃了桃子总数的$\frac{1}{3}$后,就剩下桃子总数的1 - $\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{3}$,小猴吃剩下的$\frac{1}{2}$,就是吃了总数的$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{3}$,小猪也吃了总数的$\frac{1}{3}$,所以小猪和小猴分得同样多。
解析:小猪吃了桃子总数的$\frac{1}{3}$后,就剩下桃子总数的1 - $\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{3}$,小猴吃剩下的$\frac{1}{2}$,就是吃了总数的$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{3}$,小猪也吃了总数的$\frac{1}{3}$,所以小猪和小猴分得同样多。
