一、判断题(正确的打“√”,错误的打“×”)。
$-a$表示的数一定是负数。( )
$-1.01$,$1.01$,$-1.10$,$1.10$四个数中,最小的数是$-1.01$。( )
任何一个数除以$0.98$,商都比被除数大。( )
$\frac {7}{10}$分米$=\frac {7}{100}$米。( )
$-a$表示的数一定是负数。( )
$-1.01$,$1.01$,$-1.10$,$1.10$四个数中,最小的数是$-1.01$。( )
任何一个数除以$0.98$,商都比被除数大。( )
$\frac {7}{10}$分米$=\frac {7}{100}$米。( )
答案
1.× 2.× 3.× 4.√
二、求下列各组合体的体积。

答案
【解析】:
本题可将组合体分割为两个长方体,分别计算两个长方体的体积,再将它们相加,即可得到组合体的体积。
- **步骤一:计算第一个长方体的体积**
根据长方体体积公式$V = a\times b\times h$(其中$V$为体积,$a$为长,$b$为宽,$h$为高)。
观察图形可知,第一个长方体的长为$3.8m$,宽为$4.3m$,高为$0.9m$,则其体积为:
$V_1 = 3.8\times4.3\times0.9$
$=16.34\times0.9$
$ = 14.706$($m^3$)
- **步骤二:计算第二个长方体的体积**
第二个长方体的长为$3.8m$,宽为$(4.3 - 0.9)m$,高为$(3.2 - 0.9)m$,则其体积为:
$V_2 = 3.8\times(4.3 - 0.9)\times(3.2 - 0.9)$
$=3.8\times3.4\times2.3$
$=12.92\times2.3$
$ = 29.716$($m^3$)
- **步骤三:计算组合体的体积**
组合体的体积$V = V_1 + V_2$,即:
$V = 14.706 + 29.716 = 44.422$($m^3$)
【答案】:$44.422m^3$
本题可将组合体分割为两个长方体,分别计算两个长方体的体积,再将它们相加,即可得到组合体的体积。
- **步骤一:计算第一个长方体的体积**
根据长方体体积公式$V = a\times b\times h$(其中$V$为体积,$a$为长,$b$为宽,$h$为高)。
观察图形可知,第一个长方体的长为$3.8m$,宽为$4.3m$,高为$0.9m$,则其体积为:
$V_1 = 3.8\times4.3\times0.9$
$=16.34\times0.9$
$ = 14.706$($m^3$)
- **步骤二:计算第二个长方体的体积**
第二个长方体的长为$3.8m$,宽为$(4.3 - 0.9)m$,高为$(3.2 - 0.9)m$,则其体积为:
$V_2 = 3.8\times(4.3 - 0.9)\times(3.2 - 0.9)$
$=3.8\times3.4\times2.3$
$=12.92\times2.3$
$ = 29.716$($m^3$)
- **步骤三:计算组合体的体积**
组合体的体积$V = V_1 + V_2$,即:
$V = 14.706 + 29.716 = 44.422$($m^3$)
【答案】:$44.422m^3$
动脑筋
一支钢笔的价格比$50$支铅笔贵$2$角,小明买了$2$支钢笔和$10$支铅笔,共用了$33.40$元,一支钢笔和一支铅笔的价格共( )元。
(答案在本书中找)
一支钢笔的价格比$50$支铅笔贵$2$角,小明买了$2$支钢笔和$10$支铅笔,共用了$33.40$元,一支钢笔和一支铅笔的价格共( )元。
(答案在本书中找)
答案
【解析】:设一支铅笔的价格是$x$元,因为$1$角$ = 0.1$元,$2$角$=0.2$元,那么一支钢笔的价格是$(50x + 0.2)$元。
已知买了$2$支钢笔和$10$支铅笔,共用了$33.40$元,可列方程:
$2\times(50x + 0.2)+10x=33.4$
去括号得:$100x+0.4 + 10x=33.4$
合并同类项得:$110x+0.4 = 33.4$
移项得:$110x=33.4 - 0.4$
即$110x=33$
解得$x = 0.3$。
则一支钢笔的价格是$50\times0.3+0.2=15 + 0.2 = 15.2$(元)。
所以一支钢笔和一支铅笔的价格共$15.2+0.3 = 15.5$(元)。
【答案】:$15.5$
已知买了$2$支钢笔和$10$支铅笔,共用了$33.40$元,可列方程:
$2\times(50x + 0.2)+10x=33.4$
去括号得:$100x+0.4 + 10x=33.4$
合并同类项得:$110x+0.4 = 33.4$
移项得:$110x=33.4 - 0.4$
即$110x=33$
解得$x = 0.3$。
则一支钢笔的价格是$50\times0.3+0.2=15 + 0.2 = 15.2$(元)。
所以一支钢笔和一支铅笔的价格共$15.2+0.3 = 15.5$(元)。
【答案】:$15.5$
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