4. 拓展与思考
有古希腊数学家把下列一组数1、3、6、10、15、21、…称为三角形数,这组数有一定的规律,如果把第1个三角形数记为$x_1$,第2个三角形数记为$x_2$,……,第$n个三角形数记为x_n$,那么$x_{n-1} + x_n$的值是,其中$n\geq2$.(用含$n$的式子表示)

解析：
三角形数是由自然数依次累加而得到的数列。
即第1个三角形数：$x_1 = 1$，
第2个三角形数：$x_2 = 1 + 2 = 3$，
第3个三角形数：$x_3 = 1 + 2 + 3 = 6$，
第4个三角形数：$x_4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10$，
以此类推，第$n$个三角形数可以表示为：
$x_n = 1 + 2 + 3 + \cdots + n = \frac{n(n + 1)}{2}$，
同理，第$n-1$个三角形数可以表示为：
$x_{n-1} = 1 + 2 + 3 + \cdots + (n-1) = \frac{(n-1)n}{2}$，
所以$x_{n-1} + x_n = \frac{(n-1)n}{2} + \frac{n(n + 1)}{2}$
$= \frac{n^2 - n}{2} + \frac{n^2 + n}{2}$
$= \frac{n^2 - n + n^2 + n}{2}$
$= \frac{2n^2}{2}$
$= n^2$
答案：$n^2$。

5. 综合与应用
学校组织六年级的教师和学生到森林公园春游. 汽车公司按如下规则收费：每位教师的车费为$x$元,每名学生的车费为$y$元,学生每满100人可减免2人的车费. 如果该校六年级有教师15人,学生326人,请用代数式表示需要付给汽车公司的总费用.

解：教师总费用：15x元
学生人数减免：326÷100=3（组）……26（人），减免3×2=6人
学生实际付费人数：326-6=320人
学生总费用：320y元
总费用：(15x+320y)元
答：需要付给汽车公司的总费用为(15x+320y)元。