17. 有一个玻璃瓶,它的质量为0.1 kg,当瓶内装满水时,瓶和水的总质量为0.4 kg。在此空玻璃瓶中装入一些合金滚珠,瓶和合金滚珠的总质量为0.8 kg,此时再往瓶中灌入 water到瓶口为止,瓶、合金滚珠和水的总质量为0.9 kg。
(1)玻璃瓶的容积为多少毫升？
(2)合金滚珠的总质量是多少克？
(3)合金滚珠的密度是多少克每立方厘米？

(1)已知瓶的质量$m_{瓶}=0.1\ \text{kg}=100\ \text{g}$，装满水时瓶和水的总质量$m_{总1}=0.4\ \text{kg}=400\ \text{g}$，则水的质量$m_{水1}=m_{总1}-m_{瓶}=400\ \text{g}-100\ \text{g}=300\ \text{g}$。水的密度$\rho_{水}=1\ \text{g/cm}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得，玻璃瓶的容积$V=V_{水1}=\frac{m_{水1}}{\rho_{水}}=\frac{300\ \text{g}}{1\ \text{g/cm}^3}=300\ \text{cm}^3=300\ \text{mL}$。
(2)瓶和合金滚珠的总质量$m_{总2}=0.8\ \text{kg}=800\ \text{g}$，则合金滚珠的总质量$m_{金}=m_{总2}-m_{瓶}=800\ \text{g}-100\ \text{g}=700\ \text{g}$。
(3)灌入水后瓶、合金滚珠和水的总质量$m_{总3}=0.9\ \text{kg}=900\ \text{g}$，此时水的质量$m_{水2}=m_{总3}-m_{总2}=900\ \text{g}-800\ \text{g}=100\ \text{g}$，则此时水的体积$V_{水2}=\frac{m_{水2}}{\rho_{水}}=\frac{100\ \text{g}}{1\ \text{g/cm}^3}=100\ \text{cm}^3$。合金滚珠的体积$V_{金}=V-V_{水2}=300\ \text{cm}^3-100\ \text{cm}^3=200\ \text{cm}^3$，合金滚珠的密度$\rho_{金}=\frac{m_{金}}{V_{金}}=\frac{700\ \text{g}}{200\ \text{cm}^3}=3.5\ \text{g/cm}^3$。
(1)300毫升；(2)700克；(3)3.5克每立方厘米。

18.(2024 楚雄统考期末)小明查阅到纯牛奶的密度为$1.1×10^{3}～1.2×10^{3}kg/m^{3}$,于是想通过实验判断某盒装纯牛奶是否符合标准。他用天平称出该盒牛奶的总质量是310 g(装满牛奶),喝完牛奶后称得空牛奶盒的质量是30 g。再把水装满空牛奶盒,测得水和空牛奶盒的总质量为280 g。($\rho_{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3}$)
(1)求装满牛奶时盒内纯牛奶的质量。
(2)求装满牛奶时盒内纯牛奶的体积。
(3)请通过计算判断该盒装牛奶是否符合标准。

(1)解：装满牛奶时盒内纯牛奶的质量$m_{\text{牛奶}}=m_{\text{总1}}-m_{\text{盒}}=310\,\text{g}-30\,\text{g}=280\,\text{g}$
(2)解：装满水时水的质量$m_{\text{水}}=m_{\text{总2}}-m_{\text{盒}}=280\,\text{g}-30\,\text{g}=250\,\text{g}$
水的密度$\rho_{\text{水}}=1.0×10^{3}\,\text{kg/m}^{3}=1\,\text{g/cm}^{3}$
牛奶盒的容积$V=V_{\text{水}}=\frac{m_{\text{水}}}{\rho_{\text{水}}}=\frac{250\,\text{g}}{1\,\text{g/cm}^{3}}=250\,\text{cm}^{3}$
即装满牛奶时盒内纯牛奶的体积$V_{\text{牛奶}}=250\,\text{cm}^{3}$
(3)解：纯牛奶的密度$\rho_{\text{牛奶}}=\frac{m_{\text{牛奶}}}{V_{\text{牛奶}}}=\frac{280\,\text{g}}{250\,\text{cm}^{3}}=1.12\,\text{g/cm}^{3}=1.12×10^{3}\,\text{kg/m}^{3}$
因为$1.1×10^{3}\,\text{kg/m}^{3}＜1.12×10^{3}\,\text{kg/m}^{3}＜1.2×10^{3}\,\text{kg/m}^{3}$，所以该盒装牛奶符合标准。
答：(1)280 g；(2)250 cm³；(3)符合标准。