三、解答题
1. 计算：


(1) $|\sqrt{2}-1|+\sqrt[3]{-8}+(-2)^2$；
(2) $\sqrt[3]{-27}+|\sqrt{3}-2|-\sqrt{3}$；
(3) $\sqrt{16}+\sqrt[3]{-27}+3\sqrt{3}-\sqrt{(-3)^2}$；
(4) $\sqrt[3]{-27}-\sqrt{0}-\sqrt{\frac{1}{4}}+\sqrt[3]{0.125}+\sqrt[3]{1 - \frac{63}{64}}$.

1. (1)$\sqrt{2}+1$ (2)$-1-2\sqrt{3}$ (3)$3\sqrt{3}-2$ (4)$-\dfrac{11}{4}$

2. 在数轴上分别作出表示$\pm\sqrt{2}$的两个点.

解：
1. 画数轴，确定原点$O$，标注单位长度；
2. 在数轴正半轴上取点$A$，使$OA=1$；
3. 过点$A$作数轴的垂线，在垂线上截取$AB=1$；
4. 连接$OB$，由勾股定理得$OB=\sqrt{OA^2+AB^2}=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$；
5. 以原点$O$为圆心，$OB$长为半径画弧，交数轴正半轴于点$C$，则点$C$表示$\sqrt{2}$；
6. 以原点$O$为圆心，$OB$长为半径画弧，交数轴负半轴于点$D$，则点$D$表示$-\sqrt{2}$。

3. 已知长方形的长与宽的比为$4:3$,面积为$192\ \mathrm{cm}^2$,求长方形的长与宽.

3. $16\ \mathrm{cm},12\ \mathrm{cm}$