13. 如图 11.4 - 10 所示，斜面与水平面在 a 点相连，它们的粗糙程度相同，弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧处于自由状态时右端在 b 点，小物块从斜面的 c 点由静止自由滑下，与弹簧碰撞后又返回到斜面上，最高到达 d 点。下列说法正确的是()。


A.弹簧被压缩到最短时，弹性势能最小
B.小物块从 c 向 a 运动的过程中，重力势能减小
C.小物块从 b 向 a 运动的过程中，动能增加
D.小物块在整个运动过程中，机械能守恒

13. B 解析 弹簧被压缩到最短时，其形变程度最大，所以弹簧的弹性势能最大；小物块从c向a运动的过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小；小物块从b向a运动的过程中，物块不再受到弹力，由于受到摩擦力的作用，其速度会逐渐减小，所以其动能会减小；小物块在整个运动过程中，由于摩擦力的作用，其机械能会减小，即机械能不守恒。

【分析】
要解决本题，需结合弹性势能、重力势能、动能的影响因素，以及机械能守恒的条件，对每个选项逐一分析：
1. 对于选项A，回忆弹性势能与形变程度的关系：形变越大，弹性势能越大，由此判断弹簧压缩到最短时的弹性势能大小；
2. 对于选项B，根据重力势能与质量、高度的关系：质量不变时，高度越低，重力势能越小，分析物块从c到a的重力势能变化；
3. 对于选项C，结合动能与速度的关系，同时考虑水平面粗糙，物块从b到a时受摩擦力作用，速度会减小，进而判断动能变化；
4. 对于选项D，明确机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，本题中物块受摩擦力，摩擦力会消耗机械能，据此判断机械能是否守恒。
【解析】
选项A：弹簧被压缩到最短时，其形变程度最大，根据弹性势能的影响因素，形变越大弹性势能越大，因此此时弹性势能最大，A错误；
选项B：小物块从c向a运动的过程中，质量不变，高度逐渐减小，根据重力势能的影响规律，高度降低则重力势能减小，B正确；
选项C：小物块从b向a运动的过程中，不再受到弹簧的弹力，由于水平面粗糙，物块受到摩擦力的作用，速度逐渐减小，而动能与速度有关，速度减小则动能减小，C错误；
选项D：小物块在整个运动过程中，需要克服摩擦力做功，机械能会转化为内能，因此机械能不守恒，D错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 弹性势能影响因素
2. 重力势能影响因素
3. 机械能守恒条件
【点评】
本题考查机械能相关的能量变化规律，需要学生准确掌握不同能量的影响因素和机械能守恒的条件，结合题目中的摩擦力做功情况分析能量变化，属于对基础概念的综合考查。
【难度系数】
0.6

14. 某城市轨道交通车站如图 11.4 - 11 所示，在设计的时候使站台略高于路面，与站台连接的进站和出站的轨道均有一个小坡度，请你分析这种设计用到的物理知识。

14. 一方面在列车进站时，车要停下来，而车此时是有很大的动能的，若刹车，这些动能就会被损耗；若进站时让车上坡，把动能转化为重力势能储存起来，这样就能减小因刹车消耗的机械能。另一方面在列车出站时，车原来静止没有动能，需要消耗能量才能启动，若利用下坡，则可以把重力势能转化为动能，便于启动，节省了能量，起到节能的作用。

列车进站时，动能转化为重力势能储存起来，减小因刹车消耗的机械能；列车出站时，重力势能转化为动能，便于启动，节省能量，起到节能作用。