1. 小明、小红、小丽、小刚和小强 5 人进行象棋比赛，每 2 人之间都要下一盘。此时，小明已经下了 4 盘，小红下了 3 盘，小丽下了 2 盘，小刚下了 1 盘。请问：小强一共下了几盘？分别和谁下的？

1. 2盘 分别和小明、小红下了一盘

2. 已知 1 筐苹果的质量 + 1 筐橘子的质量 = 90 kg，1 筐橘子的质量 + 1 筐香蕉的质量 = 140 kg，1 筐香蕉的质量 + 1 筐苹果的质量 = 150 kg，三种水果每筐各重多少千克？

2. 1筐苹果的质量：$(90+140+150)÷ 2-140=50(\mathrm{kg})$
1筐橘子的质量：$(90+140+150)÷ 2-150=40(\mathrm{kg})$
1筐香蕉的质量：$(90+140+150)÷ 2-90=100(\mathrm{kg})$

四、我会做。
1. 有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选用 1 面或 2 面升上旗杆(一上一下)，分别用来表示一种信号。一共可以表示多少种不同的信号？

解：
- 步骤一：计算选用$1$面小旗时的信号种类
选用$1$面小旗时，从红、黄、蓝三种颜色中选一种，根据组合数公式$C_{n}^m=\frac{n!}{m!(n - m)!}$（这里$n = 3$，$m = 1$），此时的信号种类有$C_{3}^1=\frac{3!}{1!(3 - 1)!}=\frac{3!}{1!2!}=\frac{3×2!}{2!}=3$种，分别为红、黄、蓝。
- 步骤二：计算选用$2$面小旗时的信号种类
选用$2$面小旗（一上一下）时，这是一个排列问题。根据排列数公式$A_{n}^m=\frac{n!}{(n - m)!}$（这里$n = 3$，$m = 2$），则$A_{3}^2=\frac{3!}{(3 - 2)!}=\frac{3!}{1!}=3×2×1 = 6$种。
具体为：红黄、黄红、红蓝、蓝红、黄蓝、蓝黄。

- 步骤三：计算总的信号种类
将选用$1$面小旗和选用$2$面小旗时的信号种类相加，可得总的信号种类为$3 + 6=9$种。
综上，一共可以表示$9$种不同的信号。

2. 12 个面积是 1 cm² 的正方形拼成长方形，有几种不同拼法？它们的周长各是多少？

解：
因为$12 = 1×12 = 2×6 = 3×4$，所以有$3$种拼法。
第一种：长$12cm$，宽$1cm$，周长$C=(12 + 1)×2 = 26(cm)$。
第二种：长$6cm$，宽$2cm$，周长$C=(6 + 2)×2 = 16(cm)$。
第三种：长$4cm$，宽$3cm$，周长$C=(4 + 3)×2 = 14(cm)$。
综上，有$3$种不同拼法，周长分别是$26cm$、$16cm$、$14cm$。