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3. (★★★)在“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验中,同学们根据生活经验,提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想:
①与物体浸在液体中的深度有关;②与物体排开液体的体积有关;③与液体的密度有关。
(1)请你写出能够支持猜想③的一个生活现象:
(2)进行探究时,实验步骤和弹簧测力计的示数如图10-2所示。其中图b中物体P所受浮力大小为
(3)分析a、c、d三次实验,可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度
(4)本实验不仅可以探究影响浮力大小的因素,从实验数据还可求出物体P的密度为
①与物体浸在液体中的深度有关;②与物体排开液体的体积有关;③与液体的密度有关。
(1)请你写出能够支持猜想③的一个生活现象:
人在水中下沉,而在死海中却能漂浮(或鸡蛋在清水中下沉,而在盐水中可以漂浮等)
。(2)进行探究时,实验步骤和弹簧测力计的示数如图10-2所示。其中图b中物体P所受浮力大小为
1.4
N。(3)分析a、c、d三次实验,可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度
无关
(填“有关”或“无关”);分析a、b、c(或a、b、d)
三次实验,可知浮力大小与物体排开液体的体积有关;分析a、d、e三次实验,可知在物体排开液体的体积一定时,液体密度越大,物体受到的浮力越大
(填“越大”或“越小”)。(4)本实验不仅可以探究影响浮力大小的因素,从实验数据还可求出物体P的密度为
$2.4×10^{3}$
$\mathrm{kg/m}^3$。($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$)答案
人在水中下沉，而在死海中却能漂浮（或鸡蛋在清水中下沉，而在盐水中可以漂浮等）
1.4
无关
a、b、c
（或a、b、d）
越大
$2.4×10^{3}$
1.4
无关
a、b、c
（或a、b、d）
越大
$2.4×10^{3}$
解析
【分析】
1. 对于猜想③，需寻找液体密度不同导致浮力不同的生活现象，比如不同密度液体中物体浮沉状态不同的实例，以此说明浮力与液体密度有关。
2. 第(2)问，根据称重法测浮力的思路，浮力等于物体重力减去弹簧测力计对物体的拉力，先从图中读出物体重力和对应拉力，再计算浮力。
3. 第(3)问，探究浮力与某一因素的关系时，需用控制变量法：探究浮力与深度的关系，控制液体密度、排开液体体积相同，改变深度，观察浮力变化；探究浮力与排开体积的关系，控制液体密度相同，改变排开体积；探究浮力与液体密度的关系，控制排开体积相同，改变液体密度，分析对应实验数据得出结论。
4. 第(4)问，先通过称重法算出物体浸没时的浮力，再利用阿基米德原理求出物体体积，最后结合重力公式推导计算物体密度。
【解析】
(1) 生活中支持猜想③的现象：鸡蛋在清水中会下沉，而在浓度较高的盐水中可以漂浮（或人在普通水中下沉，在死海中能漂浮等），这是因为液体密度不同，物体受到的浮力不同。
(2) 由图a可知，物体P的重力$G=4.8\ \mathrm{N}$，图b中弹簧测力计的示数$F_{\mathrm{拉}}=3.4\ \mathrm{N}$，根据称重法测浮力，物体所受浮力：
$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}=4.8\ \mathrm{N}-3.4\ \mathrm{N}=1.4\ \mathrm{N}$。
(3) 分析a、c、d三次实验，物体都浸没在水中，排开液体的体积和液体密度相同，仅浸没深度不同，弹簧测力计的示数相同，说明物体受到的浮力相同，因此浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关；
要探究浮力大小与物体排开液体的体积有关，需控制液体密度相同，改变物体排开液体的体积，所以选择a、b、c（或a、b、d）三次实验；
分析a、d、e三次实验，物体排开液体的体积相同，液体密度不同（水和盐水），弹簧测力计在盐水中的示数更小，说明物体在盐水中受到的浮力更大，因此在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大。
(4) 物体浸没在水中时，受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮}}'=G-F_{\mathrm{拉}}'=4.8\ \mathrm{N}-2.8\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$，
根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，可得物体的体积：
$V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}'}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{2\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，
物体的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{4.8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.48\ \mathrm{kg}$，
则物体的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.48\ \mathrm{kg}}{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=2.4×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
(1) 人在水中下沉，而在死海中却能漂浮（或鸡蛋在清水中下沉，而在盐水中可以漂浮等）
(2) $\boldsymbol{1.4}$
(3) 无关；$\boldsymbol{a、b、c}$（或$\boldsymbol{a、b、d}$）；越大
(4) $\boldsymbol{2.4×10^{3}}$
【知识点】
1. 浮力的影响因素
2. 称重法测浮力
3. 阿基米德原理
【点评】
本题通过探究实验考查浮力的相关知识，重点考查控制变量法在实验中的应用，同时涉及利用阿基米德原理和重力公式推导计算物体密度，需要学生熟练掌握实验方法和公式的综合运用。
【难度系数】
0.6
1. 对于猜想③，需寻找液体密度不同导致浮力不同的生活现象，比如不同密度液体中物体浮沉状态不同的实例，以此说明浮力与液体密度有关。
2. 第(2)问，根据称重法测浮力的思路，浮力等于物体重力减去弹簧测力计对物体的拉力，先从图中读出物体重力和对应拉力，再计算浮力。
3. 第(3)问，探究浮力与某一因素的关系时，需用控制变量法：探究浮力与深度的关系，控制液体密度、排开液体体积相同，改变深度，观察浮力变化；探究浮力与排开体积的关系，控制液体密度相同，改变排开体积；探究浮力与液体密度的关系，控制排开体积相同，改变液体密度，分析对应实验数据得出结论。
4. 第(4)问，先通过称重法算出物体浸没时的浮力，再利用阿基米德原理求出物体体积，最后结合重力公式推导计算物体密度。
【解析】
(1) 生活中支持猜想③的现象：鸡蛋在清水中会下沉，而在浓度较高的盐水中可以漂浮（或人在普通水中下沉，在死海中能漂浮等），这是因为液体密度不同，物体受到的浮力不同。
(2) 由图a可知，物体P的重力$G=4.8\ \mathrm{N}$，图b中弹簧测力计的示数$F_{\mathrm{拉}}=3.4\ \mathrm{N}$，根据称重法测浮力，物体所受浮力：
$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}=4.8\ \mathrm{N}-3.4\ \mathrm{N}=1.4\ \mathrm{N}$。
(3) 分析a、c、d三次实验，物体都浸没在水中，排开液体的体积和液体密度相同，仅浸没深度不同，弹簧测力计的示数相同，说明物体受到的浮力相同，因此浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关；
要探究浮力大小与物体排开液体的体积有关，需控制液体密度相同，改变物体排开液体的体积，所以选择a、b、c（或a、b、d）三次实验；
分析a、d、e三次实验，物体排开液体的体积相同，液体密度不同（水和盐水），弹簧测力计在盐水中的示数更小，说明物体在盐水中受到的浮力更大，因此在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大。
(4) 物体浸没在水中时，受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮}}'=G-F_{\mathrm{拉}}'=4.8\ \mathrm{N}-2.8\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$，
根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，可得物体的体积：
$V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}'}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{2\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，
物体的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{4.8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.48\ \mathrm{kg}$，
则物体的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.48\ \mathrm{kg}}{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=2.4×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
(1) 人在水中下沉，而在死海中却能漂浮（或鸡蛋在清水中下沉，而在盐水中可以漂浮等）
(2) $\boldsymbol{1.4}$
(3) 无关；$\boldsymbol{a、b、c}$（或$\boldsymbol{a、b、d}$）；越大
(4) $\boldsymbol{2.4×10^{3}}$
【知识点】
1. 浮力的影响因素
2. 称重法测浮力
3. 阿基米德原理
【点评】
本题通过探究实验考查浮力的相关知识，重点考查控制变量法在实验中的应用，同时涉及利用阿基米德原理和重力公式推导计算物体密度，需要学生熟练掌握实验方法和公式的综合运用。
【难度系数】
0.6
4. (★★★)水平桌面上的两个相同的烧杯中盛有两种不同的液体,两个相同的物块在液体中静止时两液面相平,如图10-3所示。下列选项中的物理量,相等的是 【 】
A.两物块底部受到的压力
B.两物块排开液体的质量
C.两液体对烧杯底的压强
D.两烧杯对桌面的压强
A.两物块底部受到的压力
B.两物块排开液体的质量
C.两液体对烧杯底的压强
D.两烧杯对桌面的压强
答案
B
解析
【分析】
首先明确两个相同物块的状态：左图物块漂浮，右图物块悬浮。根据浮沉条件，漂浮和悬浮时物块所受浮力均等于自身重力，因此两物块受到的浮力相等。接下来逐个分析选项：
1. 分析选项A：浮力是物块上下表面的压力差，漂浮物块上表面无液体压力，底部压力等于浮力；悬浮物块上表面有液体压力，底部压力等于浮力加上上表面压力，故两者底部压力不相等。
2. 分析选项B：根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，即$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，由于浮力相等，因此排开液体的质量相等。
3. 分析选项C：由浮沉条件可知，左图液体密度大于物块密度，右图液体密度等于物块密度，故左液体密度更大；两液面相平（深度$h$相同），根据液体压强公式$p=\rho gh$，密度不同则压强不同。
4. 分析选项D：两液面相平，左物块排开液体体积更小，因此左烧杯中液体体积更大，且左液体密度更大，故左液体质量更大；烧杯对桌面的压力等于烧杯、液体、物块的总重力，左总重力更大，烧杯底面积相同，根据$p=\frac{F}{S}$，可知两烧杯对桌面的压强不等。
【解析】
已知两个物块相同，故$G_{物}$相等。
由浮沉条件：左图物块漂浮，$F_{浮左}=G_{物}$；右图物块悬浮，$F_{浮右}=G_{物}$，因此$F_{浮左}=F_{浮右}$。
选项A：
漂浮时，物块上表面不受液体压力，故$F_{底左}=F_{浮左}$；
悬浮时，物块上表面受液体压力，故$F_{底右}=F_{浮右}+F_{上右}$；
因此$F_{底左}≠ F_{底右}$，A错误。
选项B：
根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，
因$F_{浮左}=F_{浮右}$，所以$m_{排左}=m_{排右}$，即两物块排开液体的质量相等，B正确。
选项C：
由浮沉条件：漂浮时$\rho_{液左}＞\rho_{物}$，悬浮时$\rho_{液右}=\rho_{物}$，故$\rho_{液左}＞\rho_{液右}$；
两液面相平，即深度$h$相同，根据$p=\rho gh$，可知$p_{液左}＞p_{液右}$，C错误。
选项D：
漂浮时$V_{排左}＜V_{物}$，悬浮时$V_{排右}=V_{物}$，故$V_{排左}＜V_{排右}$；
两液面相平，烧杯相同，因此左烧杯中液体体积$V_{液左}=V_{总}-V_{排左}$，右烧杯$V_{液右}=V_{总}-V_{排右}$，则$V_{液左}＞V_{液右}$；
又$\rho_{液左}＞\rho_{液右}$，由$m=\rho V$得$m_{液左}＞m_{液右}$；
烧杯对桌面的总重力$G_{总左}=G_{杯}+G_{液左}+G_{物}$，$G_{总右}=G_{杯}+G_{液右}+G_{物}$，故$G_{总左}＞G_{总右}$；
烧杯底面积$S$相同，根据$p=\frac{F}{S}=\frac{G_{总}}{S}$，可知$p_{桌左}＞p_{桌右}$，D错误。
【答案】
B
【知识点】
浮沉条件、阿基米德原理、液体压强公式
【点评】
本题综合考查浮力、压强的相关知识，需要结合物体的浮沉状态，灵活运用阿基米德原理、压强公式分析各物理量的关系，对知识点的综合运用能力要求较高。
【难度系数】
0.5
首先明确两个相同物块的状态：左图物块漂浮，右图物块悬浮。根据浮沉条件，漂浮和悬浮时物块所受浮力均等于自身重力，因此两物块受到的浮力相等。接下来逐个分析选项：
1. 分析选项A：浮力是物块上下表面的压力差，漂浮物块上表面无液体压力，底部压力等于浮力；悬浮物块上表面有液体压力，底部压力等于浮力加上上表面压力，故两者底部压力不相等。
2. 分析选项B：根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，即$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，由于浮力相等，因此排开液体的质量相等。
3. 分析选项C：由浮沉条件可知，左图液体密度大于物块密度，右图液体密度等于物块密度，故左液体密度更大；两液面相平（深度$h$相同），根据液体压强公式$p=\rho gh$，密度不同则压强不同。
4. 分析选项D：两液面相平，左物块排开液体体积更小，因此左烧杯中液体体积更大，且左液体密度更大，故左液体质量更大；烧杯对桌面的压力等于烧杯、液体、物块的总重力，左总重力更大，烧杯底面积相同，根据$p=\frac{F}{S}$，可知两烧杯对桌面的压强不等。
【解析】
已知两个物块相同，故$G_{物}$相等。
由浮沉条件：左图物块漂浮，$F_{浮左}=G_{物}$；右图物块悬浮，$F_{浮右}=G_{物}$，因此$F_{浮左}=F_{浮右}$。
选项A：
漂浮时，物块上表面不受液体压力，故$F_{底左}=F_{浮左}$；
悬浮时，物块上表面受液体压力，故$F_{底右}=F_{浮右}+F_{上右}$；
因此$F_{底左}≠ F_{底右}$，A错误。
选项B：
根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，
因$F_{浮左}=F_{浮右}$，所以$m_{排左}=m_{排右}$，即两物块排开液体的质量相等，B正确。
选项C：
由浮沉条件：漂浮时$\rho_{液左}＞\rho_{物}$，悬浮时$\rho_{液右}=\rho_{物}$，故$\rho_{液左}＞\rho_{液右}$；
两液面相平，即深度$h$相同，根据$p=\rho gh$，可知$p_{液左}＞p_{液右}$，C错误。
选项D：
漂浮时$V_{排左}＜V_{物}$，悬浮时$V_{排右}=V_{物}$，故$V_{排左}＜V_{排右}$；
两液面相平，烧杯相同，因此左烧杯中液体体积$V_{液左}=V_{总}-V_{排左}$，右烧杯$V_{液右}=V_{总}-V_{排右}$，则$V_{液左}＞V_{液右}$；
又$\rho_{液左}＞\rho_{液右}$，由$m=\rho V$得$m_{液左}＞m_{液右}$；
烧杯对桌面的总重力$G_{总左}=G_{杯}+G_{液左}+G_{物}$，$G_{总右}=G_{杯}+G_{液右}+G_{物}$，故$G_{总左}＞G_{总右}$；
烧杯底面积$S$相同，根据$p=\frac{F}{S}=\frac{G_{总}}{S}$，可知$p_{桌左}＞p_{桌右}$，D错误。
【答案】
B
【知识点】
浮沉条件、阿基米德原理、液体压强公式
【点评】
本题综合考查浮力、压强的相关知识，需要结合物体的浮沉状态，灵活运用阿基米德原理、压强公式分析各物理量的关系，对知识点的综合运用能力要求较高。
【难度系数】
0.5
5. (★★★)如图10-4所示是a、b两种物质的质量与体积的关系图像,分别用a、b两种物质制成两个规则的实心长方体甲和乙,下列说法正确的是 【 】
A.将物体甲放入水中,一定漂浮在水面上
B.将物体乙放入水中,一定沉入水底
C.将体积相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中,一定漂浮在水面上
D.将质量相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中,一定漂浮在水面上
A.将物体甲放入水中,一定漂浮在水面上
B.将物体乙放入水中,一定沉入水底
C.将体积相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中,一定漂浮在水面上
D.将质量相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中,一定漂浮在水面上
答案
D
解析
【分析】
首先从图像中计算a、b物质的密度，再结合物体浮沉条件（物体密度与水的密度比较判断浮沉，或通过整体平均密度、总重力与总浮力的关系判断）分析每个选项：
1. 先利用密度公式ρ=m/V算出ρₐ、ρᵦ，对比水的密度判断单个物体的浮沉；
2. 对捆在一起的情况，通过计算总质量、总体积得出平均密度，再与水的密度比较，判断整体的浮沉状态。
【解析】
步骤1：计算a、b物质的密度
由图像数据可知：
对于a物质，当体积Vₐ=1cm³时，质量mₐ=2g，根据密度公式ρ=m/V，可得：
$\rho_a=\frac{m_a}{V_a}=\frac{2g}{1cm^3}=2g/cm^3$
对于b物质，当体积Vᵦ=2cm³时，质量mᵦ=1g，可得：
$\rho_b=\frac{m_b}{V_b}=\frac{1g}{2cm^3}=0.5g/cm^3$
已知水的密度$\rho_水=1g/cm^3$。
步骤2：逐一分析选项
选项A：甲由a物质制成，$\rho_a=2g/cm^3＞\rho_水$，根据浮沉条件，甲放入水中会下沉，不会漂浮，A错误。
选项B：乙由b物质制成，$\rho_b=0.5g/cm^3＜\rho_水$，乙放入水中会漂浮在水面，不会沉入水底，B错误。
选项C：设甲、乙体积均为V，
总质量$m_总=\rho_aV+\rho_bV=2g/cm^3 × V + 0.5g/cm^3 × V=2.5V$，
总体积$V_总=V+V=2V$，
整体平均密度$\rho_{平}=\frac{m_总}{V_总}=\frac{2.5V}{2V}=1.25g/cm^3＞\rho_水$，
因此捆在一起放入水中会下沉，C错误。
选项D：设甲、乙质量均为m，
甲的体积$V_甲=\frac{m}{\rho_a}=\frac{m}{2g/cm^3}$，
乙的体积$V_乙=\frac{m}{\rho_b}=\frac{m}{0.5g/cm^3}=2m$，
总体积$V_总=V_甲+V_乙=\frac{m}{2}+2m=2.5m$，
总质量$m_总=m+m=2m$，
整体平均密度$\rho_{平}=\frac{m_总}{V_总}=\frac{2m}{2.5m}=0.8g/cm^3＜\rho_水$，
根据浮沉条件，整体会漂浮在水面，D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度的计算；物体浮沉条件
【点评】
本题考查密度计算与物体浮沉条件的综合应用，关键是从图像中提取数据计算密度，再通过分析不同组合的平均密度判断浮沉，需要灵活运用公式分析多种情况。
【难度系数】
0.7
首先从图像中计算a、b物质的密度，再结合物体浮沉条件（物体密度与水的密度比较判断浮沉，或通过整体平均密度、总重力与总浮力的关系判断）分析每个选项：
1. 先利用密度公式ρ=m/V算出ρₐ、ρᵦ，对比水的密度判断单个物体的浮沉；
2. 对捆在一起的情况，通过计算总质量、总体积得出平均密度，再与水的密度比较，判断整体的浮沉状态。
【解析】
步骤1：计算a、b物质的密度
由图像数据可知：
对于a物质，当体积Vₐ=1cm³时，质量mₐ=2g，根据密度公式ρ=m/V，可得：
$\rho_a=\frac{m_a}{V_a}=\frac{2g}{1cm^3}=2g/cm^3$
对于b物质，当体积Vᵦ=2cm³时，质量mᵦ=1g，可得：
$\rho_b=\frac{m_b}{V_b}=\frac{1g}{2cm^3}=0.5g/cm^3$
已知水的密度$\rho_水=1g/cm^3$。
步骤2：逐一分析选项
选项A：甲由a物质制成，$\rho_a=2g/cm^3＞\rho_水$，根据浮沉条件，甲放入水中会下沉，不会漂浮，A错误。
选项B：乙由b物质制成，$\rho_b=0.5g/cm^3＜\rho_水$，乙放入水中会漂浮在水面，不会沉入水底，B错误。
选项C：设甲、乙体积均为V，
总质量$m_总=\rho_aV+\rho_bV=2g/cm^3 × V + 0.5g/cm^3 × V=2.5V$，
总体积$V_总=V+V=2V$，
整体平均密度$\rho_{平}=\frac{m_总}{V_总}=\frac{2.5V}{2V}=1.25g/cm^3＞\rho_水$，
因此捆在一起放入水中会下沉，C错误。
选项D：设甲、乙质量均为m，
甲的体积$V_甲=\frac{m}{\rho_a}=\frac{m}{2g/cm^3}$，
乙的体积$V_乙=\frac{m}{\rho_b}=\frac{m}{0.5g/cm^3}=2m$，
总体积$V_总=V_甲+V_乙=\frac{m}{2}+2m=2.5m$，
总质量$m_总=m+m=2m$，
整体平均密度$\rho_{平}=\frac{m_总}{V_总}=\frac{2m}{2.5m}=0.8g/cm^3＜\rho_水$，
根据浮沉条件，整体会漂浮在水面，D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度的计算；物体浮沉条件
【点评】
本题考查密度计算与物体浮沉条件的综合应用，关键是从图像中提取数据计算密度，再通过分析不同组合的平均密度判断浮沉，需要灵活运用公式分析多种情况。
【难度系数】
0.7
1. (★★)小明自制了一个简易实用的“救生圈”,用一个三通塑料管将3个大号空塑料瓶固定,如图10-5所示。已知每个空塑料瓶的体积是2 L,则此“救生圈”浸没在水中时所受浮力为_______N(忽略三通塑料管和绳子的体积,水的密度取$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$,$g$取10 N/kg),扔到水中救人时,人和“救生圈”漂浮在水面上所受的总浮力_______(填“大于”“等于”或“小于”)总重力。若在该“救生圈”上固定更多的空塑料瓶,使用时可_______(填“增大”或“减小”)浮力。
答案
60
等于
增大
等于
增大
