3. (2025 滨海新区期末)如图所示的杠杆 AB 处于平衡状态，O 点为杠杆的支点，则力 F 的力臂是()


A.OF
B.OD
C.DF
D.OC

3. D

力臂是支点到力的作用线的垂直距离。由图可知，支点为O，力F的作用线为DF，过O点作DF的垂线，垂足为C，因此力F的力臂是OC。
D

4. (2025 荣成市期末)在美丽乡村建设中，进行河道清淤作业时要利用起重机将较重的挖掘机放入河道(如图所示).工作时，以下操作可能造成起重机倾翻的是()


A.缩短吊绳
B.放长吊绳
C.缩短吊臂
D.伸长吊臂

4. D

5. (2025 宁陵县期末)如图所示，每个钩码的质量为 50 g，此时杠杆恰好水平平衡.下列操作之后杠杆仍能保持平衡的是()


A.左右两边砝码各去掉一个
B.左右两边砝码均向左移动一格
C.左边向左移动一格，右边增加一个砝码
D.左右两边砝码各增加一个

5. C

设每个钩码质量为$m=50g$，杠杆每格长度为$L$。初始时左边$3m$挂在$2L$处，右边$2m$挂在$3L$处，杠杆平衡：$3m×2L=2m×3L$。
A. 左边$2m×2L=4mL$，右边$1m×3L=3mL$，$4mL≠3mL$，不平衡。
B. 左边$3m×3L=9mL$，右边$2m×4L=8mL$，$9mL≠8mL$，不平衡。
C. 左边$3m×3L=9mL$，右边$3m×3L=9mL$，$9mL=9mL$，平衡。
D. 左边$4m×2L=8mL$，右边$3m×3L=9mL$，$8mL≠9mL$，不平衡。
C

6. (2024 镇江模拟)如图所示，一根质地均匀的钢棒，其重量为 G，可绕 O 点转动，在 A 点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从 A 转动至 A'位置时，力 F 将()


A.先变小，后变大
B.一直变小
C.一直变大
D.先变大，后变小

6. D

解：设钢棒长为$L$，重心在中点，重力力臂为$l_{G}=\frac{L}{2}\cosθ$（$θ$为钢棒与竖直方向夹角）。
力$F$垂直杠杆，力臂$l_{F}=L$。
由杠杆平衡条件：$F· l_{F}=G· l_{G}$，得$F=\frac{G}{2}\cosθ$。
从$A$到$A'$，$θ$先从小于$90°$增大到$90°$（$\cosθ$变小，$F$变小），再从$90°$增大（$\cosθ$变大，$F$变大）。
故力$F$先变小，后变大。
答案：A

7. (2025 湘西州模拟)如图为中国古代的攻城利器“抛石机”.已知弹兜的悬挂点离砲轴 15 m，砲索的悬挂点离砲轴 3 m，现在砲手们想要将弹兜内重量为 500 N 的石块发射出去，忽略弹兜、砲梢、砲索的质量，砲手们至少需要提供的拉力为()


A.1 000 N
B.1 500 N
C.2 500 N
D.3 000 N

7. C

设砲手们需要提供的拉力为$F$。
根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
已知阻力$G = 500\,\mathrm{N}$，阻力臂$L_{\mathrm{阻}}=15\,\mathrm{m}$，动力臂$L_{\mathrm{动}}=3\,\mathrm{m}$。
则$F× L_{\mathrm{动}}=G× L_{\mathrm{阻}}$，即$F×3\,\mathrm{m}=500\,\mathrm{N}×15\,\mathrm{m}$。
解得$F=\frac{500\,\mathrm{N}×15\,\mathrm{m}}{3\,\mathrm{m}}=2500\,\mathrm{N}$。
C

8. (2025 阳谷县期末)同学们用杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的若干钩码探究“杠杆的平衡条件”.

(1)调节杠杆水平平衡后，第一组同学按图甲进行实验，第二组同学按图乙进行实验，你认为第(选填“一”或“二”)组实验更方便，理由是.
(2)如图丙所示，小刚调节杠杆在水平位置平衡.然后在 B 点下方加挂一些钩码，若仍要保持杠杆在水平位置平衡，需要用弹簧测力计在 A 点施加一个竖直(选填“向上”或“向下”)的动力.
(3)保持所挂钩码位置不变，不断改变弹簧测力计的作用点，每次都使得杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计施加的动力 F 与其力臂 $ l_1 $ 的图像如图丁所示.由图像可知，各个数据点与两坐标轴所围成的矩形的面积（如图丁中阴影部分）是（选填“相等”或“不等”）的，由此可以得到的结论是：.
(4)实验结束后，小刚想到一个新问题：在生活中，杠杆是有自重的，当支点不在杠杆的中点时，杠杆也会平衡.如图戊所示，已知弹簧测力计的示数为 2 N，杠杆恰好平衡，则杠杆自身受到的重力为N.

8. (1) 一 便于测量力臂 (2) 向下 (3) 相等 动力×动力臂=阻力×阻力臂 (4) 4