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(1)一罐饮料的容积大约是350()，小明家6月份的用水量是22()。
A.升
B.毫升
C.立方米
D.立方厘米
A.升
B.毫升
C.立方米
D.立方厘米
答案
B；C
解析
结合生活实际判断：一罐饮料容积较小，350毫升符合实际，选B；家庭月用水量较大，22立方米符合实际，选C。
(2)一个长方体的长是$a$厘米,宽是$b$厘米,高是$c$厘米。如果它的长增加5厘米,那么它的体积比原来增加了()立方厘米。
A.$5ab$
B.$5ac$
C.$5bc$
D.$5abc$
A.$5ab$
B.$5ac$
C.$5bc$
D.$5abc$
答案
C
解析
原来长方体体积为$V_1=abc$立方厘米；长增加5厘米后，新长方体体积为$V_2=(a+5)bc$立方厘米。增加的体积为$V_2-V_1=(a+5)bc-abc=5bc$立方厘米。
(3)一个高30厘米的圆锥形容器盛满水,倒入与它底面积相等的圆柱形容器中,水面高()厘米。
A.10
B.15
C.30
D.90
A.10
B.15
C.30
D.90
答案
A
解析
等底等体积的圆柱的高是圆锥高的$\frac{1}{3}$，已知圆锥高30厘米，所以水面高为$30×\frac{1}{3}=10$厘米。
(4)一个圆柱和一个圆锥体积相等,圆柱底面积是圆锥底面积的$\boldsymbol{\frac{3}{2}}$,圆柱高与圆锥高的比是()。
A.$2:3$
B.$1:3$
C.$2:9$
D.$1:9$
A.$2:3$
B.$1:3$
C.$2:9$
D.$1:9$
答案
C
解析
设圆锥的底面积为$ S $，则圆柱的底面积为$ \frac{3}{2}S $；设圆柱的高为$ h_1 $，圆锥的高为$ h_2 $。根据圆柱和圆锥体积相等，结合体积公式$ V_{圆柱}=S_{柱}h_{柱} $，$ V_{圆锥}=\frac{1}{3}S_{锥}h_{锥} $，可得：
$ \frac{3}{2}S × h_1 = \frac{1}{3}S × h_2 $
两边同时除以$ S $，化简得：
$ \frac{3}{2}h_1 = \frac{1}{3}h_2 $
则$ h_1:h_2 = \frac{1}{3}:\frac{3}{2} = 2:9 $
$ \frac{3}{2}S × h_1 = \frac{1}{3}S × h_2 $
两边同时除以$ S $，化简得：
$ \frac{3}{2}h_1 = \frac{1}{3}h_2 $
则$ h_1:h_2 = \frac{1}{3}:\frac{3}{2} = 2:9 $
(5)一个圆柱形酒杯和一个圆锥形酒杯的高相等,圆柱形酒杯的底面直径是10厘米,圆锥形酒杯的杯口直径是5厘米(如下图)。先把圆柱形酒杯倒满,再从圆柱形酒杯倒入圆锥形酒杯中,可以倒满()杯。
A.2
B.4
C.8
D.12
A.2
B.4
C.8
D.12
答案
D
解析
设圆柱和圆锥的高为$ h $。
1. 计算圆柱体积：圆柱底面半径为$ 10÷2=5 $厘米，体积$ V_{\mathrm{柱}}=π×5^2× h=25π h $。
2. 计算圆锥体积：圆锥底面半径为$ 5÷2=2.5 $厘米，体积$ V_{\mathrm{锥}}=\frac{1}{3}×π×2.5^2× h=\frac{1}{3}×6.25π h $。
3. 计算可倒满的杯数：$ 25π h ÷ (\frac{1}{3}×6.25π h)=25×3÷6.25=12 $（杯）。
1. 计算圆柱体积：圆柱底面半径为$ 10÷2=5 $厘米，体积$ V_{\mathrm{柱}}=π×5^2× h=25π h $。
2. 计算圆锥体积：圆锥底面半径为$ 5÷2=2.5 $厘米，体积$ V_{\mathrm{锥}}=\frac{1}{3}×π×2.5^2× h=\frac{1}{3}×6.25π h $。
3. 计算可倒满的杯数：$ 25π h ÷ (\frac{1}{3}×6.25π h)=25×3÷6.25=12 $（杯）。
(6)一个长方体木箱,从里面量,长6分米,宽4分米,高5分米。如果在这个木箱里放棱长是2分米的正方体包装盒,那么最多能放()个包装盒。
A.7
B.12
C.15
D.20
A.7
B.12
C.15
D.20
答案
B
解析
分别计算木箱长、宽、高方向可放正方体的数量：长：6÷2=3（个），宽：4÷2=2（个），高：5÷2=2（个）（剩余1分米不足以放一个）。总数为3×2×2=12（个）。
(7)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱底面直径与高的比是()。
A.$1:π$
B.$1:2π$
C.$1:4π$
D.$2:π$
第三部分
A.$1:π$
B.$1:2π$
C.$1:4π$
D.$2:π$
第三部分
答案
A
解析
设圆柱底面直径为d，由于侧面展开图是正方形，圆柱的高等于底面周长，即高$ h = π d $。因此底面直径与高的比为$ d:h = d:π d = 1:π $。
