10. 如图,从①$∠ 1+∠ 2=180°$,②$∠ 3=∠ A$,③$∠ B=∠ C$三个条件中选出两个作为条件,另一个作为结论可以组成3个命题.从中选择一个真命题,写出已知和求证,并证明.

(第10题图)
如图,已知,求证:.(填序号)
证明:

10. 答案一:已知①②,求证:③.
证明:
∵ ∠1+∠2=180°,
∴ AD//EF.
∴ ∠3=∠D.
∵ ∠3=∠A,
∴ ∠A=∠D.
∴ AB//CD.
∴ ∠B=∠C.
答案二:已知①③,求证:②.
证明:
∵ ∠1+∠2=180°,
∴ AD//EF.
∴ ∠3=∠D.
∵ ∠B=∠C,
∴ AB//CD.
∴ ∠A=∠D.
∴ ∠3=∠A.
答案三:已知②③,求证:①.
证明:
∵ ∠B=∠C,
∴ AB//CD.
∴ ∠A=∠D.
∵ ∠3=∠A,
∴ ∠3=∠D.
∴ AD//EF.
∴ ∠1+∠2=180°.

11. 下列命题是假命题的是().

A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B.两直线平行,内错角相等
C.同位角相等,两直线平行
D.对顶角相等

11. A

12. 能说明“锐角α与锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是(). (第12题图)
13. 判断下列命题的真假,若是假命题,请举出反例.
(1)两个无理数的和一定是无理数.
(2)如果一个角的两条边分别平行于另一个角的两条边,那么这两个角相等.

12. C
13. (1)假命题. 例如:$\sqrt{2}$与$-\sqrt{2}$都是无理数,而它们的和为0,是有理数.
(2)假命题. 例如:如图,在平行四边形ABCD中,EF是AB边及CD边中点的连线,则∠BEF与∠D的两边分别平行,但它们不相等. 或如图,AB//EF,BC//DE,但∠B≠∠E.