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7. 甲、乙两只电炉分别标有“220 V，500 W”和“220 V，1 000 W”字样，把它们串联在220 V的电路中，在相同时间内，产生热量较多的是
甲
；将它们并联在电路中，产生热量较多的是乙
。（均选填“甲”或“乙”）答案
7. 甲 乙
解析
【分析】
要解决该问题，需先根据电炉的额定电压和额定功率计算两电炉的电阻，再结合串并联电路的特点，选择对应电热公式分析相同时间内产热多少。步骤如下：
1. 利用公式$ R=\frac{U_{额}^2}{P_{额}} $，计算甲、乙两电炉的电阻并比较大小；
2. 串联时电流处处相等，选电热公式$ Q=I^2Rt $，根据电阻判断产热；
3. 并联时各支路电压相等，选电热公式$ Q=\frac{U^2t}{R} $，根据电阻判断产热。
【解析】
1. 计算两电炉的电阻：
根据$ R=\frac{U_{额}^2}{P_{额}} $，甲电炉电阻$ R_甲=\frac{(220V)^2}{500W}=96.8Ω $，乙电炉电阻$ R_乙=\frac{(220V)^2}{1000W}=48.4Ω $，得$ R_甲＞R_乙 $。
2. 串联在220V电路中：
串联电路电流$ I $处处相等，相同时间$ t $内，电热公式为$ Q=I^2Rt $，因$ I $、$ t $相同，$ Q $与$ R $成正比，$ R_甲＞R_乙 $，故$ Q_甲＞Q_乙 $，产热较多的是甲。
3. 并联在电路中：
并联电路各支路电压$ U $相等，相同时间$ t $内，电热公式为$ Q=\frac{U^2t}{R} $，因$ U $、$ t $相同，$ Q $与$ R $成反比，$ R_甲＞R_乙 $，故$ Q_乙＞Q_甲 $，产热较多的是乙。
【答案】
甲；乙
【知识点】
焦耳定律；电功率计算；串并联电路特点
【点评】
本题考查串并联电路中电热的比较，核心是利用额定参数计算电阻，结合串并联特点选择合适电热公式，需注意不同电路下公式的灵活应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需先根据电炉的额定电压和额定功率计算两电炉的电阻，再结合串并联电路的特点，选择对应电热公式分析相同时间内产热多少。步骤如下：
1. 利用公式$ R=\frac{U_{额}^2}{P_{额}} $，计算甲、乙两电炉的电阻并比较大小；
2. 串联时电流处处相等，选电热公式$ Q=I^2Rt $，根据电阻判断产热；
3. 并联时各支路电压相等，选电热公式$ Q=\frac{U^2t}{R} $，根据电阻判断产热。
【解析】
1. 计算两电炉的电阻：
根据$ R=\frac{U_{额}^2}{P_{额}} $，甲电炉电阻$ R_甲=\frac{(220V)^2}{500W}=96.8Ω $，乙电炉电阻$ R_乙=\frac{(220V)^2}{1000W}=48.4Ω $，得$ R_甲＞R_乙 $。
2. 串联在220V电路中：
串联电路电流$ I $处处相等，相同时间$ t $内，电热公式为$ Q=I^2Rt $，因$ I $、$ t $相同，$ Q $与$ R $成正比，$ R_甲＞R_乙 $，故$ Q_甲＞Q_乙 $，产热较多的是甲。
3. 并联在电路中：
并联电路各支路电压$ U $相等，相同时间$ t $内，电热公式为$ Q=\frac{U^2t}{R} $，因$ U $、$ t $相同，$ Q $与$ R $成反比，$ R_甲＞R_乙 $，故$ Q_乙＞Q_甲 $，产热较多的是乙。
【答案】
甲；乙
【知识点】
焦耳定律；电功率计算；串并联电路特点
【点评】
本题考查串并联电路中电热的比较，核心是利用额定参数计算电阻，结合串并联特点选择合适电热公式，需注意不同电路下公式的灵活应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
8. 电风扇、白炽灯、电烙铁三个用电器上都标有“220 V，60 W”字样。正常工作时，相同的时间内产生的热量（
A.电风扇最多
B.白炽灯最多
C.电烙铁最多
D.三者一样多
C
）。A.电风扇最多
B.白炽灯最多
C.电烙铁最多
D.三者一样多
答案
8. C
解析
【分析】
要解决该问题，需明确两个核心点：一是用电器正常工作时消耗电能的计算，二是不同用电器的能量转化形式差异。首先，三个用电器额定功率相同，正常工作时实际功率等于额定功率，相同时间内消耗电能相等；其次，不同用电器的能量转化方向不同，产生热量的多少取决于电能转化为内能的比例，而非总消耗的电能。
【解析】
1. 计算消耗的电能：三个用电器均标有“220V，60W”，正常工作时实际功率$P=60W$，工作时间$t$相同，根据电功公式$W=Pt$，可知它们消耗的电能$W$相等。
2. 分析能量转化：
电风扇属于非纯电阻用电器，工作时电能主要转化为机械能，仅少量转化为内能；
白炽灯工作时电能转化为光能和内能，部分能量以光能形式散失；
电烙铁是纯电阻用电器，利用电流热效应工作，电能全部转化为内能。
3. 综上，相同时间内，电烙铁将全部电能转化为内能，产生的热量最多。
【答案】
C
【知识点】
电能转化、电流的热效应、用电器能量转化
【点评】
本题考查电功与电热的区别，需区分纯电阻与非纯电阻用电器的能量转化特点，避免仅根据功率和时间判断热量的错误，是电学部分的基础易错题。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需明确两个核心点：一是用电器正常工作时消耗电能的计算，二是不同用电器的能量转化形式差异。首先，三个用电器额定功率相同，正常工作时实际功率等于额定功率，相同时间内消耗电能相等；其次，不同用电器的能量转化方向不同，产生热量的多少取决于电能转化为内能的比例，而非总消耗的电能。
【解析】
1. 计算消耗的电能：三个用电器均标有“220V，60W”，正常工作时实际功率$P=60W$，工作时间$t$相同，根据电功公式$W=Pt$，可知它们消耗的电能$W$相等。
2. 分析能量转化：
电风扇属于非纯电阻用电器，工作时电能主要转化为机械能，仅少量转化为内能；
白炽灯工作时电能转化为光能和内能，部分能量以光能形式散失；
电烙铁是纯电阻用电器，利用电流热效应工作，电能全部转化为内能。
3. 综上，相同时间内，电烙铁将全部电能转化为内能，产生的热量最多。
【答案】
C
【知识点】
电能转化、电流的热效应、用电器能量转化
【点评】
本题考查电功与电热的区别，需区分纯电阻与非纯电阻用电器的能量转化特点，避免仅根据功率和时间判断热量的错误，是电学部分的基础易错题。
【难度系数】
0.5
9. 要使电热器在单位时间里产生的热量减少一半，应该（
A.让它两端的电压减少一半
B.使它的电阻减少一半
C.让通过它的电流减少一半
D.使它的电阻和两端电压同时减少一半
D
）。A.让它两端的电压减少一半
B.使它的电阻减少一半
C.让通过它的电流减少一半
D.使它的电阻和两端电压同时减少一半
答案
9. D
解析
【分析】首先明确电热器为纯电阻，单位时间产生的热量等于其电功率，纯电阻的电功率公式有$P=\frac{U^2}{R}$、$P=I^2R$等。要使单位时间产生的热量减半，即电功率需变为原来的$\frac{1}{2}$，需逐个分析选项中电功率的变化情况。
【解析】设原电热器的电功率为$P=\frac{U^2}{R}$，单位时间热量等于电功率，需让新电功率$P'=\frac{1}{2}P$。
选项A：电压减半，新功率$P'=\frac{(U/2)^2}{R}=\frac{U^2}{4R}=\frac{P}{4}$，不符合要求；
选项B：电阻减半，新功率$P'=\frac{U^2}{R/2}=\frac{2U^2}{R}=2P$，不符合要求；
选项C：电流减半，新功率$P'=(I/2)^2R=\frac{I^2R}{4}=\frac{P}{4}$，不符合要求；
选项D：电压和电阻同时减半，新功率$P'=\frac{(U/2)^2}{R/2}=\frac{U^2/4}{R/2}=\frac{U^2}{2R}=\frac{P}{2}$，符合要求。
【答案】D
【知识点】电功率计算、焦耳定律
【点评】本题考查纯电阻电路电功率的应用，核心是掌握纯电阻中电功率与电压、电阻的关系，通过公式推导分析各选项，需注意公式变形的正确性，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】设原电热器的电功率为$P=\frac{U^2}{R}$，单位时间热量等于电功率，需让新电功率$P'=\frac{1}{2}P$。
选项A：电压减半，新功率$P'=\frac{(U/2)^2}{R}=\frac{U^2}{4R}=\frac{P}{4}$，不符合要求；
选项B：电阻减半，新功率$P'=\frac{U^2}{R/2}=\frac{2U^2}{R}=2P$，不符合要求；
选项C：电流减半，新功率$P'=(I/2)^2R=\frac{I^2R}{4}=\frac{P}{4}$，不符合要求；
选项D：电压和电阻同时减半，新功率$P'=\frac{(U/2)^2}{R/2}=\frac{U^2/4}{R/2}=\frac{U^2}{2R}=\frac{P}{2}$，符合要求。
【答案】D
【知识点】电功率计算、焦耳定律
【点评】本题考查纯电阻电路电功率的应用，核心是掌握纯电阻中电功率与电压、电阻的关系，通过公式推导分析各选项，需注意公式变形的正确性，难度适中。
【难度系数】0.5
10. 三个电阻$R_1 ＞ R_2 ＞ R_3$，若将它们并联后接入电路中，通电后产生热量最多的是（
A.$R_1$
B.$R_2$
C.$R_3$
D.三者一样多
C
）。A.$R_1$
B.$R_2$
C.$R_3$
D.三者一样多
答案
10. C
解析
【分析】本题需结合并联电路特点和电热公式分析。首先明确：并联电路中各支路两端电压相等；纯电阻电路的电热可通过公式Q=U²t/R计算，当电压U和通电时间t相同时，热量Q与电阻R成反比。已知R₁＞R₂＞R₃，据此判断热量多少。
【解析】三个电阻并联，因此各电阻两端电压U相等，通电时间t相同。对于纯电阻电路，电流产生的热量公式为Q=W=U²t/R。由公式可知，当U、t一定时，热量Q与电阻R成反比。因为R₁＞R₂＞R₃，所以R₃的电阻最小，其产生的热量最多。
【答案】C
【知识点】并联电路特点、电热计算
【点评】本题是基础应用题，核心考查并联电路的电压规律和电热公式的应用，难度较低，学生只要掌握并联电路特点和电热与电阻的关系即可解答。
【难度系数】0.3
【解析】三个电阻并联，因此各电阻两端电压U相等，通电时间t相同。对于纯电阻电路，电流产生的热量公式为Q=W=U²t/R。由公式可知，当U、t一定时，热量Q与电阻R成反比。因为R₁＞R₂＞R₃，所以R₃的电阻最小，其产生的热量最多。
【答案】C
【知识点】并联电路特点、电热计算
【点评】本题是基础应用题，核心考查并联电路的电压规律和电热公式的应用，难度较低，学生只要掌握并联电路特点和电热与电阻的关系即可解答。
【难度系数】0.3
11. 图15-4-3(a)所示是某款家用的即热式电热水龙头，图(b)是它的电路原理图，$R_1$和$R_2$是阻值分别为$22\ \Omega$和$44\ \Omega$的电热丝。通过旋转手柄改变与开关S接触的两个相邻触点，实现冷水、温水、热水的切换。当开关S接触2、3触点时，水龙头放出的是
温水
（选填“冷水”“温水”或“热水”），该水龙头在热水挡正常工作5 min产生的热量是$9.9×10^5$
J。答案
11. 温水 $9.9×10^5$
解析
【分析】
要判断开关接触不同触点时的电路连接，需明确电阻的接入状态：开关接触不同触点时，电路通路情况不同，电阻连接方式不同，功率不同对应不同水温。先分析各触点的电路：接触1、2时电路断开为冷水；接触2、3时仅R₂接入，功率较小对应温水；接触3、4时R₁与R₂并联，总功率最大对应热水。计算热水挡热量时，需先算总功率，再根据Q=W=Pt求解。
【解析】
1. 判断水温档位：
当开关S接触2、3触点时，电路中只有电阻R₂接入，电路功率较小，因此水龙头放出温水。
2. 计算热水挡产生的热量：
当开关S接触3、4触点时，R₁与R₂并联，电源电压U=220V。
R₁的功率：$P_1=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{22\ \Omega}=2200\ \mathrm{W}$
R₂的功率：$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega}=1100\ \mathrm{W}$
热水挡总功率：$P=P_1+P_2=2200\ \mathrm{W}+1100\ \mathrm{W}=3300\ \mathrm{W}$
工作时间$t=5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$，产生的热量：$Q=W=Pt=3300\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=9.9×10^5\ \mathrm{J}$
【答案】
温水；$9.9×10^5$
【知识点】
电功率计算、电热计算、电路分析
【点评】
本题结合生活实例考查电学基础应用，需分析开关状态对应的电路连接，再结合公式计算，难度适中，注重知识的实际运用。
【难度系数】
0.5
要判断开关接触不同触点时的电路连接，需明确电阻的接入状态：开关接触不同触点时，电路通路情况不同，电阻连接方式不同，功率不同对应不同水温。先分析各触点的电路：接触1、2时电路断开为冷水；接触2、3时仅R₂接入，功率较小对应温水；接触3、4时R₁与R₂并联，总功率最大对应热水。计算热水挡热量时，需先算总功率，再根据Q=W=Pt求解。
【解析】
1. 判断水温档位：
当开关S接触2、3触点时，电路中只有电阻R₂接入，电路功率较小，因此水龙头放出温水。
2. 计算热水挡产生的热量：
当开关S接触3、4触点时，R₁与R₂并联，电源电压U=220V。
R₁的功率：$P_1=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{22\ \Omega}=2200\ \mathrm{W}$
R₂的功率：$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega}=1100\ \mathrm{W}$
热水挡总功率：$P=P_1+P_2=2200\ \mathrm{W}+1100\ \mathrm{W}=3300\ \mathrm{W}$
工作时间$t=5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$，产生的热量：$Q=W=Pt=3300\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=9.9×10^5\ \mathrm{J}$
【答案】
温水；$9.9×10^5$
【知识点】
电功率计算、电热计算、电路分析
【点评】
本题结合生活实例考查电学基础应用，需分析开关状态对应的电路连接，再结合公式计算，难度适中，注重知识的实际运用。
【难度系数】
0.5
12. 图15-4-4(a)所示为某电饭锅的实物图，图15-4-4(b)为电饭锅铭牌的主要参数，图15-4-4(c)为其简化电路原理图，其中，$R_1$和$R_2$为电阻不变的电热丝，$S_1$为总开关，$S_2$为温控开关。该电饭锅可以通过$S_1$、$S_2$两个开关的断开与闭合实现加热、保温两个挡位的变化。将电饭锅接入电源电压为220 V的电路中，求：
（1）电饭锅处于加热挡时的电流；
（2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10 min产生的热量；
（3）$R_1$和$R_2$的阻值。
（1）电饭锅处于加热挡时的电流；
（2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10 min产生的热量；
（3）$R_1$和$R_2$的阻值。
答案
12.（1）由图中参数可知，电饭锅的加热挡功率$P_加=880\ \mathrm{W}$，由$P=UI$可知，电饭锅在处于加热挡时的电流：$I=\dfrac{P_加}{U}=\dfrac{880\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=4\ \mathrm{A}$
（2）由$P=\dfrac{W}{t}$可知，电饭锅处于保温挡时，持续工作10 min产生的热量：$Q=W=P_保 t=80\ \mathrm{W}×10×60\ \mathrm{s}=4.8×10^4\ \mathrm{J}$
（3）由图(c)可知，当开关$S_1$闭合，$S_2$断开时，$R_1$、$R_2$串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由$P=\dfrac{U^2}{R}$可知，电路中的总功率最小，电饭锅处于保温挡。当开关$S_1$、$S_2$都闭合时，只有$R_1$工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，电饭锅处于加热挡。由$P=\dfrac{U^2}{R}$可知，$R_1$的阻值：$R_1=\dfrac{U^2}{P_加}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}}=55\ \Omega$，$R_1$、$R_2$的串联总电阻：$R=\dfrac{U^2}{P_保}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{80\ \mathrm{W}}=605\ \Omega$，根据串联电路的电阻特点可知，$R_2$的阻值：$R_2=R-R_1=605\ \Omega-55\ \Omega=550\ \Omega$
（2）由$P=\dfrac{W}{t}$可知，电饭锅处于保温挡时，持续工作10 min产生的热量：$Q=W=P_保 t=80\ \mathrm{W}×10×60\ \mathrm{s}=4.8×10^4\ \mathrm{J}$
（3）由图(c)可知，当开关$S_1$闭合，$S_2$断开时，$R_1$、$R_2$串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由$P=\dfrac{U^2}{R}$可知，电路中的总功率最小，电饭锅处于保温挡。当开关$S_1$、$S_2$都闭合时，只有$R_1$工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，电饭锅处于加热挡。由$P=\dfrac{U^2}{R}$可知，$R_1$的阻值：$R_1=\dfrac{U^2}{P_加}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}}=55\ \Omega$，$R_1$、$R_2$的串联总电阻：$R=\dfrac{U^2}{P_保}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{80\ \mathrm{W}}=605\ \Omega$，根据串联电路的电阻特点可知，$R_2$的阻值：$R_2=R-R_1=605\ \Omega-55\ \Omega=550\ \Omega$
解析
【分析】
本题是结合电饭锅的实际应用考查电功率与电热的计算，解题思路如下：
1. 求加热挡电流：已知加热挡功率和额定电压，利用电功率公式$P=UI$变形即可计算电流；
2. 求保温挡产生的热量：保温挡为纯电阻电路，产生的热量等于消耗的电能，根据$Q=W=Pt$，代入保温功率和工作时间计算；
3. 求$R_1$和$R_2$的阻值：先分析开关状态对应的电路结构，加热挡时仅$R_1$工作，保温挡时$R_1$与$R_2$串联，再结合$P=\frac{U^2}{R}$分别计算$R_1$和串联总电阻，最后由串联电阻特点求出$R_2$。
【解析】
（1）已知加热挡功率$P_加=880\ \mathrm{W}$，额定电压$U=220\ \mathrm{V}$，根据$P=UI$，可得加热挡电流：
$I=\frac{P_加}{U}=\frac{880\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=4\ \mathrm{A}$；
（2）保温挡功率$P_保=80\ \mathrm{W}$，工作时间$t=10\ \mathrm{min}=10×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{s}$，纯电阻电路中产生的热量等于消耗的电能，即：
$Q=W=P_保 t=80\ \mathrm{W}×600\ \mathrm{s}=4.8×10^4\ \mathrm{J}$；
（3）当开关$S_1$、$S_2$都闭合时，只有$R_1$工作，为加热挡，由$P=\frac{U^2}{R}$得：
$R_1=\frac{U^2}{P_加}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}}=55\ \Omega$；
当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时，$R_1$与$R_2$串联，为保温挡，串联总电阻：
$R_总=\frac{U^2}{P_保}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{80\ \mathrm{W}}=605\ \Omega$；
根据串联电路电阻特点，$R_2=R_总-R_1=605\ \Omega-55\ \Omega=550\ \Omega$。
【答案】
（1）$4\ \mathrm{A}$；（2）$4.8×10^4\ \mathrm{J}$；（3）$R_1=55\ \Omega$，$R_2=550\ \Omega$
【知识点】
电功率计算、电热计算、串联电路电阻特点
【点评】
本题结合生活中的电饭锅，考查电功率与电热的综合计算，关键是分析不同开关状态下的电路连接方式，熟练运用相关公式即可解题，属于常规的电学应用题。
【难度系数】
0.5
本题是结合电饭锅的实际应用考查电功率与电热的计算，解题思路如下：
1. 求加热挡电流：已知加热挡功率和额定电压，利用电功率公式$P=UI$变形即可计算电流；
2. 求保温挡产生的热量：保温挡为纯电阻电路，产生的热量等于消耗的电能，根据$Q=W=Pt$，代入保温功率和工作时间计算；
3. 求$R_1$和$R_2$的阻值：先分析开关状态对应的电路结构，加热挡时仅$R_1$工作，保温挡时$R_1$与$R_2$串联，再结合$P=\frac{U^2}{R}$分别计算$R_1$和串联总电阻，最后由串联电阻特点求出$R_2$。
【解析】
（1）已知加热挡功率$P_加=880\ \mathrm{W}$，额定电压$U=220\ \mathrm{V}$，根据$P=UI$，可得加热挡电流：
$I=\frac{P_加}{U}=\frac{880\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=4\ \mathrm{A}$；
（2）保温挡功率$P_保=80\ \mathrm{W}$，工作时间$t=10\ \mathrm{min}=10×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{s}$，纯电阻电路中产生的热量等于消耗的电能，即：
$Q=W=P_保 t=80\ \mathrm{W}×600\ \mathrm{s}=4.8×10^4\ \mathrm{J}$；
（3）当开关$S_1$、$S_2$都闭合时，只有$R_1$工作，为加热挡，由$P=\frac{U^2}{R}$得：
$R_1=\frac{U^2}{P_加}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}}=55\ \Omega$；
当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时，$R_1$与$R_2$串联，为保温挡，串联总电阻：
$R_总=\frac{U^2}{P_保}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{80\ \mathrm{W}}=605\ \Omega$；
根据串联电路电阻特点，$R_2=R_总-R_1=605\ \Omega-55\ \Omega=550\ \Omega$。
【答案】
（1）$4\ \mathrm{A}$；（2）$4.8×10^4\ \mathrm{J}$；（3）$R_1=55\ \Omega$，$R_2=550\ \Omega$
【知识点】
电功率计算、电热计算、串联电路电阻特点
【点评】
本题结合生活中的电饭锅，考查电功率与电热的综合计算，关键是分析不同开关状态下的电路连接方式，熟练运用相关公式即可解题，属于常规的电学应用题。
【难度系数】
0.5
