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1. (1)$1-(x+1)=$;
(2)$1+(x+1)=$.
(2)$1+(x+1)=$.
答案
(1) $\boldsymbol{-x}$；(2) $\boldsymbol{x+2}$
解析
【分析】
本题考查整式的加减运算，解题核心是熟练运用去括号法则和合并同类项法则。思考步骤：第一步先观察括号前的符号，确定去括号后括号内各项的符号是否需要改变；第二步去括号后，将同类项（此处为常数项）合并即可得到结果。
【解析】
(1) 计算$1-(x+1)$：
根据去括号法则，括号前是负号，去括号后括号内各项都要变号，可得：
$1-(x+1)=1 - x - 1$
合并同类项，常数项1和-1相加为0，最终结果为$-x$。
(2) 计算$1+(x+1)$：
根据去括号法则，括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变，可得：
$1+(x+1)=1 + x + 1$
合并同类项，常数项1和1相加为2，最终结果为$x+2$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-x}$；(2) $\boldsymbol{x+2}$
【知识点】
去括号法则、合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的基础题型，重点考察去括号时的符号处理，是后续复杂整式运算的基础，解题时需注意括号前为负号时不要漏改括号内项的符号。
【难度系数】
0.9
本题考查整式的加减运算，解题核心是熟练运用去括号法则和合并同类项法则。思考步骤：第一步先观察括号前的符号，确定去括号后括号内各项的符号是否需要改变；第二步去括号后，将同类项（此处为常数项）合并即可得到结果。
【解析】
(1) 计算$1-(x+1)$：
根据去括号法则，括号前是负号，去括号后括号内各项都要变号，可得：
$1-(x+1)=1 - x - 1$
合并同类项，常数项1和-1相加为0，最终结果为$-x$。
(2) 计算$1+(x+1)$：
根据去括号法则，括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变，可得：
$1+(x+1)=1 + x + 1$
合并同类项，常数项1和1相加为2，最终结果为$x+2$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-x}$；(2) $\boldsymbol{x+2}$
【知识点】
去括号法则、合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的基础题型，重点考察去括号时的符号处理，是后续复杂整式运算的基础，解题时需注意括号前为负号时不要漏改括号内项的符号。
【难度系数】
0.9
2. (1)计算$\frac{1}{2}(2x - 4y) + 2y =$；
(2)$-a + 2b$的相反数是。
(2)$-a + 2b$的相反数是。
答案
(1) $\boldsymbol{x}$；(2) $\boldsymbol{a-2b}$
解析
【分析】
(1) 本题考查整式的加减运算，解题思路为先利用乘法分配律去掉括号，再合并同类项得到最终结果。第一步先将$\frac{1}{2}$分别乘括号内的$2x$和$-4y$，第二步合并得到的式子中含$y$的同类项即可。
(2) 本题考查相反数的定义，解题思路为：一个整式的相反数是在这个整式整体前添加负号，再利用去括号法则化简得到结果。
【解析】
(1) 先应用乘法分配律去括号：
$\frac{1}{2}(2x-4y)+2y = \frac{1}{2} × 2x - \frac{1}{2} × 4y + 2y = x - 2y + 2y$
再合并同类项：
$x + (-2y + 2y) = x$
(2) 根据相反数的定义，$-a+2b$的相反数为$-(-a+2b)$，去括号化简：
$-(-a+2b) = a - 2b$
【答案】
(1) $\boldsymbol{x}$；(2) $\boldsymbol{a-2b}$
【知识点】
整式的加减；去括号法则；相反数的定义
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考察整式加减的基本操作和相反数的概念，只要熟练掌握去括号、合并同类项的基本规则，就可以快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
(1) 本题考查整式的加减运算，解题思路为先利用乘法分配律去掉括号，再合并同类项得到最终结果。第一步先将$\frac{1}{2}$分别乘括号内的$2x$和$-4y$，第二步合并得到的式子中含$y$的同类项即可。
(2) 本题考查相反数的定义，解题思路为：一个整式的相反数是在这个整式整体前添加负号，再利用去括号法则化简得到结果。
【解析】
(1) 先应用乘法分配律去括号：
$\frac{1}{2}(2x-4y)+2y = \frac{1}{2} × 2x - \frac{1}{2} × 4y + 2y = x - 2y + 2y$
再合并同类项：
$x + (-2y + 2y) = x$
(2) 根据相反数的定义，$-a+2b$的相反数为$-(-a+2b)$，去括号化简：
$-(-a+2b) = a - 2b$
【答案】
(1) $\boldsymbol{x}$；(2) $\boldsymbol{a-2b}$
【知识点】
整式的加减；去括号法则；相反数的定义
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考察整式加减的基本操作和相反数的概念，只要熟练掌握去括号、合并同类项的基本规则，就可以快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
3.已知$x-(\ )=x-y-z+m$，则括号内的式子是。
答案
$\boldsymbol{y+z-m}$
解析
【分析】
我们可以利用减法运算中各部分的关系来解题：在减法公式“被减数 - 减数 = 差”中，减数 = 被减数 - 差。本题中被减数是$x$，差是$x-y-z+m$，括号内的式子就是减数，因此只需要用被减数$x$减去差，再通过去括号、合并同类项计算即可得到结果。
【解析】
设括号内的式子为$A$，根据题意可得：
$x - A = x - y - z + m$
根据“减数 = 被减数 - 差”，变形得：
$A = x - (x - y - z + m)$
去括号（括号前是负号，去括号后括号内各项都变号）：
$A = x - x + y + z - m$
合并同类项后可得：
$A = y + z - m$
【答案】
$y+z-m$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减
【点评】
本题属于整式加减的基础题型，解题核心是掌握去括号的符号变化规则，计算时注意符号变换即可避免出错。
【难度系数】
0.8
我们可以利用减法运算中各部分的关系来解题：在减法公式“被减数 - 减数 = 差”中，减数 = 被减数 - 差。本题中被减数是$x$，差是$x-y-z+m$，括号内的式子就是减数，因此只需要用被减数$x$减去差，再通过去括号、合并同类项计算即可得到结果。
【解析】
设括号内的式子为$A$，根据题意可得：
$x - A = x - y - z + m$
根据“减数 = 被减数 - 差”，变形得：
$A = x - (x - y - z + m)$
去括号（括号前是负号，去括号后括号内各项都变号）：
$A = x - x + y + z - m$
合并同类项后可得：
$A = y + z - m$
【答案】
$y+z-m$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减
【点评】
本题属于整式加减的基础题型，解题核心是掌握去括号的符号变化规则，计算时注意符号变换即可避免出错。
【难度系数】
0.8
4. 下列变形正确的是()
A.$a^2 - 2a - 1 = a^2 - (2a - 1)$
B.$a - b + c - d = a - (b - c + d)$
C.$-x^3 - x^2 + 2x = +(2x - x^2 + x^3)$
D.$-a + b - c + d = -(a - b) - (c + d)$
A.$a^2 - 2a - 1 = a^2 - (2a - 1)$
B.$a - b + c - d = a - (b - c + d)$
C.$-x^3 - x^2 + 2x = +(2x - x^2 + x^3)$
D.$-a + b - c + d = -(a - b) - (c + d)$
答案
B
解析
【分析】
本题考查添括号法则的应用，解题思路是先牢记添括号规则：添括号时，若括号前是正号，括到括号内的所有项符号都不变；若括号前是负号，括到括号内的所有项符号都要改变。我们可以逐个对选项进行判断，也可以通过将选项等号右侧的式子去括号，和左侧式子对比，验证变形是否正确。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：等号右边$a^2 - (2a - 1)$去括号得$a^2 -2a +1$，和左边$a^2 -2a -1$不相等，变形错误；
B选项：等号右边$a - (b - c + d)$去括号得$a - b + c - d$，和左边完全相等，变形正确；
C选项：等号右边$+(2x - x^2 + x^3)$去括号得$2x - x^2 + x^3$，和左边$-x^3 -x^2 +2x$不相等，变形错误；
D选项：等号右边$-(a - b) - (c + d)$去括号得$-a + b - c -d$，和左边$-a + b -c +d$不相等，变形错误。
综上，只有B选项变形正确。
【答案】
B
【知识点】
1.添括号法则 2.去括号法则
【点评】
本题属于基础题，核心考查添括号的符号变化规律，通过去括号逆推的方法可以快速验证变形是否正确，解题时要注意括号前为负号时，括号内每一项都要改变符号，不要出现漏变符号的错误。
【难度系数】
0.8
本题考查添括号法则的应用，解题思路是先牢记添括号规则：添括号时，若括号前是正号，括到括号内的所有项符号都不变；若括号前是负号，括到括号内的所有项符号都要改变。我们可以逐个对选项进行判断，也可以通过将选项等号右侧的式子去括号，和左侧式子对比，验证变形是否正确。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：等号右边$a^2 - (2a - 1)$去括号得$a^2 -2a +1$，和左边$a^2 -2a -1$不相等，变形错误；
B选项：等号右边$a - (b - c + d)$去括号得$a - b + c - d$，和左边完全相等，变形正确；
C选项：等号右边$+(2x - x^2 + x^3)$去括号得$2x - x^2 + x^3$，和左边$-x^3 -x^2 +2x$不相等，变形错误；
D选项：等号右边$-(a - b) - (c + d)$去括号得$-a + b - c -d$，和左边$-a + b -c +d$不相等，变形错误。
综上，只有B选项变形正确。
【答案】
B
【知识点】
1.添括号法则 2.去括号法则
【点评】
本题属于基础题，核心考查添括号的符号变化规律，通过去括号逆推的方法可以快速验证变形是否正确，解题时要注意括号前为负号时，括号内每一项都要改变符号，不要出现漏变符号的错误。
【难度系数】
0.8
5.李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为$b-a$，则该边的邻边长为（）
A.$7a-b$
B.$2a-b$
C.$4a-b$
D.$8a-2b$
A.$7a-b$
B.$2a-b$
C.$4a-b$
D.$8a-2b$
答案
C
解析
【分析】
解题时首先回忆长方形周长公式：长方形周长=2×(相邻两边长度之和)。第一步先根据铁丝总长度（即长方形周长）求出相邻两边的长度和；第二步用两边和减去已知边长，即可得到邻边长度，计算时注意整式加减中去括号的符号规则，合并同类项得到最终结果。
【解析】
已知长方形周长为铁丝总长6a，根据长方形周长公式可得：
相邻两边的长度和 = 周长÷2 = 6a÷2 = 3a
已知其中一边长为$b-a$，因此邻边长为：
$\begin{aligned}&3a - (b - a)\\=&3a - b + a\\=&4a - b\end{aligned}$
【答案】
C
【知识点】
长方形周长公式、整式的加减运算、去括号法则
【点评】
本题结合几何图形周长的计算，考查整式加减的基础运算，解题的关键是先通过周长公式求出邻边和，计算时要注意去括号时如果括号前是负号，括号内各项要变号，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆长方形周长公式：长方形周长=2×(相邻两边长度之和)。第一步先根据铁丝总长度（即长方形周长）求出相邻两边的长度和；第二步用两边和减去已知边长，即可得到邻边长度，计算时注意整式加减中去括号的符号规则，合并同类项得到最终结果。
【解析】
已知长方形周长为铁丝总长6a，根据长方形周长公式可得：
相邻两边的长度和 = 周长÷2 = 6a÷2 = 3a
已知其中一边长为$b-a$，因此邻边长为：
$\begin{aligned}&3a - (b - a)\\=&3a - b + a\\=&4a - b\end{aligned}$
【答案】
C
【知识点】
长方形周长公式、整式的加减运算、去括号法则
【点评】
本题结合几何图形周长的计算，考查整式加减的基础运算，解题的关键是先通过周长公式求出邻边和，计算时要注意去括号时如果括号前是负号，括号内各项要变号，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
6.若$|x+3|+(y-\dfrac{1}{2})^2=0$，则$4x+(3x-5y)-2(7x-\dfrac{3}{2}y)$的值为（）
A.$-22$
B.$-20$
C.$20$
D.$22$
A.$-22$
B.$-20$
C.$20$
D.$22$
答案
D
解析
1. 利用非负数的性质求x、y的值：
因为绝对值和平方数都是非负数，且$|x+3|+(y-\frac{1}{2})^2=0$，所以$x+3=0$，$y-\frac{1}{2}=0$，解得$x=-3$，$y=\frac{1}{2}$。
2. 化简待求代数式：
$4x+(3x-5y)-2(7x-\frac{3}{2}y)=4x+3x-5y-14x+3y=-7x-2y$
3. 代入求值：
把$x=-3$，$y=\frac{1}{2}$代入$-7x-2y$，得$-7×(-3)-2×\frac{1}{2}=21-1=22$。
因为绝对值和平方数都是非负数，且$|x+3|+(y-\frac{1}{2})^2=0$，所以$x+3=0$，$y-\frac{1}{2}=0$，解得$x=-3$，$y=\frac{1}{2}$。
2. 化简待求代数式：
$4x+(3x-5y)-2(7x-\frac{3}{2}y)=4x+3x-5y-14x+3y=-7x-2y$
3. 代入求值：
把$x=-3$，$y=\frac{1}{2}$代入$-7x-2y$，得$-7×(-3)-2×\frac{1}{2}=21-1=22$。
7.已知有理数$a,b,c$在数轴上的位置如图所示.化简:
(1)$|c - a| + |b - c| - |a + b|$;
(2)$|a - b| - |a + c| + |b + c|$.
(1)$|c - a| + |b - c| - |a + b|$;
(2)$|a - b| - |a + c| + |b + c|$.
答案
解：
由有理数$a,b,c$在数轴上的位置可知：$b＜a＜0＜c$，且$|c|＞|a|$，$|c|＞|b|$。
(1) 由上述条件可得：$c-a＞0$，$b-c＜0$，$a+b＜0$
$\begin{aligned}|c-a|+|b-c|-|a+b|&=(c-a)-(b-c)-[-(a+b)]\\&=c-a-b+c+a+b\\&=2c\end{aligned}$
(2) 由上述条件可得：$a-b＞0$，$a+c＞0$，$b+c＞0$
$\begin{aligned}|a-b|-|a+c|+|b+c|&=(a-b)-(a+c)+(b+c)\\&=a-b-a-c+b+c\\&=0\end{aligned}$
由有理数$a,b,c$在数轴上的位置可知：$b＜a＜0＜c$，且$|c|＞|a|$，$|c|＞|b|$。
(1) 由上述条件可得：$c-a＞0$，$b-c＜0$，$a+b＜0$
$\begin{aligned}|c-a|+|b-c|-|a+b|&=(c-a)-(b-c)-[-(a+b)]\\&=c-a-b+c+a+b\\&=2c\end{aligned}$
(2) 由上述条件可得：$a-b＞0$，$a+c＞0$，$b+c＞0$
$\begin{aligned}|a-b|-|a+c|+|b+c|&=(a-b)-(a+c)+(b+c)\\&=a-b-a-c+b+c\\&=0\end{aligned}$
解析
【分析】
解决这类数轴结合绝对值化简的问题，首先从数轴读取信息：数轴上右侧的数总大于左侧的数，可得$b＜a＜0＜c$，且c到原点的距离大于a、b到原点的距离，即$|c|＞|a|$，$|c|＞|b|$。再根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，逐一判断每个绝对值内代数式的正负，去掉绝对值符号后，通过去括号、合并同类项即可完成化简。
【解析】
由有理数$a,b,c$在数轴上的位置可知：$b＜a＜0＜c$，且$|c|＞|a|$，$|c|＞|b|$。
(1) 根据上述大小关系判断：$c-a＞0$，$b-c＜0$，$a+b＜0$，则：
$\begin{aligned}|c-a|+|b-c|-|a+b|&=(c-a)-(b-c)-[-(a+b)]\\&=c-a-b+c+a+b\\&=2c\end{aligned}$
(2) 根据上述大小关系判断：$a-b＞0$，$a+c＞0$，$b+c＞0$，则：
$\begin{aligned}|a-b|-|a+c|+|b+c|&=(a-b)-(a+c)+(b+c)\\&=a-b-a-c+b+c\\&=0\end{aligned}$
【答案】
(1)$\boxed{2c}$；(2)$\boxed{0}$
【知识点】
数轴的应用，绝对值的性质，整式的加减
【点评】
本题是数轴、绝对值与整式加减的综合基础题，解题关键是借助数轴的数形结合特性判断代数式的正负，再结合绝对值性质去符号后化简，能够有效考查学生的基础运算能力和数形结合思维。
【难度系数】
0.7
解决这类数轴结合绝对值化简的问题，首先从数轴读取信息：数轴上右侧的数总大于左侧的数，可得$b＜a＜0＜c$，且c到原点的距离大于a、b到原点的距离，即$|c|＞|a|$，$|c|＞|b|$。再根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，逐一判断每个绝对值内代数式的正负，去掉绝对值符号后，通过去括号、合并同类项即可完成化简。
【解析】
由有理数$a,b,c$在数轴上的位置可知：$b＜a＜0＜c$，且$|c|＞|a|$，$|c|＞|b|$。
(1) 根据上述大小关系判断：$c-a＞0$，$b-c＜0$，$a+b＜0$，则：
$\begin{aligned}|c-a|+|b-c|-|a+b|&=(c-a)-(b-c)-[-(a+b)]\\&=c-a-b+c+a+b\\&=2c\end{aligned}$
(2) 根据上述大小关系判断：$a-b＞0$，$a+c＞0$，$b+c＞0$，则：
$\begin{aligned}|a-b|-|a+c|+|b+c|&=(a-b)-(a+c)+(b+c)\\&=a-b-a-c+b+c\\&=0\end{aligned}$
【答案】
(1)$\boxed{2c}$；(2)$\boxed{0}$
【知识点】
数轴的应用，绝对值的性质，整式的加减
【点评】
本题是数轴、绝对值与整式加减的综合基础题，解题关键是借助数轴的数形结合特性判断代数式的正负，再结合绝对值性质去符号后化简，能够有效考查学生的基础运算能力和数形结合思维。
【难度系数】
0.7
8. 先化简，再求值：
(1) $3(x^2 - 2x - 1) - 4(3x - 2) + 2(x - 1)$，其中 $x=-3$；
(2) $3x^2y^2 - [5xy^2 - (4xy^2 - 3) + 2x^2y^2]$，其中 $x=-3, y=2$。
(1) $3(x^2 - 2x - 1) - 4(3x - 2) + 2(x - 1)$，其中 $x=-3$；
(2) $3x^2y^2 - [5xy^2 - (4xy^2 - 3) + 2x^2y^2]$，其中 $x=-3, y=2$。
答案
解：
(1)
原式$=3x^2 -6x -3 -12x +8 +2x -2$
$=3x^2 -16x +3$
当$x=-3$时，
原式$=3×(-3)^2 -16×(-3) +3$
$=3×9 +48 +3$
$=27+48+3$
$=78$
(2)
原式$=3x^2y^2 -[5xy^2 -4xy^2 +3 +2x^2y^2]$
$=3x^2y^2 -5xy^2 +4xy^2 -3 -2x^2y^2$
$=x^2y^2 -xy^2 -3$
当$x=-3$，$y=2$时，
原式$=(-3)^2×2^2 - (-3)×2^2 -3$
$=9×4 +3×4 -3$
$=36+12-3$
$=45$
(1)
原式$=3x^2 -6x -3 -12x +8 +2x -2$
$=3x^2 -16x +3$
当$x=-3$时，
原式$=3×(-3)^2 -16×(-3) +3$
$=3×9 +48 +3$
$=27+48+3$
$=78$
(2)
原式$=3x^2y^2 -[5xy^2 -4xy^2 +3 +2x^2y^2]$
$=3x^2y^2 -5xy^2 +4xy^2 -3 -2x^2y^2$
$=x^2y^2 -xy^2 -3$
当$x=-3$，$y=2$时，
原式$=(-3)^2×2^2 - (-3)×2^2 -3$
$=9×4 +3×4 -3$
$=36+12-3$
$=45$
解析
【分析】
这两道题属于整式化简求值类题目，解题遵循“先化简、再求值”的思路：第一步去括号，若括号前为负号，去括号后括号内各项要变号，若括号前有数字系数，需将系数乘遍括号内每一项，避免漏乘；第二步合并同类项，仅把同类项的系数相加减，字母和字母指数保持不变，得到最简整式；第三步将给定的字母值代入最简式计算，比直接代入原式计算更简便，能减少计算错误。
【解析】
(1)
原式$=3x^2 -6x -3 -12x +8 +2x -2$
合并同类项得：$3x^2 -16x +3$
当$x=-3$时，
原式$=3×(-3)^2 -16×(-3) +3$
$=3×9 +48 +3$
$=27+48+3$
$=78$
(2)
先去小括号，再去中括号：
原式$=3x^2y^2 -[5xy^2 -4xy^2 +3 +2x^2y^2]$
$=3x^2y^2 -5xy^2 +4xy^2 -3 -2x^2y^2$
合并同类项得：$x^2y^2 -xy^2 -3$
当$x=-3$，$y=2$时，
原式$=(-3)^2×2^2 - (-3)×2^2 -3$
$=9×4 +3×4 -3$
$=36+12-3$
$=45$
【答案】
(1) $\boxed{78}$；(2) $\boxed{45}$
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减的常规基础题型，核心考查去括号的符号规则和同类项合并方法，先化简后代入求值的思路能有效简化计算，降低出错概率，需重点注意去括号时不漏乘、符号变化正确两个易错点。
【难度系数】
0.7
这两道题属于整式化简求值类题目，解题遵循“先化简、再求值”的思路：第一步去括号，若括号前为负号，去括号后括号内各项要变号，若括号前有数字系数，需将系数乘遍括号内每一项，避免漏乘；第二步合并同类项，仅把同类项的系数相加减，字母和字母指数保持不变，得到最简整式；第三步将给定的字母值代入最简式计算，比直接代入原式计算更简便，能减少计算错误。
【解析】
(1)
原式$=3x^2 -6x -3 -12x +8 +2x -2$
合并同类项得：$3x^2 -16x +3$
当$x=-3$时，
原式$=3×(-3)^2 -16×(-3) +3$
$=3×9 +48 +3$
$=27+48+3$
$=78$
(2)
先去小括号，再去中括号：
原式$=3x^2y^2 -[5xy^2 -4xy^2 +3 +2x^2y^2]$
$=3x^2y^2 -5xy^2 +4xy^2 -3 -2x^2y^2$
合并同类项得：$x^2y^2 -xy^2 -3$
当$x=-3$，$y=2$时，
原式$=(-3)^2×2^2 - (-3)×2^2 -3$
$=9×4 +3×4 -3$
$=36+12-3$
$=45$
【答案】
(1) $\boxed{78}$；(2) $\boxed{45}$
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减的常规基础题型，核心考查去括号的符号规则和同类项合并方法，先化简后代入求值的思路能有效简化计算，降低出错概率，需重点注意去括号时不漏乘、符号变化正确两个易错点。
【难度系数】
0.7
9.印刷试卷时，一道化简题中的一个数字被遮住了，结果变成：$\blacksquare x^2y - [5xy^2 - 2(-\dfrac{2}{3}xy + \dfrac{3}{2}x^2y) - \dfrac{4}{3}xy] + 5xy^2$.
（1）某同学把“$\blacksquare$”猜成10，请你帮他化简该式；
（2）老师对该同学说：“你猜错了，被遮住的数字是单项式$-\dfrac{4m^2n}{3}$的系数与次数之积.”求被遮住的数字；
（3）若化简结果是一个常数，则被遮住的数字是多少？
（1）某同学把“$\blacksquare$”猜成10，请你帮他化简该式；
（2）老师对该同学说：“你猜错了，被遮住的数字是单项式$-\dfrac{4m^2n}{3}$的系数与次数之积.”求被遮住的数字；
（3）若化简结果是一个常数，则被遮住的数字是多少？
答案
解：
(1) 当■为10时，
原式$=10x^2y-[5xy^2-2(-\dfrac{2}{3}xy+\dfrac{3}{2}x^2y)-\dfrac{4}{3}xy]+5xy^2$
$=10x^2y-(5xy^2+\dfrac{4}{3}xy-3x^2y-\dfrac{4}{3}xy)+5xy^2$
$=10x^2y-5xy^2+3x^2y+5xy^2$
$=13x^2y$
(2) 单项式$-\dfrac{4m^2n}{3}$的系数为$-\dfrac{4}{3}$，次数为$2+1=3$，
两者之积为：$-\dfrac{4}{3}× 3=-4$，
即被遮住的数字是$-4$。
(3) 设被遮住的数字为$a$，
原式$=ax^2y-[5xy^2-2(-\dfrac{2}{3}xy+\dfrac{3}{2}x^2y)-\dfrac{4}{3}xy]+5xy^2$
$=ax^2y-(5xy^2+\dfrac{4}{3}xy-3x^2y-\dfrac{4}{3}xy)+5xy^2$
$=ax^2y-5xy^2+3x^2y+5xy^2$
$=(a+3)x^2y$
若化简结果是常数，则$x^2y$的系数为0，即$a+3=0$，
解得$a=-3$，
即被遮住的数字是$-3$。
(1) 当■为10时，
原式$=10x^2y-[5xy^2-2(-\dfrac{2}{3}xy+\dfrac{3}{2}x^2y)-\dfrac{4}{3}xy]+5xy^2$
$=10x^2y-(5xy^2+\dfrac{4}{3}xy-3x^2y-\dfrac{4}{3}xy)+5xy^2$
$=10x^2y-5xy^2+3x^2y+5xy^2$
$=13x^2y$
(2) 单项式$-\dfrac{4m^2n}{3}$的系数为$-\dfrac{4}{3}$，次数为$2+1=3$，
两者之积为：$-\dfrac{4}{3}× 3=-4$，
即被遮住的数字是$-4$。
(3) 设被遮住的数字为$a$，
原式$=ax^2y-[5xy^2-2(-\dfrac{2}{3}xy+\dfrac{3}{2}x^2y)-\dfrac{4}{3}xy]+5xy^2$
$=ax^2y-(5xy^2+\dfrac{4}{3}xy-3x^2y-\dfrac{4}{3}xy)+5xy^2$
$=ax^2y-5xy^2+3x^2y+5xy^2$
$=(a+3)x^2y$
若化简结果是常数，则$x^2y$的系数为0，即$a+3=0$，
解得$a=-3$，
即被遮住的数字是$-3$。
解析
【分析】
（1）第一问已知被遮挡数字为10，化简时先利用乘法分配律计算中括号内的乘法，再依次去括号，最后合并同类项即可，注意去括号时若括号前为负号，括号内各项要变号。
（2）第二问需先明确单项式的系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中所有字母的指数和，分别求出给定单项式的系数和次数后相乘，即可得到被遮挡的数字。
（3）第三问已知化简结果为常数，说明化简后含字母的项的系数为0，先设被遮挡数字为a，对整式化简后令$x^2y$项的系数为0，解出a即可。
【解析】
(1) 当■为10时，
原式$=10x^2y-[5xy^2-2(-\dfrac{2}{3}xy+\dfrac{3}{2}x^2y)-\dfrac{4}{3}xy]+5xy^2$
$=10x^2y-(5xy^2+\dfrac{4}{3}xy-3x^2y-\dfrac{4}{3}xy)+5xy^2$
$=10x^2y-5xy^2+3x^2y+5xy^2$
$=13x^2y$
(2) 单项式$-\dfrac{4m^2n}{3}$的数字因数为$-\dfrac{4}{3}$，即系数为$-\dfrac{4}{3}$；所有字母的指数和为$2+1=3$，即次数为3。
两者之积为：$-\dfrac{4}{3}× 3=-4$，即被遮住的数字是$-4$。
(3) 设被遮住的数字为$a$，
原式$=ax^2y-[5xy^2-2(-\dfrac{2}{3}xy+\dfrac{3}{2}x^2y)-\dfrac{4}{3}xy]+5xy^2$
$=ax^2y-(5xy^2+\dfrac{4}{3}xy-3x^2y-\dfrac{4}{3}xy)+5xy^2$
$=ax^2y-5xy^2+3x^2y+5xy^2$
$=(a+3)x^2y$
若化简结果是常数，则$x^2y$的系数为0，即$a+3=0$，
解得$a=-3$，即被遮住的数字是$-3$。
【答案】
(1) $13x^2y$；(2) $-4$；(3) $-3$
【知识点】
整式的加减、单项式的相关概念、合并同类项
【点评】
本题层层递进设置问题，既考查了去括号、合并同类项的基础运算能力，也考查了对单项式系数、次数以及常数项概念的理解，运算时要重点注意去括号的符号规则，避免符号错误。
【难度系数】
0.7
（1）第一问已知被遮挡数字为10，化简时先利用乘法分配律计算中括号内的乘法，再依次去括号，最后合并同类项即可，注意去括号时若括号前为负号，括号内各项要变号。
（2）第二问需先明确单项式的系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中所有字母的指数和，分别求出给定单项式的系数和次数后相乘，即可得到被遮挡的数字。
（3）第三问已知化简结果为常数，说明化简后含字母的项的系数为0，先设被遮挡数字为a，对整式化简后令$x^2y$项的系数为0，解出a即可。
【解析】
(1) 当■为10时，
原式$=10x^2y-[5xy^2-2(-\dfrac{2}{3}xy+\dfrac{3}{2}x^2y)-\dfrac{4}{3}xy]+5xy^2$
$=10x^2y-(5xy^2+\dfrac{4}{3}xy-3x^2y-\dfrac{4}{3}xy)+5xy^2$
$=10x^2y-5xy^2+3x^2y+5xy^2$
$=13x^2y$
(2) 单项式$-\dfrac{4m^2n}{3}$的数字因数为$-\dfrac{4}{3}$，即系数为$-\dfrac{4}{3}$；所有字母的指数和为$2+1=3$，即次数为3。
两者之积为：$-\dfrac{4}{3}× 3=-4$，即被遮住的数字是$-4$。
(3) 设被遮住的数字为$a$，
原式$=ax^2y-[5xy^2-2(-\dfrac{2}{3}xy+\dfrac{3}{2}x^2y)-\dfrac{4}{3}xy]+5xy^2$
$=ax^2y-(5xy^2+\dfrac{4}{3}xy-3x^2y-\dfrac{4}{3}xy)+5xy^2$
$=ax^2y-5xy^2+3x^2y+5xy^2$
$=(a+3)x^2y$
若化简结果是常数，则$x^2y$的系数为0，即$a+3=0$，
解得$a=-3$，即被遮住的数字是$-3$。
【答案】
(1) $13x^2y$；(2) $-4$；(3) $-3$
【知识点】
整式的加减、单项式的相关概念、合并同类项
【点评】
本题层层递进设置问题，既考查了去括号、合并同类项的基础运算能力，也考查了对单项式系数、次数以及常数项概念的理解，运算时要重点注意去括号的符号规则，避免符号错误。
【难度系数】
0.7
