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1. 下列关系式中，y和x一定成反比例关系的是(
A.$y=\dfrac{k}{x}$
B.$y=\dfrac{2}{x+1}$
C.$y=-\dfrac{\sqrt{3}}{2x}$
D.$y=\dfrac{1}{x}+3$
C
)A.$y=\dfrac{k}{x}$
B.$y=\dfrac{2}{x+1}$
C.$y=-\dfrac{\sqrt{3}}{2x}$
D.$y=\dfrac{1}{x}+3$
答案
1.C
解析
【分析】
要判断y和x是否成反比例关系，需紧扣反比例函数的定义：形如$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数，且$k≠0$）的函数，y与x成反比例关系。解题时先明确定义的三个核心要求：①分子$k$是确定的非零常数；②分母仅含自变量$x$，不含其他加减项；③函数表达式不能出现额外的常数项。再逐个排查选项即可得出答案。
【解析】
根据反比例函数的定义：形如$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数，$k≠0$）的函数中，y与x成反比例关系，逐一分析选项：
选项A：$y=\frac{k}{x}$未说明$k≠0$，当$k=0$时$y=0$不是反比例函数，不符合要求；
选项B：$y=\frac{2}{x+1}$的分母为$x+1$，此时y与$x+1$成反比例，并非与x成反比例，不符合要求；
选项C：$y=-\frac{\sqrt{3}}{2x}$可变形为$y=\frac{-\frac{\sqrt{3}}{2}}{x}$，其中$k=-\frac{\sqrt{3}}{2}$是不为0的常数，完全符合反比例函数定义，y与x成反比例关系；
选项D：$y=\frac{1}{x}+3$是$\frac{1}{x}$与常数3的和，不符合$y=\frac{k}{x}$的形式，y与x不成反比例关系。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
反比例函数的定义、反比例关系判定
【点评】
本题是反比例函数概念的基础考查题，解题的关键是牢记定义中的隐含条件：比例系数k不能为0，分母只能是单独的自变量x，避免因忽略细节错选A、B等干扰项。
【难度系数】
0.7
要判断y和x是否成反比例关系，需紧扣反比例函数的定义：形如$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数，且$k≠0$）的函数，y与x成反比例关系。解题时先明确定义的三个核心要求：①分子$k$是确定的非零常数；②分母仅含自变量$x$，不含其他加减项；③函数表达式不能出现额外的常数项。再逐个排查选项即可得出答案。
【解析】
根据反比例函数的定义：形如$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数，$k≠0$）的函数中，y与x成反比例关系，逐一分析选项：
选项A：$y=\frac{k}{x}$未说明$k≠0$，当$k=0$时$y=0$不是反比例函数，不符合要求；
选项B：$y=\frac{2}{x+1}$的分母为$x+1$，此时y与$x+1$成反比例，并非与x成反比例，不符合要求；
选项C：$y=-\frac{\sqrt{3}}{2x}$可变形为$y=\frac{-\frac{\sqrt{3}}{2}}{x}$，其中$k=-\frac{\sqrt{3}}{2}$是不为0的常数，完全符合反比例函数定义，y与x成反比例关系；
选项D：$y=\frac{1}{x}+3$是$\frac{1}{x}$与常数3的和，不符合$y=\frac{k}{x}$的形式，y与x不成反比例关系。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
反比例函数的定义、反比例关系判定
【点评】
本题是反比例函数概念的基础考查题，解题的关键是牢记定义中的隐含条件：比例系数k不能为0，分母只能是单独的自变量x，避免因忽略细节错选A、B等干扰项。
【难度系数】
0.7
2.下列各选项中所列举的两个变量之间的关系,是反比例函数关系的是(
A.三角形的面积公式$S=\frac{1}{2}ah$中,当S是常量时,a与h之间的关系
B.等腰三角形中顶角与底角之间的关系
C.圆的周长C与它的半径R之间的关系
D.$y=\frac{1}{x}+2$中,y与x之间的关系
A
)A.三角形的面积公式$S=\frac{1}{2}ah$中,当S是常量时,a与h之间的关系
B.等腰三角形中顶角与底角之间的关系
C.圆的周长C与它的半径R之间的关系
D.$y=\frac{1}{x}+2$中,y与x之间的关系
答案
2.A
解析
【分析】
解题的核心是先明确反比例函数的定义：形如$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数，$k\ne0$）的函数为反比例函数，本质是两个变量的乘积为非零常数。解题时只需逐个推导各选项中两个变量的函数关系式，再对照定义判断即可。
【解析】
首先明确反比例函数的定义：一般地，形如$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数，$k\ne0$）的函数叫做反比例函数。
对各选项逐一分析：
A选项：当$S$为常量时，对$S=\frac{1}{2}ah$变形可得$a=\frac{2S}{h}$，其中$2S$是不为0的常数，符合反比例函数的形式，因此$a$与$h$是反比例函数关系。
B选项：设等腰三角形顶角为$α$，底角为$β$，可得$α=180°-2β$，属于一次函数关系，不是反比例函数关系。
C选项：圆的周长公式为$C=2π R$，$2π$为非零常数，属于正比例函数关系，不是反比例函数关系。
D选项：$y=\frac{1}{x}+2$不符合$y=\frac{k}{x}$的标准形式，因此$y$与$x$不是反比例函数关系。
综上，符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
反比例函数的概念、正比例函数的概念、一次函数的概念
【点评】
本题属于基础概念辨析题，重点考查对不同类型函数定义的区分，解题时要先将变量的关系式整理为标准形式，再对照对应函数的定义判断即可。
【难度系数】
0.8
解题的核心是先明确反比例函数的定义：形如$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数，$k\ne0$）的函数为反比例函数，本质是两个变量的乘积为非零常数。解题时只需逐个推导各选项中两个变量的函数关系式，再对照定义判断即可。
【解析】
首先明确反比例函数的定义：一般地，形如$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数，$k\ne0$）的函数叫做反比例函数。
对各选项逐一分析：
A选项：当$S$为常量时，对$S=\frac{1}{2}ah$变形可得$a=\frac{2S}{h}$，其中$2S$是不为0的常数，符合反比例函数的形式，因此$a$与$h$是反比例函数关系。
B选项：设等腰三角形顶角为$α$，底角为$β$，可得$α=180°-2β$，属于一次函数关系，不是反比例函数关系。
C选项：圆的周长公式为$C=2π R$，$2π$为非零常数，属于正比例函数关系，不是反比例函数关系。
D选项：$y=\frac{1}{x}+2$不符合$y=\frac{k}{x}$的标准形式，因此$y$与$x$不是反比例函数关系。
综上，符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
反比例函数的概念、正比例函数的概念、一次函数的概念
【点评】
本题属于基础概念辨析题，重点考查对不同类型函数定义的区分，解题时要先将变量的关系式整理为标准形式，再对照对应函数的定义判断即可。
【难度系数】
0.8
3.若y与－3x成反比例，x与$\frac{4}{z}$成正比例，则y是z的（
A.正比例函数
B.反比例函数
C.二次函数
D.不能确定
A
）A.正比例函数
B.反比例函数
C.二次函数
D.不能确定
答案
3.A
解析
【分析】
解题时先根据反比例、正比例函数的定义，分别设出对应的函数关系式，注意引入不同的非零常数系数，再将x关于z的表达式代入y关于x的表达式，消去中间变量x，整理后观察y与z的函数形式，即可判断函数类型。
【解析】
解：①根据反比例函数定义，若y与-3x成反比例，可设关系式：
$y = \frac{k_1}{-3x}$（$k_1$为常数，且$k_1 ≠ 0$）
②根据正比例函数定义，若x与$\frac{4}{z}$成正比例，可设关系式：
$x = k_2 · \frac{4}{z}$（$k_2$为常数，且$k_2 ≠ 0$）
③将②中x的表达式代入①，消去x：
$y = \frac{k_1}{-3 · \frac{4k_2}{z}} = \frac{k_1 · z}{-12k_2} = -\frac{k_1}{12k_2} · z$
令$k = -\frac{k_1}{12k_2}$，因为$k_1 ≠ 0, k_2 ≠ 0$，所以$k$是不为0的常数，符合正比例函数$y=kz$（$k≠0$）的形式，因此y是z的正比例函数。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
反比例函数的概念；正比例函数的概念；函数解析式推导
【点评】
本题重点考查正反比例函数的定义应用，解题核心是正确设出对应函数关系式，通过消元得到所求两个变量的函数关系，需注意正反比例函数中系数不为0的隐含条件。
【难度系数】
0.8
解题时先根据反比例、正比例函数的定义，分别设出对应的函数关系式，注意引入不同的非零常数系数，再将x关于z的表达式代入y关于x的表达式，消去中间变量x，整理后观察y与z的函数形式，即可判断函数类型。
【解析】
解：①根据反比例函数定义，若y与-3x成反比例，可设关系式：
$y = \frac{k_1}{-3x}$（$k_1$为常数，且$k_1 ≠ 0$）
②根据正比例函数定义，若x与$\frac{4}{z}$成正比例，可设关系式：
$x = k_2 · \frac{4}{z}$（$k_2$为常数，且$k_2 ≠ 0$）
③将②中x的表达式代入①，消去x：
$y = \frac{k_1}{-3 · \frac{4k_2}{z}} = \frac{k_1 · z}{-12k_2} = -\frac{k_1}{12k_2} · z$
令$k = -\frac{k_1}{12k_2}$，因为$k_1 ≠ 0, k_2 ≠ 0$，所以$k$是不为0的常数，符合正比例函数$y=kz$（$k≠0$）的形式，因此y是z的正比例函数。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
反比例函数的概念；正比例函数的概念；函数解析式推导
【点评】
本题重点考查正反比例函数的定义应用，解题核心是正确设出对应函数关系式，通过消元得到所求两个变量的函数关系，需注意正反比例函数中系数不为0的隐含条件。
【难度系数】
0.8
4.在函数$y=\frac{1}{x-\frac{1}{2}}$中，自变量$x$的取值范围是（
A.$x≠\frac{1}{2}$
B.$x≤\frac{1}{2}$
C.$x＜\frac{1}{2}$
D.$x＞\frac{1}{2}$
A
）A.$x≠\frac{1}{2}$
B.$x≤\frac{1}{2}$
C.$x＜\frac{1}{2}$
D.$x＞\frac{1}{2}$
答案
4.A
解析
【分析】
本题考查分式型函数自变量的取值范围，解题思路为：首先明确分式有意义的核心要求是分母不能为0，先找到函数表达式中的分母，再令分母不等于0，解对应的不等式即可得到自变量x的取值范围。
【解析】
要使函数$y=\frac{1}{x-\frac{1}{2}}$有意义，需满足分式的分母不为0，即：
$x-\frac{1}{2} ≠ 0$
解得$x ≠ \frac{1}{2}$，因此自变量x的取值范围是$x ≠ \frac{1}{2}$，故选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 分式有意义的条件
2. 函数自变量取值范围
【点评】
本题属于基础题型，考察的核心知识点明确，只要掌握分式有意义的判定规则，即可快速求解，是函数自变量取值范围类问题的常见考法。
【难度系数】
0.9
本题考查分式型函数自变量的取值范围，解题思路为：首先明确分式有意义的核心要求是分母不能为0，先找到函数表达式中的分母，再令分母不等于0，解对应的不等式即可得到自变量x的取值范围。
【解析】
要使函数$y=\frac{1}{x-\frac{1}{2}}$有意义，需满足分式的分母不为0，即：
$x-\frac{1}{2} ≠ 0$
解得$x ≠ \frac{1}{2}$，因此自变量x的取值范围是$x ≠ \frac{1}{2}$，故选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 分式有意义的条件
2. 函数自变量取值范围
【点评】
本题属于基础题型，考察的核心知识点明确，只要掌握分式有意义的判定规则，即可快速求解，是函数自变量取值范围类问题的常见考法。
【难度系数】
0.9
5.【易错题】若函数$y=(m-1)x^{m^2 -2}$为反比例函数，则$m$的值等于（
A.$\pm1$
B.$1$
C.$\sqrt{3}$
D.$-1$
D
）A.$\pm1$
B.$1$
C.$\sqrt{3}$
D.$-1$
答案
5.D
解析
【分析】
要确定m的值，需结合反比例函数的定义分析：反比例函数需满足两个核心条件：①自变量x的次数为-1；②x的系数不为0。我们先根据指数条件列方程求出m的可能取值，再代入系数条件排除不符合的取值，即可得到正确结果。
【解析】
根据反比例函数的定义，可列关系式：
1. 自变量指数满足：$m^2 - 2 = -1$
解方程：
移项得$m^2 = 1$，解得 $m = 1$ 或 $m = -1$
2. 系数不为0：$m - 1 ≠ 0$，即 $m ≠ 1$
综上，排除$m=1$的情况，得$m=-1$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
反比例函数的定义
【点评】
本题是反比例函数概念的易错题，解题时容易忽略系数不为0的限制条件，误选A选项，需牢记反比例函数的两个成立条件，二者缺一不可。
【难度系数】
0.6
要确定m的值，需结合反比例函数的定义分析：反比例函数需满足两个核心条件：①自变量x的次数为-1；②x的系数不为0。我们先根据指数条件列方程求出m的可能取值，再代入系数条件排除不符合的取值，即可得到正确结果。
【解析】
根据反比例函数的定义，可列关系式：
1. 自变量指数满足：$m^2 - 2 = -1$
解方程：
移项得$m^2 = 1$，解得 $m = 1$ 或 $m = -1$
2. 系数不为0：$m - 1 ≠ 0$，即 $m ≠ 1$
综上，排除$m=1$的情况，得$m=-1$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
反比例函数的定义
【点评】
本题是反比例函数概念的易错题，解题时容易忽略系数不为0的限制条件，误选A选项，需牢记反比例函数的两个成立条件，二者缺一不可。
【难度系数】
0.6
6.【跨学科融合·物理】已知压力$F$，压强$p$与受力面积$S$之间的关系是$p=\frac{F}{S}$，对于同一物体，$F$的值不变，则$p$是$S$的
反比例
函数。当$S=3\ \mathrm{m}^2$时，$p=180\ \mathrm{Pa}$，那么当$S=9\ \mathrm{m}^2$时，$p=\_\_\_\_\_\_\mathrm{Pa}$答案
6.反比例 60
解析
【分析】
首先回忆反比例函数的定义：形如$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数，$k≠0$）的函数叫做反比例函数。解题分为两步：第一步判断函数类型，观察压强公式$p=\frac{F}{S}$，当$F$为定值时，符合反比例函数的形式，即可确定函数类型；第二步求压强值，先利用已知的$S$、$p$对应值求出定值$F$，再将新的受力面积$S=9\mathrm{m}^2$代入公式计算即可得到对应的压强。
【解析】
1. 判断函数类型：
已知$p=\frac{F}{S}$，同一物体的压力$F$是不为0的定值，符合反比例函数的形式，因此$p$是$S$的反比例函数。
2. 计算$S=9\mathrm{m}^2$时的压强：
将$S=3\mathrm{m}^2$，$p=180\mathrm{Pa}$代入$p=\frac{F}{S}$，可得$F=pS=180×3=540\mathrm{N}$。
因为$F$的值不变，将$S=9\mathrm{m}^2$代入公式，得$p=\frac{F}{S}=\frac{540}{9}=60\mathrm{Pa}$。
【答案】
反比例；60
【知识点】
反比例函数的定义；反比例函数的实际应用
【点评】
本题结合物理压强公式考查反比例函数的基础内容，解题关键是找准公式中的定值，结合反比例函数定义判断类型，再代入数值计算即可。
【难度系数】
0.9
首先回忆反比例函数的定义：形如$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数，$k≠0$）的函数叫做反比例函数。解题分为两步：第一步判断函数类型，观察压强公式$p=\frac{F}{S}$，当$F$为定值时，符合反比例函数的形式，即可确定函数类型；第二步求压强值，先利用已知的$S$、$p$对应值求出定值$F$，再将新的受力面积$S=9\mathrm{m}^2$代入公式计算即可得到对应的压强。
【解析】
1. 判断函数类型：
已知$p=\frac{F}{S}$，同一物体的压力$F$是不为0的定值，符合反比例函数的形式，因此$p$是$S$的反比例函数。
2. 计算$S=9\mathrm{m}^2$时的压强：
将$S=3\mathrm{m}^2$，$p=180\mathrm{Pa}$代入$p=\frac{F}{S}$，可得$F=pS=180×3=540\mathrm{N}$。
因为$F$的值不变，将$S=9\mathrm{m}^2$代入公式，得$p=\frac{F}{S}=\frac{540}{9}=60\mathrm{Pa}$。
【答案】
反比例；60
【知识点】
反比例函数的定义；反比例函数的实际应用
【点评】
本题结合物理压强公式考查反比例函数的基础内容，解题关键是找准公式中的定值，结合反比例函数定义判断类型，再代入数值计算即可。
【难度系数】
0.9
7.【生活问题】近视眼镜镜片的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则近视眼镜镜片度数y关于镜片焦距x的函数解析式为
$y=\frac{100}{x}$
。答案
7.$y=\frac{100}{x}$
解析
【分析】
首先根据题目中“度数y与焦距x成反比例”的条件，回忆反比例函数的一般形式为$ y = \frac{k}{x} $（k为不等于0的常数），解题时先设出该反比例函数表达式，再将已知的x=0.25、y=400代入表达式求出常数k的值，最后将k代回所设表达式即可得到所求函数解析式。
【解析】
解：
∵近视眼镜镜片的度数y与镜片焦距x成反比例，
∴设y与x的函数解析式为$ y = \frac{k}{x} $（$ k ≠ 0 $，$ x＞0 $）。
将$ x=0.25 $，$ y=400 $代入解析式，得：
$ 400 = \frac{k}{0.25} $
解得$ k = 400 × 0.25 = 100 $。
将$ k=100 $代回所设解析式，可得$ y = \frac{100}{x} $。
【答案】
$ y=\frac{100}{x} $
【知识点】
反比例函数的定义；待定系数法求函数解析式
【点评】
本题是反比例函数的基础应用类题目，解题核心是先根据反比例关系设出函数表达式，再代入已知数值求解未知常数k，掌握基础概念和待定系数法即可快速求解。
【难度系数】
0.8
首先根据题目中“度数y与焦距x成反比例”的条件，回忆反比例函数的一般形式为$ y = \frac{k}{x} $（k为不等于0的常数），解题时先设出该反比例函数表达式，再将已知的x=0.25、y=400代入表达式求出常数k的值，最后将k代回所设表达式即可得到所求函数解析式。
【解析】
解：
∵近视眼镜镜片的度数y与镜片焦距x成反比例，
∴设y与x的函数解析式为$ y = \frac{k}{x} $（$ k ≠ 0 $，$ x＞0 $）。
将$ x=0.25 $，$ y=400 $代入解析式，得：
$ 400 = \frac{k}{0.25} $
解得$ k = 400 × 0.25 = 100 $。
将$ k=100 $代回所设解析式，可得$ y = \frac{100}{x} $。
【答案】
$ y=\frac{100}{x} $
【知识点】
反比例函数的定义；待定系数法求函数解析式
【点评】
本题是反比例函数的基础应用类题目，解题核心是先根据反比例关系设出函数表达式，再代入已知数值求解未知常数k，掌握基础概念和待定系数法即可快速求解。
【难度系数】
0.8
8.【跨学科融合·物理】用电器的电流$I$，电阻$R$，电功率$P$之间满足关系式$P=I^2R$.已知$P=5\ \mathrm{W}$，填写下表，并回答问题.
(1)变量$R$是变量$I$的函数吗？
(2)变量$R$是变量$I$的反比例函数吗？
(1)变量$R$是变量$I$的函数吗？
(2)变量$R$是变量$I$的反比例函数吗？
答案
8.解:表格内依次填：
$5;\frac{5}{4};\frac{5}{9};\frac{5}{16};\frac{1}{5};\frac{5}{36};\frac{5}{49};\frac{5}{64}$
(1)变量$R$是变量$I$的函数.
(2)变量$R$不是变量$I$的反比例函数.
$5;\frac{5}{4};\frac{5}{9};\frac{5}{16};\frac{1}{5};\frac{5}{36};\frac{5}{49};\frac{5}{64}$
(1)变量$R$是变量$I$的函数.
(2)变量$R$不是变量$I$的反比例函数.
解析
【分析】
首先从已知关系式$P=I^2R$出发，已知$P=5\ \mathrm{W}$为定值，先将公式变形得到$R$关于$I$的表达式，再把表格中给出的$I$的数值依次代入表达式，计算出对应$R$值填入表格。接下来解决两个问题：(1)根据函数的定义：变化过程中，对自变量的每一个确定值，因变量都有唯一确定值与之对应，即可判断$R$是否是$I$的函数；(2)根据反比例函数定义：形如$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数，$k≠0$）的函数是反比例函数，自变量次数为$-1$，将得到的$R$与$I$的关系式和定义对比，就能判断是否为反比例函数。
【解析】
首先对公式$P=I^2R$变形，将$P=5\ \mathrm{W}$代入得$R=\frac{P}{I^2}=\frac{5}{I^2}$。
分别将$I=1,2,3,4,5,6,7,8$代入上式计算：
当$I=1$时，$R=\frac{5}{1^2}=5$；
当$I=2$时，$R=\frac{5}{2^2}=\frac{5}{4}$；
当$I=3$时，$R=\frac{5}{3^2}=\frac{5}{9}$；
当$I=4$时，$R=\frac{5}{4^2}=\frac{5}{16}$；
当$I=5$时，$R=\frac{5}{5^2}=\frac{1}{5}$；
当$I=6$时，$R=\frac{5}{6^2}=\frac{5}{36}$；
当$I=7$时，$R=\frac{5}{7^2}=\frac{5}{49}$；
当$I=8$时，$R=\frac{5}{8^2}=\frac{5}{64}$。
(1) 对$I$的每一个确定取值，都有唯一确定的$R$值与之对应，符合函数的定义，因此变量$R$是变量$I$的函数。
(2) 反比例函数要求自变量次数为$-1$，而$R=\frac{5}{I^2}$中$I$的次数为$-2$，不符合反比例函数的定义，因此变量$R$不是变量$I$的反比例函数。
【答案】
表格内依次填：$5;\frac{5}{4};\frac{5}{9};\frac{5}{16};\frac{1}{5};\frac{5}{36};\frac{5}{49};\frac{5}{64}$；(1)是；(2)不是。
【知识点】
函数的定义；反比例函数的概念；代数式求值
【点评】
本题结合物理公式考查函数相关概念，解题时需先对公式变形得到变量间的关系式，再结合对应定义判断，要注意区分反比例函数和形式相近的其他函数，避免误判。
【难度系数】
0.7
首先从已知关系式$P=I^2R$出发，已知$P=5\ \mathrm{W}$为定值，先将公式变形得到$R$关于$I$的表达式，再把表格中给出的$I$的数值依次代入表达式，计算出对应$R$值填入表格。接下来解决两个问题：(1)根据函数的定义：变化过程中，对自变量的每一个确定值，因变量都有唯一确定值与之对应，即可判断$R$是否是$I$的函数；(2)根据反比例函数定义：形如$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数，$k≠0$）的函数是反比例函数，自变量次数为$-1$，将得到的$R$与$I$的关系式和定义对比，就能判断是否为反比例函数。
【解析】
首先对公式$P=I^2R$变形，将$P=5\ \mathrm{W}$代入得$R=\frac{P}{I^2}=\frac{5}{I^2}$。
分别将$I=1,2,3,4,5,6,7,8$代入上式计算：
当$I=1$时，$R=\frac{5}{1^2}=5$；
当$I=2$时，$R=\frac{5}{2^2}=\frac{5}{4}$；
当$I=3$时，$R=\frac{5}{3^2}=\frac{5}{9}$；
当$I=4$时，$R=\frac{5}{4^2}=\frac{5}{16}$；
当$I=5$时，$R=\frac{5}{5^2}=\frac{1}{5}$；
当$I=6$时，$R=\frac{5}{6^2}=\frac{5}{36}$；
当$I=7$时，$R=\frac{5}{7^2}=\frac{5}{49}$；
当$I=8$时，$R=\frac{5}{8^2}=\frac{5}{64}$。
(1) 对$I$的每一个确定取值，都有唯一确定的$R$值与之对应，符合函数的定义，因此变量$R$是变量$I$的函数。
(2) 反比例函数要求自变量次数为$-1$，而$R=\frac{5}{I^2}$中$I$的次数为$-2$，不符合反比例函数的定义，因此变量$R$不是变量$I$的反比例函数。
【答案】
表格内依次填：$5;\frac{5}{4};\frac{5}{9};\frac{5}{16};\frac{1}{5};\frac{5}{36};\frac{5}{49};\frac{5}{64}$；(1)是；(2)不是。
【知识点】
函数的定义；反比例函数的概念；代数式求值
【点评】
本题结合物理公式考查函数相关概念，解题时需先对公式变形得到变量间的关系式，再结合对应定义判断，要注意区分反比例函数和形式相近的其他函数，避免误判。
【难度系数】
0.7
