1. (★★☆☆☆)填一填。
(1)用8个棱长为2 dm的正方体拼成一个大正方体。这个大正方体的体积是()$\mathrm{dm}^3$,表面积是()$\mathrm{dm}^2$。
(2)把$2:\frac{2}{3}$化成最简整数比是(),比值是()。
(3)从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个自然数中,选出四个数,组成一个比例,组成的比例是()。
(4)$7000\ \mathrm{mL}=$()$\mathrm{L}$ $350\ \mathrm{m}^3=$()$\mathrm{cm}^3$
$6\ \mathrm{m}^2\ 30\ \mathrm{dm}^2=$()$\mathrm{m}^2$
(5)我们学过+、-、×、÷这四种运算。现在规定“*”是一种新的运算。A*B表示$2A - B$。如果$4*3=4×2 - 3=5$,那么$9*6=$()。

1. (1) 每个小正方体体积：$2×2×2=8(\mathrm{dm}^3)$，大正方体体积：$8×8=64(\mathrm{dm}^3)$；大正方体棱长为$2×2=4(\mathrm{dm})$，表面积：$6×4×4=96(\mathrm{dm}^2)$。答案：64，96。
(2) $2:\frac{2}{3}=(2×3):(\frac{2}{3}×3)=6:2=3:1$，比值：$3÷1=3$。答案：3:1，3。
(3) 示例：$2:4=3:6$（答案不唯一）。
(4) $7000÷1000=7$；$350×1000000=350000000$；$30÷100=0.3$，$6+0.3=6.3$。答案：7，350000000，6.3。
(5) $9*6=2×9 -6=12$。答案：12。

(6)在1到9这九个数字中,相邻的两个数都是质数的是()和(),相邻的两个数都是合数的是()和()。

2；3；8；9

解：
1. 列出1到9中的质数：2、3、5、7；合数：4、6、8、9。
2. 相邻的两个数都是质数的是2和3；相邻的两个数都是合数的是8和9。

(7)甲数$=2×3×5$，乙数$=2×5×7$，甲、乙两数的最大公因数是()，最小公倍数是()。

10；210

最大公因数：
甲、乙两数共有的质因数是2和5，
所以最大公因数=2×5=10。
最小公倍数：
最小公倍数=共有的质因数×甲独有的质因数×乙独有的质因数，
即2×5×3×7=210。

2. (★★☆☆☆)列方程解下面各题。(只列式不解答。)
(1)一个数的20%正好是36,求这个数。
(2)一个数比12.8的75%少0.6,这个数是多少?
(3)比某数的20%少0.4的数是7.2,求某数。

(1)解：设这个数为x。
20%x=36
(2)解：设这个数为x。
x=12.8×75% - 0.6
(3)解：设某数为x。
20%x - 0.4=7.2