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9. (1)先化简$\frac{x+1}{x^2 -2x +1} ÷ (1 + \frac{2}{x-1})$，再求值，其中$x=-2$；
(2)先化简$(x -1 - \frac{3}{x+1}) ÷ \frac{x^2 -4}{x^2 +2x +1}$，然后再从$-2,-1,0,1,2$中，选择一个你喜欢的数代入求值。
(2)先化简$(x -1 - \frac{3}{x+1}) ÷ \frac{x^2 -4}{x^2 +2x +1}$，然后再从$-2,-1,0,1,2$中，选择一个你喜欢的数代入求值。
答案
9. 解 (1) $\frac{x+1}{x^2-2x+1} ÷ ( 1 + \frac{2}{x-1} ) =\frac{x+1}{(x-1)^2} · \frac{x-1}{x+1} = \frac{1}{x-1}$,当 $x=-2$ 时,原式$=\frac{1}{x-1}=\frac{1}{-2-1}=-\frac{1}{3}.$
(2) $( x - 1 - \frac{3}{x+1} ) ÷ \frac{x^2 -4}{x^2 +2x +1} =[\frac{(x-1)(x+1)}{x+1}-\frac{3}{x+1}] · \frac{(x+1)^2}{x^2-4} =\frac{x^2-1-3}{x+1} · \frac{(x+1)^2}{x^2-4} = \frac{x^2-4}{x+1} · \frac{(x+1)^2}{x^2-4} = x+1,$
$\because x+1≠0,x^2-4≠0,$
$\therefore x≠-1,x≠\pm2.$
取 $x=0$,原式$=0+1=1.$(代入求值不唯一)
(2) $( x - 1 - \frac{3}{x+1} ) ÷ \frac{x^2 -4}{x^2 +2x +1} =[\frac{(x-1)(x+1)}{x+1}-\frac{3}{x+1}] · \frac{(x+1)^2}{x^2-4} =\frac{x^2-1-3}{x+1} · \frac{(x+1)^2}{x^2-4} = \frac{x^2-4}{x+1} · \frac{(x+1)^2}{x^2-4} = x+1,$
$\because x+1≠0,x^2-4≠0,$
$\therefore x≠-1,x≠\pm2.$
取 $x=0$,原式$=0+1=1.$(代入求值不唯一)
10.汽油的单价会随着各种因素不断变动，一段时间内，某人计划去加油站加两次油，两次加油时汽油单价不同，现有两种加油方案：甲方案为每次加油的总金额固定；乙方案为每次所加的油量固定.若平均单价越低，则该加油方案越实惠，不考虑其他因素影响，则(
A.甲方案实惠
B.乙方案实惠
C.哪种方案实惠需由两次油价决定
D.两种方案一样实惠
A
)A.甲方案实惠
B.乙方案实惠
C.哪种方案实惠需由两次油价决定
D.两种方案一样实惠
答案
10.A
11. 根据如图所示的程序,输出D的化简结果为
$x^2-2x$
.答案
11.$x^2-2x$
12. 已知$\frac{8x+9}{(x+3)(x-2)}=\frac{A}{x+3}+\frac{B}{x-2}$，求A，B的值。
答案
12. 解 $\frac{A}{x+3}+\frac{B}{x-2}=\frac{A(x-2)+B(x+3)}{(x-2)(x+3)}=\frac{(A+B)x+(3B-2A)}{(x-2)(x+3)},$
由题意可知$\begin{cases}A+B=8,\\3B-2A=9,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}A=3,\\B=5.\end{cases}$
由题意可知$\begin{cases}A+B=8,\\3B-2A=9,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}A=3,\\B=5.\end{cases}$
