9.一个正m边形恰好被正n边形围住(无重叠、无间隙,如图所示的是m=4,n=8的情况),若m=10,则n=.

9.5

三、解答题
10.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位长度得到的△A₁B₁C₁；
(2)在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A₂B₂C₂；
(3)在直线m上画一点P,使得|PA - PC₂|的值最大,并简要叙述点P的画法.

解：
(1) 将点A、B、C分别向下平移3个单位长度，得到对应格点$A_1$、$B_1$、$C_1$，顺次连接$A_1B_1$、$B_1C_1$、$C_1A_1$，所得$△ A_1B_1C_1$即为所求。
(2) 分别作出点A、B、C关于直线$m$的对称点$A_2$、$B_2$、$C_2$，顺次连接$A_2B_2$、$B_2C_2$、$C_2A_2$，所得$△ A_2B_2C_2$即为所求。
(3) 画法：连接点A和$C_2$，延长$AC_2$交直线$m$于点P，点P即为使得$|PA-PC_2|$的值最大的点。

11.已知关于$x$的方程$5x+3a+1=2x+7$的解是非负数.
(1)求$a$的取值范围；
(2)当$a$取最大整数时,求关于$y$的不等式$y-2＜\frac{ay+2}{3}$的解.

解：
(1) 解方程$5x + 3a + 1 = 2x + 7$，
移项得：$5x - 2x = 7 - 1 - 3a$，
合并同类项得：$3x = 6 - 3a$，
系数化为1得：$x = 2 - a$。
∵方程的解是非负数，
∴$x ≥ 0$，即$2 - a ≥ 0$，
解得：$a ≤ 2$。
(2) 由$a ≤ 2$，得a的最大整数为2，
将$a=2$代入不等式$y - 2 ＜ \frac{ay + 2}{3}$，得：
$y - 2 ＜ \frac{2y + 2}{3}$，
不等式两边同乘3得：$3(y - 2) ＜ 2y + 2$，
去括号得：$3y - 6 ＜ 2y + 2$，
移项、合并同类项得：$y ＜ 8$。