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11.某班在一次抽奖活动中,共准备了50张奖券,其中一等奖5张,从中随机抽取一张,抽中一等奖的概率为。
答案
解：从50张奖券中随机抽取一张，共有50种等可能的结果，其中抽中一等奖的结果有5种，
因此抽中一等奖的概率为 $\frac{5}{50}=\frac{1}{10}$。
因此抽中一等奖的概率为 $\frac{5}{50}=\frac{1}{10}$。
12.在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其他差别，随机从盒子中摸出一个球，记下球的颜色后，放回并摇匀。通过大量的实验后发现摸出白球的频率稳定在0.4，则盒子中白球大约有个。
答案
$\boldsymbol{8}$
解析
解：根据频率估计概率的相关知识，大量重复试验中摸出白球的频率稳定在0.4，说明摸出白球的概率约为0.4。
盒子中白球的数量大约为 $20×0.4 = 8$ 个。
盒子中白球的数量大约为 $20×0.4 = 8$ 个。
13.有下列事件：
①明天会下雨；②向上抛的硬币会落下；③一本书共200页，随意翻开一页，正好翻到第100页；④太阳从西边升起；⑤打开电视机，正在播新闻；⑥你第一次打靶就命中十环；⑦在一个只装有黑球的箱子里摸到红球；⑧用长度分别为4厘米，5厘米，6厘米的三条线段围成三角形。其中是必然事件，是不可能事件。（填序号）
①明天会下雨；②向上抛的硬币会落下；③一本书共200页，随意翻开一页，正好翻到第100页；④太阳从西边升起；⑤打开电视机，正在播新闻；⑥你第一次打靶就命中十环；⑦在一个只装有黑球的箱子里摸到红球；⑧用长度分别为4厘米，5厘米，6厘米的三条线段围成三角形。其中是必然事件，是不可能事件。（填序号）
答案
②⑧；④⑦
解析
解：
事件②向上抛的硬币受重力作用一定会落下，是必然发生的事件；
事件⑧中，4+5＞6，满足三角形三边关系，长度为4厘米、5厘米、6厘米的三条线段一定可以围成三角形，是必然发生的事件，因此②⑧是必然事件。
事件④太阳从西边升起，是一定不会发生的事件；
事件⑦在只装有黑球的箱子里摸到红球，是一定不会发生的事件，因此④⑦是不可能事件。
事件②向上抛的硬币受重力作用一定会落下，是必然发生的事件；
事件⑧中，4+5＞6，满足三角形三边关系，长度为4厘米、5厘米、6厘米的三条线段一定可以围成三角形，是必然发生的事件，因此②⑧是必然事件。
事件④太阳从西边升起，是一定不会发生的事件；
事件⑦在只装有黑球的箱子里摸到红球，是一定不会发生的事件，因此④⑦是不可能事件。
14. 向上抛掷两枚硬币，落地后一枚正面朝上，另一枚反面朝上的概率是。
答案
$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$
解析
解：向上抛掷两枚硬币，所有等可能出现的结果为：(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反)，共4种。
其中落地后一枚正面朝上，另一枚反面朝上的结果有2种。
因此所求概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
其中落地后一枚正面朝上，另一枚反面朝上的结果有2种。
因此所求概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
15.一个不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中88次摸到黑球,估计盒中大约有白球个。
答案
解：设盒中大约有白球$x$个。
根据用频率估计概率的原理，可得：
$\frac{8}{x+8} = \frac{88}{400}$
解方程：
$88(x+8) = 8×400$
$88x + 704 = 3200$
$88x = 2496$
$x \approx 28$
经检验，$x\approx28$符合题意。
答：估计盒中大约有白球$\boldsymbol{28}$个。
根据用频率估计概率的原理，可得：
$\frac{8}{x+8} = \frac{88}{400}$
解方程：
$88(x+8) = 8×400$
$88x + 704 = 3200$
$88x = 2496$
$x \approx 28$
经检验，$x\approx28$符合题意。
答：估计盒中大约有白球$\boldsymbol{28}$个。
16.在一个不透明的抽奖箱中装有1 000张奖券，分别印有“中奖”和“谢谢参与”两种字样，除字样外其他都相同。经统计，抽到“中奖”奖券的频率稳定在0.015左右，则抽奖箱中“中奖”奖券可能有张。
答案
$\boldsymbol{15}$
解析
解：
根据大量重复试验下频率稳定于概率的性质，可得“中奖”奖券的数量约为：
$1000 × 0.015 = 15$
根据大量重复试验下频率稳定于概率的性质，可得“中奖”奖券的数量约为：
$1000 × 0.015 = 15$
