二、我会做。
周末，某小学校长接到一个紧急任务，需尽快通知18位班主任到校开会。如果采用打电话的方式，每分钟通知1位老师(老师间可以相互通知)，最少要花费多少分钟才能通知到每一位老师？

二、5分钟

【分析】
要解决这个问题，关键是利用“已通知的老师可以参与通知”这一条件，实现每分钟通知人数的倍增。我们可以逐步计算每分钟累计通知到的班主任人数，直到累计人数达到或超过18位：
1. 第1分钟只有校长通知，只能通知1位班主任；
2. 第2分钟校长和已通知的1位班主任一起通知，能新增通知2位，累计通知3位；
3. 第3分钟已通知的3位班主任（加上校长共4人）一起通知，能新增通知4位，累计通知7位；
4. 第4分钟已通知的7位班主任（加上校长共8人）一起通知，能新增通知8位，累计通知15位；
5. 第5分钟已通知的15位班主任（加上校长共16人）只需通知剩下的3位，就能全部通知到位。
通过这样逐步推导，就能找到最少花费的时间。
【解析】
我们分步骤计算每分钟累计通知到的班主任人数：
第1分钟：累计通知1位；
第2分钟：累计通知 $1 + 2 = 3$ 位；
第3分钟：累计通知 $3 + 4 = 7$ 位；
第4分钟：累计通知 $7 + 8 = 15$ 位；
第5分钟：累计通知 $15 + 3 = 18$ 位（此时已覆盖所有18位班主任）。
因此，最少要花费5分钟才能通知到每一位老师。
【答案】
5分钟
【知识点】
最优策略问题、倍增规律
【点评】
本题考查打电话通知的最优策略，核心是理解“已通知人员参与通知”带来的人数倍增效应，需要学生具备逐步分析和计算累计数量的能力，避免直接按每分钟通知1人的线性思维错误计算。
【难度系数】
0.3

三、我会解。
森林王国要开大会，老虎国王命令狐狸统领要尽快通知到50只小动物。如果用打电话的方式通知，通知1只小动物需要1分钟(动物间可以相互通知)。狐狸统领已经打了5分钟电话，这时最少还有多少只小动物没有接到通知？

三、5分钟最多能通知到31只小动物，所以这时最少还有19只小动物没有接到通知。

【分析】
要解决这个问题，首先得明确打电话相互通知的最优规律：每过1分钟，已经接到通知的动物（包括狐狸统领）都能通知1只新的小动物，因此每分钟新通知的小动物数量是前一分钟的2倍，n分钟最多能通知到的小动物总数为$2^n - 1$只（减去狐狸统领本身）。我们需要先算出5分钟最多能通知多少只小动物，再用总小动物数50减去这个数量，就能得到最少没接到通知的数量（因为要尽快通知，所以按最多通知的情况计算，剩余的就是最少未通知的）。
【解析】
1. 计算5分钟最多能通知的小动物数量：
根据打电话通知的规律，n分钟最多通知$2^n - 1$只小动物，当n=5时：
$2^5 - 1 = 32 - 1 = 31$（只）
2. 计算未接到通知的小动物数量：
总共有50只小动物，已通知31只，所以未通知的数量为：
$50 - 31 = 19$（只）
【答案】
最少还有19只小动物没有接到通知。
【知识点】
打电话通知规律、指数型增长
【点评】
本题考查打电话通知的最优策略问题，核心是理解并运用“n分钟最多通知$2^n - 1$只”的规律，需要学生具备归纳总结和逻辑推理能力，通过分析通知人数的增长规律来解决实际问题。
【难度系数】
0.3