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13 在如图所示电路中，电源电压为6 V且保持不变，$R_1$两端电压为2 V，$R_2$的阻值为20 Ω。
（1）请根据题意在电路图上标出已知量。
（2）现要求通过$R_2$的电流。小明的计算过程如下：
$I=\frac{U}{R}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$
请判断他的计算过程是否正确，并说明理由。
（1）请根据题意在电路图上标出已知量。
（2）现要求通过$R_2$的电流。小明的计算过程如下：
$I=\frac{U}{R}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$
请判断他的计算过程是否正确，并说明理由。
答案
（1）略。
（2）不正确，小明在公式中代入的2 V是$R_1$两端的电压，而20 Ω是$R_2$的阻值，没有对应，计算结果无意义。
（2）不正确，小明在公式中代入的2 V是$R_1$两端的电压，而20 Ω是$R_2$的阻值，没有对应，计算结果无意义。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确电路是$R_1$与$R_2$串联的电路，根据串联电路的电压规律，总电压等于各用电器两端电压之和；计算电流时需遵循欧姆定律，欧姆定律中的电压$U$必须是对应电阻$R$两端的电压，不能混淆不同电阻的电压和电阻值。小明的错误在于计算时，将$R_1$两端的电压（2V）与$R_2$的阻值（20Ω）不对应地代入公式，导致计算错误。
【解析】
小明的计算过程不正确。理由如下：
1. 电路中$R_1$与$R_2$串联，电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，$R_1$两端电压$U_1=2\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，$R_2$两端的电压$U_2=U - U_1=6\ \mathrm{V} - 2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$；
2. 根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，计算通过$R_2$的电流时，需用$R_2$两端的电压$U_2$除以$R_2$的阻值$R_2$。小明错误地将$R_1$两端的电压（2V）代入公式，与$R_2$的阻值（20Ω）不对应，因此计算过程错误，结果无意义。
正确的计算应为：$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$。
【答案】
（1）略；（2）不正确，小明在公式中代入的2V是$R_1$两端的电压，而20Ω是$R_2$的阻值，没有对应，计算结果无意义。
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路的电压特点和欧姆定律的应用，核心是理解欧姆定律中电压、电阻、电流的对应关系，易错点是混淆不同电阻的电压与电阻值，需明确每个物理量的对应性，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，首先明确电路是$R_1$与$R_2$串联的电路，根据串联电路的电压规律，总电压等于各用电器两端电压之和；计算电流时需遵循欧姆定律，欧姆定律中的电压$U$必须是对应电阻$R$两端的电压，不能混淆不同电阻的电压和电阻值。小明的错误在于计算时，将$R_1$两端的电压（2V）与$R_2$的阻值（20Ω）不对应地代入公式，导致计算错误。
【解析】
小明的计算过程不正确。理由如下：
1. 电路中$R_1$与$R_2$串联，电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，$R_1$两端电压$U_1=2\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，$R_2$两端的电压$U_2=U - U_1=6\ \mathrm{V} - 2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$；
2. 根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，计算通过$R_2$的电流时，需用$R_2$两端的电压$U_2$除以$R_2$的阻值$R_2$。小明错误地将$R_1$两端的电压（2V）代入公式，与$R_2$的阻值（20Ω）不对应，因此计算过程错误，结果无意义。
正确的计算应为：$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$。
【答案】
（1）略；（2）不正确，小明在公式中代入的2V是$R_1$两端的电压，而20Ω是$R_2$的阻值，没有对应，计算结果无意义。
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路的电压特点和欧姆定律的应用，核心是理解欧姆定律中电压、电阻、电流的对应关系，易错点是混淆不同电阻的电压与电阻值，需明确每个物理量的对应性，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
14 在如图所示的电路中,所使用的电源为2节新干电池,滑动变阻器上标有“20 Ω 1 A”字样。
(1) 移动滑片 P 至某一位置,观察到电流表的示数为0.3 A,求此时滑动变阻器接入电路部分的阻值。
(2) 移动滑片,在保证电路安全工作的情况下,求电流表示数的变化范围。
(3) 在保证电路安全工作的情况下,求滑动变阻器允许接入的阻值范围。
(1) 移动滑片 P 至某一位置,观察到电流表的示数为0.3 A,求此时滑动变阻器接入电路部分的阻值。
(2) 移动滑片,在保证电路安全工作的情况下,求电流表示数的变化范围。
(3) 在保证电路安全工作的情况下,求滑动变阻器允许接入的阻值范围。
答案
(1) 2节新干电池的电压为3 V，$R=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2) $I_{\mathrm{最小}}=\frac{U}{R_{\mathrm{最大}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，$I_{\mathrm{最大}}=1\ \mathrm{A}$，则$0.15\ \mathrm{A}≤ I≤ 1\ \mathrm{A}$。
(3) $R_{\mathrm{最小}}=\frac{U}{I_{\mathrm{最大}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=3\ \Omega$，$R_{\mathrm{最大}}=20\ \Omega$，则$3\ \Omega≤ R≤ 20\ \Omega$。
(2) $I_{\mathrm{最小}}=\frac{U}{R_{\mathrm{最大}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，$I_{\mathrm{最大}}=1\ \mathrm{A}$，则$0.15\ \mathrm{A}≤ I≤ 1\ \mathrm{A}$。
(3) $R_{\mathrm{最小}}=\frac{U}{I_{\mathrm{最大}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=3\ \Omega$，$R_{\mathrm{最大}}=20\ \Omega$，则$3\ \Omega≤ R≤ 20\ \Omega$。
解析
【分析】
本题电路为滑动变阻器的简单串联电路，电流表测量电路电流，电源为2节新干电池，总电压为3V。解题思路：(1) 已知电路电流，利用欧姆定律变形公式计算滑动变阻器接入的阻值；(2) 电路安全时，最小电流对应滑动变阻器接入最大电阻，最大电流对应滑动变阻器的额定电流，分别计算后得到电流范围；(3) 滑动变阻器最小阻值对应最大电流，最大阻值为其标称最大值，结合欧姆定律计算阻值范围。
【解析】
(1) 2节新干电池的总电压：$U = 1.5\ \mathrm{V} × 2 = 3\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得滑动变阻器接入的阻值：$R=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2) 电路安全时，滑动变阻器接入最大阻值$R_{\mathrm{最大}}=20\ \Omega$，此时电流最小：$I_{\mathrm{最小}}=\frac{U}{R_{\mathrm{最大}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$；滑动变阻器允许的最大电流为1A，即电路最大电流$I_{\mathrm{最大}}=1\ \mathrm{A}$，因此电流表示数的变化范围为$0.15\ \mathrm{A} ≤ I ≤ 1\ \mathrm{A}$。
(3) 当电路电流最大为1A时，滑动变阻器接入的最小阻值：$R_{\mathrm{最小}}=\frac{U}{I_{\mathrm{最大}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=3\ \Omega$；滑动变阻器最大阻值为20Ω，因此滑动变阻器允许接入的阻值范围为$3\ \Omega ≤ R ≤ 20\ \Omega$。
【答案】
(1) $10\ \Omega$；(2) $0.15\ \mathrm{A} ≤ I ≤ 1\ \mathrm{A}$；(3) $3\ \Omega ≤ R ≤ 20\ \Omega$
【知识点】
欧姆定律、滑动变阻器应用、电路安全
【点评】
本题考查欧姆定律在简单串联电路中的应用，结合滑动变阻器的额定参数分析电路的电流和电阻范围，属于基础题型，需注意电源电压的计算及电路安全的限制条件。
【难度系数】
0.6
本题电路为滑动变阻器的简单串联电路，电流表测量电路电流，电源为2节新干电池，总电压为3V。解题思路：(1) 已知电路电流，利用欧姆定律变形公式计算滑动变阻器接入的阻值；(2) 电路安全时，最小电流对应滑动变阻器接入最大电阻，最大电流对应滑动变阻器的额定电流，分别计算后得到电流范围；(3) 滑动变阻器最小阻值对应最大电流，最大阻值为其标称最大值，结合欧姆定律计算阻值范围。
【解析】
(1) 2节新干电池的总电压：$U = 1.5\ \mathrm{V} × 2 = 3\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得滑动变阻器接入的阻值：$R=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2) 电路安全时，滑动变阻器接入最大阻值$R_{\mathrm{最大}}=20\ \Omega$，此时电流最小：$I_{\mathrm{最小}}=\frac{U}{R_{\mathrm{最大}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$；滑动变阻器允许的最大电流为1A，即电路最大电流$I_{\mathrm{最大}}=1\ \mathrm{A}$，因此电流表示数的变化范围为$0.15\ \mathrm{A} ≤ I ≤ 1\ \mathrm{A}$。
(3) 当电路电流最大为1A时，滑动变阻器接入的最小阻值：$R_{\mathrm{最小}}=\frac{U}{I_{\mathrm{最大}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=3\ \Omega$；滑动变阻器最大阻值为20Ω，因此滑动变阻器允许接入的阻值范围为$3\ \Omega ≤ R ≤ 20\ \Omega$。
【答案】
(1) $10\ \Omega$；(2) $0.15\ \mathrm{A} ≤ I ≤ 1\ \mathrm{A}$；(3) $3\ \Omega ≤ R ≤ 20\ \Omega$
【知识点】
欧姆定律、滑动变阻器应用、电路安全
【点评】
本题考查欧姆定律在简单串联电路中的应用，结合滑动变阻器的额定参数分析电路的电流和电阻范围，属于基础题型，需注意电源电压的计算及电路安全的限制条件。
【难度系数】
0.6
