6. 甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格均一致，每张办公桌800元，每把办公椅80元. 甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案：甲厂家，买1张办公桌送3把办公椅；乙厂家，办公桌和办公椅全部按原价的八折优惠. 现某公司要购买3张办公桌和若干把办公椅，设购买的办公椅数为$x(x ≥ 9)$把.
(1)分别用含$x$的式子表示到甲、乙两个厂家购买办公桌椅所需的金额.
(2)请你说出到哪家购买更划算.

解：(1)到甲厂家购买办公桌椅所需金额
为$3×800+80(x-9)=1680+80x$(元).
到乙厂家购买办公桌椅所需金额为$(3×$
$800+80x)×0.8=1920+64x$(元).
(2)若$1680+80x＞1920+64x,$
解得$x＞15.$
$\because x$为整数,
$\therefore x≥ 16.$
若$1680+80x=1920+64x,$
解得$x=15.$
若$1680+80x＜1920+64x,$
解得$x＜15.$
$\because x$为整数,
$\therefore x≤ 14.$
所以,当购买的办公椅至少为16把时,
到乙厂家购买更划算；当购买的办公椅为
15把时,到两厂家购买费用一样；当购买
的办公椅不多于14把时,到乙厂家购买
更划算.

7. 某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.
(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，那么甲、乙两种奖品分别购买了多少件？
(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，且总花费不超过680元，那么该公司有哪几种不同的购买方案？

解：(1)设甲、乙两种奖品分别购买了
$x$件和$y$件.
根据题意,得$\begin{cases} x+y=20, \\ 40x+30y=650. \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=5, \\ y=15. \end{cases}$
答:甲、乙两种奖品分别购买了5件和
15件.
(2)设甲种奖品购买了$m$件,则乙种奖品
购买了$(20-m)$件.
根据题意,得$\begin{cases} 20-m≤ 2m, \\ 40m+30(20-m)≤ 680. \end{cases}$
解得$\frac{20}{3}≤ m≤ 8.$
$\because m$为整数,
$\therefore m=7$或$m=8.$
当$m=7$时,$20-m=13;$
当$m=8$时,$20-m=12.$
答:该公司有两种不同的购买方案.方案
一,购买甲种奖品7件,乙种奖品13件；
方案二,购买甲种奖品8件,乙种奖品
12件.